Hadamard matritsalari

HADAMARD gumonI

Hadamard matritsalari, shuningdek, Hadamard konvertatsiyasining (Hadamard transformatsiyasi) matritsali ko'rinishidir, shuning uchun Hadamard konvertatsiyasi Hadamard matritsasi transformatsiyasi sifatida ham tanilgan.

Hadamard transformatsiyasi signal yoki ma'lumotlar qatorida qo'llaniladigan chiziqli transformatsiyadir. Ushbu transformatsiya birlik ildizlari va Furye seriyalarida ishlatiladigan matematik fizikaning boshqa usullari bilan chambarchas bog'liq. Hadamard o'rniga Furye matritsasi konvertatsiyasi ham ishlatilishi mumkin, ammo Hadamard konvertatsiyasi ba'zi ilovalarda foydalidir.

Hadamard transformatsiyasi ko'pincha raqamli protsessorlarda, ayniqsa kvant kompyuterlarida qo'llaniladi, bu erda bir vaqtning o'zida ko'plab operatsiyalar parallel ravishda bajarilishi mumkin. Hadamard transformatsiyasi kriptografiya va signalni qayta ishlash kabi ko'plab boshqa sohalarda ham foydalidir.

HADAMARD gumoni

• Masalan, 4 elementli signal (x0, x1, x2, x3) uchun Hadamard transform matritsasi quyidagicha:
• Bu erda normallashtirish operatsiyasi uchun doimiy 1/sqrt(4) ishlatiladi va signal Hadamard matritsasiga ko'paytiriladi.

xulosa

• Hadamard matritsasi ortogonal matritsa bo'lib, u faqat +1 va -1 elementlardan iborat bo'lib, har qanday o'lchamda ishlab chiqarilishi mumkin. Matritsaning satrlari va ustunlari orasidagi ortogonallik xususiyati matritsaning teskarisi o'ziga teng ekanligini anglatadi.
• Hadamard matritsasi Furye tahlili va raqamli hisoblash kabi ko'plab sohalarda keng qo'llaniladi. Shuningdek, u kvant hisoblash, signallarni qayta ishlash, axborot nazariyasi, aloqa tizimlari, spektral nazariya va boshqa matematik fanlarda muhim rol o'ynaydi.
• Xulosa qilib aytganda, Hadamard matritsasi foydali matematik vosita bo'lib, turli sohalarda ko'plab ilovalarga ega.

e’tiboringiz uchun rahmat !