Guruh talabasi Mamatqulov Lochinning “ ” fanidan

Ekstremum mavjud bo`lishining yetarli shartlari. 
Quyida keltriladigan ikki teorima yetarli shartlarni beradi. Ba`zi hollarda bu 
teorimalar ekstremum izlashning birinchi, ikkinchi qoidalari deb ham aytiladi. 
1-teorema(birinchi qoida).
Agar ƒ(x) funksiya nuqtada uzluksiz bo`lib, 
1) ( intervalda intervalda esa ƒ(x)>0 bo`lsa, u holda ƒ(x) funksiya nuqtada 
minimumga ega bo`ladi; 
2) intervalda ƒ(x )>0 va ( intervalda esa ƒ`(x)x) funksiya nuqtada minimumga ega 
bo`ladi. 
Bu teorimaga ko`ra agar nuqtada ƒ`(x) hosila o`z ishorasini minusdan plyusga 
o`zgartirsa, u holda minimum nuqtasi bo`ladi(a, b, v-chizma), aksincha, agar ƒ`(x) 
hosila ishorasini plyusdan minusga o`zgartirsa, maksimum nuqtasi bo`ladi. 

---

11
Foydalanilgan adabiyotlar 
1.
T. Jo`rayev va boshqalar. Oliy matematika asoslari. T. «O`zbekiston», 1995 
y. I,II qism. 
2.
Y. U. Soatov. Oliy matematika. T. «O`qituvchi», 1994 y. I qism. 
3.
SH.I. Tojiyev. Oliy matematikadan masalalar yechish. T.,”O`zbekiston”, 
2002 y 
4.
A.G. Kurosh. Kurs visshey algebri. M. «Nauka». 1971 g. 
5.
Fixtengols G.M. Differensial va integral hisob kursi. I tom. T.1951y. 
6.
Uvarenkov I.M., Maler M.Z. Kurs matematicheskogo analiza. I tom. M. 
1966 g. 
7.
Frolov S.V., Shostak R.Y. Kurs visshey matematike. I tom. M. 1973 g. 
8.
L.S. Pontryagin. Obiknovenniye differensialniye uravneniya. M., «Nauka», 
1970g. 
9.
N.S Piskunov. Differensialniye i integralnoye ischisleniye dlya 
10.
VTUZ ov. M. Nauka, v 2 x chastyax, 1985 g. 
11.
I.A Maron. Differensialniye i integralnoye ischisleniye v primerax i 
zadachax(funksii odnoy peremennoy) dlya VTUZ ov. M. Nauka, 1970 g. 
12.
E.F. Fayziboyev, N.M. Sirmirakis. Integral hisob kursidan amaliy 
mashg`ulotlar. T. “O`qituvchi”, 1982 yil. 
13.
M.J.Mamajonov, A.Abdurazoqov va boshqalar. Oliy matematikadan 
ma`ruzalar to`plami. FarPi., 2008 y