G. I. Muxamedov

II semestr
1 Chiziqli va kvadratik formalar. Kvadratik formaning normal ko‘rinishi. Affin fazosidagi kvadrikalar
2 Yevklid fazosidagi kvadrikalar
3 Geometriya asoslarining tarixiy sharhi. Yevklidning “Negizlar” asari.
4 Kongruentlik aksiomalari va ulardan kelib chiqadigan natijalar. Uzluksizlik aksiomasi
5 Parallellik aksiomasi.
6 Tekislikdagi Lobachevskiy aksiomalar sistemasi
7 Uzoqlashuvchi to‘g‘ri chiziqlar va ularning xossalari
8 Lobachevskiy tekisligida egri chiziqlar. Lobachevskiy tekisligining turli modellari.
9 Pogorelov aksiomalari. Veyl aksiomalar sistemasi.
10 Aksiomalar sistemasiga qo‘yiladigan talablar. Parallellik aksiomasi. Riman geometriyasi
11 Uchburchaklar yasashga doir masalalar
12 To`rtburchak yasashga doir masalar
13 Geometrik o`rinlar metodiga oid masalalar
14 Simmetriya metodi bilan masalalar yechish
15 Apolloniy masalalari
16 Inversiya metodi
17 Markaziy va parallel proektsiyalash. Ikki tekislikning perspektiv affin mosligi.
18 Jinsdosh figuralar va ortogonal proyeksiyalar.
19 Aksonometriya. Parallel proeksiyalash usuli bilan yassi va fazoviy figuralarning tasvirini yasash.
20 Pozitsion masala. To‘la va to‘la bo‘lmagan tasvirlar.


III semestr
1 To’rtta nuqtaning murakkab nisbati. Nuqtalarning garmonik to’rtligi. Kengaytirilgan yevklid to’g’ri chizig’ida nuqtalarning ikkilik nisbati
2 Proyektiv tekislik.
3 Ikkilik prinsipi. Dezarg teoremasi. Tekislikda nuqtalarning va to’g’ri chiziqlarning ikkilik nisbati.
4 To’liq to’rtuchlik va uning garmonik xossalari.
5 Proyektiv almashtirishlar
6 Ikkinchi tartibli chiziqlar va ularning klassifikatsiyasi. Ikkinchi tartibli chiziqning beshta nuqta bilan berilishi.
7 Paskal, Brianshon va Shteyner teoremalari.
8 Proektiv geometriya nuqtai nazardan Evklid geometriyasi.
9 Topologik va Metrik fazolar
10 Bog`lanishli va kompakt to’plamlar. Topologik fazo bazasi
11 Egri chiziqning urinmasi, normali va yopishma tekisligi.
12 Egri chiziq yoyi uzunligi. Egri chiziq egriligi va buralishi.
13 Frene formulalari
14 Sirt tushunchasi. Sirt ustida yotuvchi egri chiziqlar. Sirtning birinchi kvadratik formasi.
15 Sirtlarni silliq akslantirish. Izometrik akslantirishlar.
16 Sirtning ikkinchi kvadratik formasi. D`yupen indikatritsasi. Sirt egriliklari
17 Derivatsion formulalar. Sirtlar nazariyasining asosiy teoremalari.
18 Sirtlarning ichki geometriyasi. Vektorlarni parallel ko`chirish.
19 Gauss-Bonne teoremasi. Egriligi o`zgarmas sirtlar.
20 Sferik geometriya