Hatamova Sevinchning Sonli usullar

X matritsasini X = SBS ^-1 gaparchalash X matritsasining eksponensialini quyidagicha yozish imkonini beradi.

Muayyan parchalanish Iordaniyaning kanonik shakli bo'lib, u X matritsasi uchun J _i

Iordaniya bloklari va X  ning xos qiymatlari . Iordaniya bloki J _iodatda bitta o'lchamga ega. Agar algebraik ko'plik va geometrik ko'plik  teng bo'lsa, bu shunday bo'ladi. Aks holda, Iordaniya blokining o'lchami algebraik va geometrik ko'plik farqi bilan ortadi. Agar barcha Iordaniya bloklari birinchi o'lchamga ega bo'lsa, matritsa nuqsonli yoki diagonallashtirilmagan deb ataladi. Iordaniya kanonik shaklidan foydalanib, X t ning ko'rsatkichi bilan beriladi 

O'tish tezligi matritsasining eksponensialini hisoblash kerak Asosiy diagonal elementlar bilan maxsus tuzilishi tufayli Gershgorin doira teoremasi orqali uning barcha xos qiymatlari chap yarim tekislikda yotadi va bitta xos qiymat nolga teng. 

Shaklning Koshi bosh qiymatli integrallarini sonli baholash

ayniqsa, singulyar integralning sonli yechimi bilan bog‘liq holda qiziqish uyg‘otadigan masala tenglamalar.
E'tibor bering, shaklning integrallari



bu yerda w *(x) vazn funksiyasi shundayki, uning barcha hosilalari i tartibli = 0, 1, . . . , k - 1 yo'qoladi so'nggi nuqtalarda osongina (1) turdagi integrallarning chiziqli birikmasiga keltirilishi mumkin, chunki bu holda qismlar bo'yicha integratsiya identifikatsiyaga olib keladi