Hadamard matritsalari

Hadamard matritsalari

REJA:

• HADAMARD MATRITSALARI VA XUSUSIYATLARI
• HADAMARD MATRITSALARINING EKVIVALENTI
• DOIMIY HADAMARD MATRITSASI
• SIRKULYANT HADAMARD MATRITSAsi
• HADAMARD GUMONI

HADAMARD MATRITSALARI VA XUSUSIYATLARI

Hadamard matritsasi frantsuz matematigi Jak-Salomon Hadamard sharafiga nomlangan. Bu matritsa faqat +1 va -1 elementlaridan iborat bo'lib, uning satr va ustunlari ko'paytmasi nolga teng.

Hadamard matritsalari bir nechta muhim xususiyatlarga ega:

1 Hadamard matritsalari ortogonal, ya'ni uning teskarisi o'ziga teng.

2 Hadamard matritsalarining aniqlovchisi ±2±n2n​ bo'ladi, bu erda n - matritsaning o'lchami.

3 Hadamard matritsalari Cooley-Tukey FFT algoritmini hisoblash uchun muhim vosita bo'lib, ular raqamli tahlilda, ayniqsa Furye tahlilida qo'llaniladigan tez ko'paytirish usullari hisoblanadi.

4 Hadamard matritsalari kvant kompyuterlarining sikllarida alohida rol o'ynaydi.

5 Hadamard matritsalari kvant fizikasidagi har qanday qubit holatini superpozitsiya qiladi.Hadamard matritsalari spektral nazariya, spektral grafiklar nazariyasi, raqamli tahlil va kvant hisoblash kabi ko'plab matematik fanlarda muhim o'rin tutadi.

HADAMARD MATRITSALARI VA XUSUSIYATLARI

Geometrik nuqtai nazardan, bu Hadamard matritsasidagi har bir juft satr ikkita perpendikulyar vektorni ifodalashini bildiradi, kombinatoryal nuqtai nazardan, bu har bir qator juftligi ustunlarining yarmida mos yozuvlar va qolgan ustunlarda mos kelmaydigan yozuvlarga ega ekanligini anglatadi. Ushbu ta'rifning natijasi shundaki, tegishli xususiyatlar ustunlar va satrlar uchun amal qiladi.

Hadamard matritsasining n × n qatori bilan oʻralgan n-oʻlchovli quti yozuvlari mutlaq qiymat 1 bilan chegaralangan vektorlar tomonidan oʻralgan qutilar orasida mumkin boʻlgan eng katta n-oʻlchamli hajmga ega. Ekvivalent tarzda, Hadamard matritsasi yozuvlari boʻlgan matritsalar orasida maksimal determinantga ega. mutlaq qiymati 1 dan kichik yoki teng bo'lgan va shuning uchun Hadamard maksimal determinant muammosining ekstremal yechimidir.