Hoshimov, S. S

ASINXRON DVIGATELNING MATEMATIK MODELI

Asinxron dvigatel (AD)ning matematik modelini ekvivalent almashtirish sxemasi yoki Park-Gorev differensial tenglamalari tizimi ko‘rinishida tasvirlash qabul qilingan. Odatda, ekvivalent sxemalardan mashinaning o‘rnatilgan tavsiflarini o‘rganish uchun, Park-Gorev tenglamasidan esa elektr dinamik jarayonlarni tadqiq etish uchun foydalaniladi.
Ekvivalent almashtirish sxemasini qurishda, ishlayotgan mashina stator va rotor chulg‘amlarini yulduz usulida ulangan holda bitta fazasidagi hodisalar ko‘rib chiqiladi. Rotor va stator chulg‘amlari orasidagi elektromagnit bog‘lanish rotor chulg‘amida EYK E_2S orqali induksiyalanayotgan o‘zaro induksiya oqimi Ф bilan amalga oshiriladi. Birlamchi zanjirning induktiv qarshiligi X₁ statorning sochilish oqimi Ф_1S dan yuzaga keladi, rotorning induktiv qarshili X_2S esa — sochilish oqimi Ф_2S hisobiga yuzaga keladi. Rotordagi tok chastotasi statordagi tok chastotasi f₁ bilan f₂ = f_1S ko‘rinishida bog‘langan. Statorning r₁ va rotorning qarshiliklari r₂ aktiv mashinaning konstruktiv jihatlari bilan aniqlanadi. U holda rotor toki

2 2
yoki
I ₂= E₂S /
r ²+(x s)²,
(4.1)

2
I ₂= E₂ / (r₂S^1)² + x²,
(4.2)

bu yerda: E₂ — rotor EYK, S — sirpanish.

(4.2) ifodaga ko‘ra dvigatel rotori qo‘zg‘almas bo‘lib qoladi, rotor zanjiridagi aktiv qarshilik esa qo‘shimcha qarshilik hisobiga o‘zgaradi, bu qarshilik

r_qo‘sh = r₂/S - r₂ = r₂•(1-S)/S (4.3)

ga teng.

Bu yerda asinxron mashina fazasining ikkilamchi zanjir parametrlarini birlamchiga keltirilgan almashtirish sxemasi 4.1-rasmda keltirilgan. Bu yerda x_m va r_m — magnitlovchi kontur qarshiligining induktiv va aktiv tashkil etuvchilari va I_m — mashina po‘latining magnitlovchi toki.
Bu sxemaning kamchiligi stator toki I₁, stator zanjiriga keltirilgan rotor toki I₂ va magnitlovchi I_m toklarining rotor sirpanishiga bog‘liqligidadir.
Asinxron dvigatel fazasining almashtirish sxemasini olishda quyidagi joizliklarga yo‘l qo‘yiladi:
Birlamchi va ikkilamchi zanjir parametrlari (r₁ va rў₂) o‘zgarmas hisoblanadi, ya’ni ular mashina yuk
4.1- rasm. Asinxron mashina parametrlarini ikkilamchi zanjirdan (rotordan) birlamchi zanjirga (statorga) keltirilgan holatdagi bitta fazaning ekvivalent sxemasi.

lamasiga (isishga) bog‘liq emas, bundan tashqari rў₂ chastotaga va rotordagi siqib chiqarish tokiga bog‘liq emas, to‘yinish esa x₁ va xў₂ larga ta’sir etmaydi.

2. 
   Magnitlovchi tokdan statorda hosil bo‘ladigan kuchlanish tushishi hisobga olinmaydi.
   
3. 
   Magnitlovchi kontur o‘tkazuvchanligi doimiy deb qabul qilinadi. Shuning uchun yuklamadan qat’iy nazar I₂ toki qo‘yilgan kuchlanishga chiziqli bog‘liq bo‘lib qoladi.
   
4. 
   Mashinadagi ishqalanish hisobiga va po‘latda hosil bo‘ladigan qo‘shimcha isroflar hisobga olinmaydi.
   
5. 
   Yuqori garmonikali magnit yurituvchi kuchlar va dvigatel tokining o‘zaro ta’siri natijasida hosil bo‘ladigan titratuvchi va so‘ndiruvchi parazit momentlar e’tiborga olinmaydi.
   

Qabul qilingan joizliklarni hisobga olgan holda rotorning statorga keltirilgan toki:

2

2
I ₂=U₁ / (r₁+ r ¹ / S)²+(x₁+ x¹)²,
(4.4)

bu yerda: U₁ — faza kuchlanishi.

Shunday qilib, S = 0 bo‘lganda Iў₂ ning qiymati nolga teng bo‘lib qoladi va mashina tarmoqdan magnitlovchi tok I_m ni iste’mol qiladi.

Dvigatel o‘qidagi yuklama hisobiga sirpanish S ortishi bilan Iў₂ toki ham ortadi va S = 1 bo‘lganda Iў₂ ning qiymati qisqa tutashuv tokiga teng bo‘ladi. Bu tokni ishga tushirish toki deyiladi:

2IT 1
I ¹ = U /
^. (4.5)