G. I. Muxamedov

IV semester
1 Kuchli topologiya, kuchsiz topologiya
2 Topologik vektor fazolar. Faktorfazo va faktor topologiya
3 Topologik fazolarning ko‘paytmasi. Topologik yig’indi. Topologik fazolarda akslantirishlarning diagonal va to‘g‘ri ko‘paytmasi
4 Metrikalanuvchi fazolar
5 Ajraluvchanlik aksiomalari
6 Bog‘lanishlilik. Kompakt fazolar
7 Uzluksiz akslantirishlar. Topologik fazolarning kardinal invariantlari
8 Topologik ko‘pxilliklar
9 Topologik fazolarda yaqinlashuvchanlik. Sekvensial va Freshe fazolari.
10 Separabel fazolar. Lokal kompakt va parakompakt fazolar
11 Topologik fazo o‘lchami.
11 Egri chiziq va uning berilish usullari
12 Skalyar argumentli vektor funksiya uchun differensial hisob
13 Egri chiziq urinmasi, yopishma va normal tekislik tenglamasi. Yoy uzunligi.
14 Egri chiziqning egriligi va buralishi. Frene formulalari
15 Sirt tushunchasi va uning berilish usullari.Ikki skalyar argumentli vektor funksiya
16 Sirt ustida yotuvchi egri chiziqlar
17 Sirtning birinchi kvadratik formasi. Sirt ustidagi chiziqlar orasidagi burchak
18 Sirtlarni silliq akslantirish. Izometrik akslantirish
19 Sirtning ikkinchi kvadratik formasi. Yopishma paraboloid. Derivatsion formulalar
20 Egriliklar. Sirtning ichki geometriyasi. Gauss-Bonne teoremasi. Egriligi o’zgarmas sirtlar
V semester
1 Lobachevskiy tekisligiga Puankare tomonidan berilgan interpritatsiya
2 Psevdoevklid tekisligida geometriya.
3 Sirtlarda tenzor maydonlar
4 Fazoda tenzor maydonlar
5 Kuchlanish qonuni va Guk qonuni
6 Geometriya asoslarining tarixiy sharhi. Yevklidning “Negizlar” asari.
7 Yevklid geometriyasi uchun Gilbert aksiomalar sistemasi Bog’liqlilik va tartib aksiomalari hamda ulardan kelib chiqadigan natijalar.
8 Kongruentlik aksiomalari va ulardan kelib chiqadigan natijalar. Uzluksizlik aksiomasi.
9 Parallellik aksiomasi, ulardan kelib hiqadigan natijalar.
10 N.I. Lobachevskiy va uning geometriyasi. Lobachevskiy geometriyasi aksiomatikasi, natijalari.
11 Lobachevskiy geometriyasining tekislikda ba’zi modellari.
12 Lobachevskiy geometriyasining tekislikda Beltrami-Kleyn modelida Yevklid geometriyasidagi ba’zi teoremalar
13 Lobachevskiy geometriyasining tekislikda Puankare modelida Yevklid geometriyasidagi ba’zi teoremalar.
14 Markaziy va parallel proektsiyalash. Ikki tekislikning perspektiv affin mosligi. Jinsdosh figuralar va orthogonal proyeksiyalar.
15 Aksonometriya. Parallel proeksiyalash usuli bilan yassi va fazoviy figuralarning tasvirini yasash
16 Pozitsion masala. To‘la va to‘la bo‘lmagan tasvirlar. Qavariq ko‘pyoqlarning kesimlarini yasash.
17 Kengaytirilgan Yevklid to‘g‘ri chizig’i. Proyektiv to’g’ri chiziq. To’rtta nuqtaning murakkab nisbati. Nuqtalarning garmonik to’rtligi. Kengaytirilgan yevklid to’g’ri chizig’ida nuqtalarning ikkilik nisbati. Proyektiv tekislik
18 Ikkilik prinsipi. Dezarg teoremasi. Tekislikda nuqtalarning va to’g’ri chiziqlarning ikkilik nisbati. To’liq to’rtuchlik va uning garmonik xossalari. Proyektiv almashtirishlar.
19 Ikkinchi tartibli chiziqlar va ularning klassifikatsiyasi. Ikkinchi tartibli chiziqning beshta nuqta bilan berilishi.
20 To’g’ri chiziq va kvadrikaning o’zaro joylashishi. Qutb va qutb to’g’ri chizig’i. Paskal, Brianshon va Shteyner teoremalari.

3.