Guruh talabasi Yigitaliyev Fazliddin

Misol uchun 4.23
8 o'lchamdagi bit naqshlari yordamida 4.22-misolni takrorlang.

Yechish
Bizda P1 = 000100110, P2 = 10011110, modul = 100011010 (to'qqiz bit). Biz eksklyuziv yoki operatsiyani ⊕ orqali ko'rsatamiz. 4.8-jadvalga qarang.

Jadval 4.8

Bu holda, bizga faqat besh smenali chap operatsiya va to'rt eksklyuziv-yoki operatsiya kerak
ikkita polinomni ko'paytirish uchun. Umuman olganda, ikkita polinomni ko'paytirish uchun maksimal n - 1 chapga siljish amallari va 2n eksklyuziv yoki amallar kerak bo'ladi.
daraja n - 1.
GF(2n) dagi ko'phadlarni ko'paytirishni chapga siljish va yordamida amalga oshirish mumkin
eksklyuziv yoki operatsiyalar.

Misol uchun 4.24
GF(23) maydoni 8 ta elementdan iborat. Biz qaytarilmas ko'phaddan (x3 + x2 + 1) foydalanamiz va ko'rsatamiz
Ushbu maydon uchun qo'shish va ko'paytirish jadvallari. Biz 3 bitli so'zlarni ham, ko'phadlarni ham ko'rsatamiz.
E'tibor bering, 3-daraja uchun ikkita qaytarilmas ko'phad mavjud. Ikkinchisi (x3 + x + 1) a ni beradi.
ko'paytirish uchun mutlaqo boshqacha jadval. 4.9-jadvalda qo'shimchalar ko'rsatilgan. Soyali qutilar osongina beradi
bizga qo'shimcha teskari juftlar.
4.10-jadvalda ko'paytirish ko'rsatilgan. Soyali qutilar bizga ko'paytiruvchi teskari juftlarni osongina beradi.

Generatordan foydalanish
Ba'zan generator yordamida GF(2n) maydonining elementlarini aniqlash osonroq. In
ƒ(x) kamaytirilmaydigan polinomli bu maydon a maydonidagi elementni qondirishi kerak.
munosabat ƒ(a) = 0. Xususan, agar g maydonning generatori bo‘lsa, u holda ƒ(g) = 0. U shunday bo‘lishi mumkin.
maydon elementlari sifatida hosil qilish mumkinligini isbotladi
{0, g, g, g2, …, gN}, bu erda N = 2n – 2.

The end