Grafika tushunchasi keng ma’noli bo‘lib, unga muhandislik, gravyur, kompyuter, badiiy, miniatyura va boshqa turli fan sohalari grafikalari kiradi

Umar Xayyom (1048—1123)
Qadimda va O‘rta asrlarda yashagan olimlarning ko‘pchiligi fanning turli sohalarida muvaffaqiyatli ijod etishgan. Shoir Umar Xayyom ana shular jumlasiga kiradi. Uning tuliq ismi G‘iyosiddin Abulfath Umar ibn Ibrohim al-Hayyom. U Xuroson viloyati kuchmanchi turk qabilalaridan biri - saljukiylarning markaziy viloyatiga aylangan davrda Nishopurda chodrachi (Xayyomi - chodrachi degani) oilasida tug‘ildi.
Umar Hayyomning bolalik yillari haqida ma’lumot yuq, ammo u xaqida ba’zi rivoyatlar saqlanib qolgan. Tarixchi Bayhakiy Umar Hayyom mustahkam xotiraga ega bo‘lganligini yozgan.
Shunday xotira egasi, albatta, bolalik yillarida ko‘p narsalarni o‘rgana olgan.
Umar Hayyom matematika sohasida, ayniqsa algebra va geomet­riya sohasida katta kashfiyotlar qilgan olim. U birinchi bo‘lib son tushunchasini haqiqiy musbat songacha kengaytirgan. Bu hakda u o‘zining «Al-jabr va almuqobala isbotlari haqida risola» asarida quyidagilarni yozadi:
«Xindlarda kvadratlarning tomonlarini va kublarning qirralarini unchalik katta bo‘lmagan ketma-ket tanlashga va tuqqizta raqam - bir, ikki, uch va hakozo sonlarning kvadratlarini hamda ulardan birini ikkinchisiga, ya’ni ikkini uchga va h.k. ko‘paytmasini bilishga asoslangan metod mavjud. Bu metodlarning tug‘ri-ligini isbotlashga va bu metodlar haqiqattan ham maqsadga etkazishiga doyr risola bizga tegishli. Bundan tashkari, biz oldin bilmagan sonlar turini ham ort-tirdik, ya’ni biz kvadrat-kvad­rat, kvadrat-kub, kub-kub va x,. k. larning asosini aniqlashni ko‘rsatdik».
Hayyom saljukiylardan ancha aziyat tortadi va ulardan qochib Movarounnaxrga keladi. Avval Samarqandda yashaydi. Keyin u Buxoroda SHams al-Mulk saroyi-da, 1074 y. dan esa Isfahonda Malikshox saroyida ishlaydi.
Umar Hayyom kub tenglamalarni geometrik usulda echish va ularni klassifikatsiya qilish bilan shug‘ullandi. Kub tenglamalarni echish usuli uning yuqorida aytilgan asarida keltirilgan. Usha asarida Hayyom noma’lumning darajasi uchdan ortiq bo‘lganda ularning ildizlari haqiqiy miqdorlarga to‘g‘ri kelmasligini uqtiradi. U bu asarida to‘liq kub tenglamalarni echa olmagani-ni, ammo keyingi avlod orasidan bunday tenglamani echa oladiganlari chiqishini aytadi. Darhaqiqat, Hayyomdan qariyb 400y. keyin italiyalik matematiklar N. Tartalya va J. Kardanolar kub tenglamalarni kub radikallarda echish formulasini topishdi.
Umar Hayyom geometriyaga ham katta hissa qo‘shgan. Uning Evklidning V postulatini «Isbotlash» sohasidagi ishi juda mashhur. Evklid o‘zining «Negizlar» asarida V postulatni «Ikki tug‘ri chiziqni uchinchi to‘g‘ri chiziq, bilan kesganda, uning ichki bir tomonli burchaklarining yig‘indisi qaysi tomonda ikki to‘g‘ri burchakdan kichik bo‘lsa, ular usha tomonda kesishsin» - deydi. Evklidning bu ta’rifi unchalik ayoniy bo‘lmaganidan qadim zamonlardan boshlab matematiklarda shubha to‘g‘dirgan. Ular bu postu­lat emas, teorema bo‘lishi kerak, yanglish holda postulatlar qatoriga kiritilgan deb o‘ylashgan va uni isbotlashga urinishgan ( Lobachevskiy geometriyasi).
Hayyom «Evklid kitobining kirish qismidagi qiyinchiliklarga sharxlar» nomli asarining parallellik nazariyasiga bag‘ishlangan qismida usha V postulatga to‘x-talgan. U Evklidning postulati teorema ekanligini isbotlash uchun pastki asosidagi ikki burchagi to‘g‘ri bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchakni qaragan va agar uning pastki ikki burchagi to‘g‘ri bo‘lsa, yuqoridagi ikki burchagi ham to‘g‘ri bo‘lishi lozim degan xulosaga kelgan. Umar Hayyom «Bitta to‘g‘ri chiziqda perpendikulyar bo‘lgan ikki to‘g‘ri chiziq to‘g‘ri chiziqning ikkala tomonida ham kesisha olmaydi-ku»— deydi.
Umar Hayyomning bu ishlaridan bexabar italiyalik matematik J. Sakkeri (1667-1733) ham V postulat bilan shug‘ullanib, to‘g‘­ri to‘rtburchakka murojat qilgan. Geometriya asoslariga bu to‘g‘ri to‘rtburchak «Hayyom - Sakkeri to‘rtburchagi» nomi bilan kirgan.