H yuqori kulminatsiyada yulduzning chiqishi

1-18…….Yulduz vaqti 13h 20m bo’lganda Yupiter yuqori kulminatsiyada bo’lsa, uning to’g’ri chiqishi qanchaga teng bo’ladi?
Yulduz vaqtining yuqori kulminatsiyada bo'lishini hisoblash uchun instrumental o'lchamlar va geografik tartib muhimdir. Agu bir foiz chetda xatolikni kiritish mumkin. Shuningdek, konkretni joyning en kengligi ham muhim ahamiyatga ega.

Lekin, general tarzda ma'lumki, yuqori kulminatsiyada yulduz, observatoriyamizning geografik kengligi bo'yicha etarlicha noqulayliklar bilan ham bog'liq. Misol uchun, joyimizning kengligi va joylashuvi, kunduzgi vaqt, atmosfera sharoitlari kabi xususiyatlari kenglashtirishi mumkin.

Yulduz vaqti 13 soat 20 daqiqa bo'lganda Yupiterning yuqori kulminatsiyada bo'lishida, bunga asosan geografik joyning kengligi va uzoqlik yordam etadi.

Yuqori kulminatsiyada yulduzning chiqishi quyidagi formulalar orqali hisoblanadi:

H = T - α

Bu yerda:

- H yuqori kulminatsiyada yulduzning chiqishi (graduslar va soatlarda),
- T joyning qo'shilishi (joy sifati, enining geografik kengligi, vaqti),
- α yulduzning rektascenziyasi (raeglashtirilgan eni),

Yulduzning to'g'ri yuqori kulminatsiyada chiqishi quyidagi formulalar orqali topiladi:

δ = ϕ + ϕ - H

Bu yerda:

- δ yulduzning deklinatsiyasi (joyning qo'shilishi),
- φ joyning geografik kengligi (enining geografik kengligi),
- H joyning kulminatsiya chiqishi.

Lekin, buning uchun geografik tartibimiz va yulduzning rektascenziyasi kerak bo'ladi. Sizning sual bo'yicha yuqoridagi formulalar yordamida hisoblash mumkin.

Bu formulalar yordamida natijalarni topish mumkin. Yuqori kulminatsiyada yulduzning to'g'ri chiqishi hisoblangandan so'ng, yulduzning to'g'ri chiqish vaqti ma'lum bo'ladi.

18.Toshkentda (φ=41º20′) Quyosh markazining tush paytidagi balandligi 60º bo’lsa, refraksiya jadvalidan foydalanib, Quyoshning og’ishini toping. Bu hodisa yilning qaysi oylariga to’g’ri keladi?

Quyoshning og'ish va botishi tufayli kun orqali paydo bo'lgan kunduzgi paytgacha o'tadi. Bu paytning uzunligi haqida to'liq ma'lumotga ega bo'lish uchun kalendar va formulalar foydalaniladi. Kalendar yili, kunduzgi vaqt, joylashuvi, joyning eni va balandligi kabi ko'rsatkichlar sahif va paydo bo'lgan payt haqidagi ma'lumotlarni hisoblashda xizmat qiladi.

Refraksiya jadvalidan foydalanib, Quyoshning og'ishini hisoblashda qanday ko'rsatkichlar miqyoslanadi. Natijada, Quyoshning og'ishi talab etiladigan sharotlarga bog'liq. Unga enq yondashuvdan nabr bo'lishi mumkin buladi. Quyosh yuqori kulganda, en yuqori bo'lishi kerak va uning tush paytida yuqori kulinishi kerak. Shuningdek, Quyoshning og'ishi Quyosh markazining balandligiga qarab aniqlanadi.

Bu masala uchun Quyoshning og'ishi markaziy zulmatda aniqlanadi (kunduzgi paytida), masalan fevralda. Joriy mahsulot "The Astronomical Almanac" bo'yicha Qur'oniy jadval, yoki boshqa yordamchi ma'lumotlar buni aniqlashda yordam berishi mumkin.

Siz bu ma'lumotlarni topganingizda quyoshning tush paytidagi balandligiga qarab Quyoshning og'ishini topasiz. Bu noansab ko'rsatkichlar bilan shug'ullanishda ham maqbuldir. Bu tushunchalar yordamida Quyoshning og'ishi yilning qaysi oylariga to'g'ri keladi aniqlash mumkin.

Shuni unutmang ki, refleksiya jadvaliga qarab aniqlangan natijalar ishlatiladi, javobni topishda yordam bera oladi.
1-18. Agar planetalardan birining Quyosh atrofida aylanish davri 370 sutkaga teng bo’lsa, u holda qancha vaqtdan keyin uning qarama-qarshi turish vaziyatlari qaytariladi? U Yerga qancha masofagacha yaqinlashadi? Yerning yulduz aylanish davri 365 sutka deb, orbitasini esa aylana deb qarang.

Planetalar Quyosh atrofida aylanish davrining davomiyligi, ularning astor yulduz o'rtasida aylana va aylanish tezligi bilan bog'liqdir. Bunday holda, planetalar quyidagi formuladan foydalanib, qarama-qarshi yuqorilash davriga qaytadi:

\[ T^2 \propto r^3 \]

Bu yerda T – aylanish davri, r – orbitaning kengligi(diametri)ni anglatadi.

Sizning berilgan ma'lumotlarga ko'ra, agar bir planetaning aylanish davri \(T\) 370 sutka (yoki soatga o'girilsa 370 24 = 8880 soat) teng bo'lsa, u holda uning orbitasi radius \(r\) 3-i darajadagi dastlabki holdan ko'proq 370^3 = 50653000 soatga ya'ni yakunidan 50653000 soatdan keyin turadi. Agarda, 1 yil = 365 kun 24 soat = 8760 soat qabul qilsak, uning orbitasi periode \(T\) = 50653000 / 8760 ≈ 5783 yillik bo'ladigan.

Shuningdek, Yerning (misol uchun) yerning yulduz aylanish davri 365 sutka deb bilib olinganidan, uning orbitasi (a) – ya'ni, orbitaning kengligi esa Quyosh bilan Yer orasidagi masofa (1 AEM – 149.6 million kilometr).

Har doim, masofa (a) va boshqa ko'rsatkichlar (paralaks, kengliklar, periode va boshqalar) mazkur formulalar bilan bog'liq.
Shu bilan, berilgan ma'lumotlarga ko'ra, planetaning qarama-qarshi turishi va yaqinlashishi haqida natijalar aniqlanadi. Bunday ko'rsatkichlarni hisoblab topishda yordam berishni xohlay olasizmi?

2-11. Toshkentda (φ=41º20′) to’lin oyning eng yuqori va eng quyi kulminatsiyalaridagi balandliklarini hisoblang. Oy orbitasining ekliptikaga og’maligi (γ=5º9′) ni e’tiborga oling.

Toshkentdagi to'liq oyning eng yuqori va eng past kulminatsiyalaridagi balandliklarni hisoblash uchun quyidagi formulalardan foydalanamiz:

1. Eng yuqori kulminatsiya:

h_(max) = ϕ + δ + γ

2. Eng past kulminatsiya:

h_(min) = ϕ - δ + γ

Bu yerda:

- h_(max) - eng yuqori kulminatsiya (balandlik),
- h_(min) - eng past kulminatsiya (balandlik),
- ϕ - joyning geografik kengligi,
- δ - kunduzgi qismidagi joyning deklinatsiyasi,
- γ - oyning orbitasining ekliptikaga og'maligi.

Bizga barcha bu ma'lumotlar berilgan emas. Misol uchun, Toshkentdagi joyning deklinatsiyasini aniqlash uchun qiymat kerak.

Shunda, Toshkentdagi joyning balandliklarini to'g'ri aniqlash uchun, joyning deklinatsiyasi belgilanishi zarur.

Siz kiritgan ma'lumotlar bilan belgilangan deklinatsiya hisoblanib, balandliklar topiladi. Bu ko'rsatkichlar yordamida Toshkentdagi oyning eng yuqori va eng past kulminatsiyalaridagi balandliklar hisoblanadi. Bu formulani foydalanib hisoblashda yordam berishim mumkin.