2
Reja:
1.
Ekstremumlar nazariyasining geometriya masalalariga tadbiqi.
2.
Ekstremumlar nazariyasining mexanika masalalariga tadbiqi.
3.
Ekstremumlar nazariyasining
fizika masalalariga tadbiqi
3
1. Ekstremumlar nazariyasining geometriya masalalariga tadbiqi.
1-ta`rif
. Agar funksiya biror nuqtada uzluksiz bo`lib, shu nuqtaning shunday atrofi
mavjud bo`lsaki, u atrofning barcha
nuqtalari uchun ushbu
tengsizlik
bajarilsa, u holda nuqta ƒ(x) funksiyaning
minimum nuqtasi deyiladi; ƒ(
) esa ƒ(x) funksiyaning minimumi deyiladi.
2-ta`rif.
Agar ƒ(x) funksiya biror nuqtada uzluksiz bo`lib, shu nuqtaning shunday
atrofi mavjud bo`lsaki, u atrofning barcha nuqtalari uchun ushbu
ƒ(x)
tengsizlik bajarilsa, u holda nuqta ƒ(x) funksiyaning maksimum nuqtasi deyiladi;
ƒ( ) esa ƒ(x) funksiyaning maksimumi deyiladi.
3-ta`rif.
ƒ(x) funksiyaning minimum yoki maksimum
nuqtalari uning ekstremum
nuqtalari deyiladi, ƒ(x) funksiyaning minimumi
yoki maksimumi uning
ekstremumi deyiladi.