Hisoblash eksperimenti
Sanoq sistemalarining turlari
Download 1.24 Mb.
|
Sanoq sistemalari va algoritmlar
- Bu sahifa navigatsiya:
- 3. Bir sanoq sistemasidan ikkinchisiga o`tish.
2.Sanoq sistemalarining turlari.
O`rinli sanoq sistemasida raqamlar soni ma`lum miqdorda bo`lib, ular sondagi o`rinlariga qarab turli qiymatni aks ettiradi. Masalan, bizga ma`lum bo`lgan 10 lik sanoq sistemasida 10 ta raqam: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; 8 lik sanoq sistemasida 8 ta raqam: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; 2 lik sanoq sistemasida 2 ta raqam; 0, 1; 16 lik sanoq sistemasida 16 ta raqam: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F mavjud. Odatda, 16 lik sanoq sistemasida yetishmaydigan raqamlar o`rniga lotin alifbosining bosh harflari: A, B, C, D, E, F lar qo`llaniladi. Umuman ixtiyoriy P sanoq sistemasida raqamlar soni R ta bo`lib, ular 0 bilan R-1 orasida bo`ladi va R-shu sanoq sistemasining asosi deyiladi. 0 dan R-1 gacha bo`lgan raqamlar esa, shu sanoq sistemaning bazasi deb ataladi. Barcha o`rinli sanoq sistemalarida 0 va 1 raqami mavjud bo`lganligi uchun, bu sistemalarning asosi sifatida 10 soni olingan. O`nlik sanoq sistemasi Hindistonda kashf etilgan bo`lib, keyinchalik u arablar orqali Yevropaga tarqalgan. Yuqorida ta`kidlaganimizdek, o`nlik sistemada har bir raqam o`zining sondagi tutgan o`rniga qarab ma`lum qiymatni aniqlaydi. Masalan, 4444 sonida 4 to`rt marta uchraydi va o`ngdan birinchisi 4 ta birlikni, ikkinchisi 4 ta o`nlikni, uchinchisi 4 ta yo`zlikni va to`rtinchi 4 esa 4 ta minglikni ifodalaydi. 3. Bir sanoq sistemasidan ikkinchisiga o`tish. Quyidagi jadvalda ba`zi bir sanoq sistemalarining sonlari orasidagi bog`lanish berilgan.
Bu jadvalga e`tibor beradigan bo`lsak, 8 lik sanoq sistemasining raqamlarini 2 lik sanoq sistemasida ifodalash uchun 2 likning kamida 3 ta raqami kerak bo`lar ekan. Bu 3 talik triada deb ataladi. Masalan, 8 lik: 0 1 2 3 ... 7 2 lik: 000 001 010 011 ... 111 Bu qoidadan foydalanib, 8 lik sanoq sistemasidan 2 lik sanoq sistemasiga o`tish mumkin. Buning uchun har bir 8 lik raqamini unga mos 2 lik triada bilan almashtirish kerak bo`ladi. Sonning qaysi sanoq sistemaga tegishli ekanligini ko`rsatish uchun indeksda shu sanoq sistemasining asosini yozib qo`yamiz. Masalan, 178 yozuvi 17 sonining 8 lik sanoq sistemasidaligini ko`rsatadi, A1216 yozuvi A12 sonining 16 lik sanoq sistemasidaligini bildiradi. 6128 sonini 2 lik sanoq sistemasiga o`tkazish uchun har bir raqamni mos 3 lik (triada) bilan almashtiramiz: 6128 - 110 001 0102 , Xuddi shuningdek, 1258 – 001 010 1012 yoki 1 010 1012; -7028 - - 111 000 0102; Bundan tashqari, biror sanoq sistemada berilgan sonni ikkinchi sanoq sistemaga o`tkazish uchun berilgan sonni o`tkazilishi kerak bo`lgan sanoq sistemaning asosiga bo`lib masalani hal qilish ham mumkin. Masalan, 610 ni ikkilik sanoq sistemaga o`tkazmoqchi bo`lsak, quyidagi algoritmlarni bajarishimiz kerak: 1. 6 ni 2 ga bo`lamiz: 6_2=3 (qoldiq 0) Birinchi qoldiqni q1(0) deb belgilab olamiz. 2. Bo`linma 3 ni 2 ga bo`lamiz: 3_2 (qoldiq 1), ikkinchi qoldiqni q2(1) 3. Bo`linmadagi 1 ni 2 ga bulamiz: 1_2 (qoldiq 1), uchinchu qoldiqni q3(1) Bu jarayon bo`linma 0 ga teng bo`lguncha davom ettiriladi. Natijada hosil bo`ladigan son 6 =q3 q2 q1 ko`rinishda bo`ladi, ya`ni 10 lik sanoq sistemadagi 6 soni ikkilik sanoq sistemasida 110 kabi bo`lar ekan. Demak, 610 = 1102. Download 1.24 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling