Hosila tushunchasiga keltirilgan misollar Hosila

To‘g‘ri chiziqli harakat tezligi
material nuqta (biror jism) qandaydir to‘g‘ri chiziq bo‘ylab tekis harakat qilayotgan bo‘lsin. Vaqtning har bir  qiymatiga boshlang‘ich  holatdan  nuqtagacha bo‘lgan muayyan  masofa mos keladi. Bu masofa  vaqtga
bog‘liq, ya’ni  masofa vaqtning funksiyasi bo‘ladi:
funksiyaga nuqtaning harakat qonuni deyiladi.
Nuqtaning  vaqtdagi harakat tezligini aniqlash masalasini qo‘yamiz.
A gar biror  vaqtda nuqta  holatda bo‘lsa, u holda  ( vaqtning orttirmasi) vaqtda nuqta  holatga o‘tadi, bu yerda  ( masofaning orttirmasi) (3-shakl). Demak,  nuqtaning  vaqt oralig‘idagi ko‘chishi  ga teng bo‘ladi.
nisbat nuqtaning  vaqt oralig‘idagi o‘rtacha tezligini ifodalaydi:  . Bunda o‘rtacha tezlik  qiymatga bog‘liq bo‘ladi:  qancha kichik bo‘lsa, o‘rtacha tezlik nuqtaning berilgan  vaqtdagi tezligini shuncha aniq ifodalaydi.
Harakat o‘rtacha tezligining  vaqt oralig‘i nolga intilgandagi limitiga nuqtaning berilgan vaqtdagi harakat tezligi ( yoki oniy tezligi) deyiladi. Bu tezlikni  bilan belgilaymiz. U holda
yoki (2)
Shunday qilib, nuqtaning berilgan  vaqtdagi harakat tezligini aniqlash uchun (1.2) limitni hisoblash kerak bo‘ladi.
(1.1) va (1.2) ko‘rinishdagi limitlarni topishga tabiatning turli sohalariga
tegishli ko‘pchilik masalalar olib keladi. Bunday masalalardan ayrimlarini
keltiramiz:
1) agar  o‘tkazgichning ko‘ndalang kesimi orqali  vaqt ichida o‘tuvchi elektr toki bo‘lsa, u holda elektr tokining vaqtdagi momenti
(3)
2) agar  vaqt ichida reaksiyaga kirishuvchi kimyoviy modda miqdori bo‘lsa, u holda kimyoviy moddaning vaqtdagi reaksiyaga kirishish tezligi
(4)
3) agar  bir jinsli bo‘lmagan sterjenning  va  nuqtalar orasidagi massasi bo‘lsa, u holda sterjenning  nuqtadagi zichligi
(5)
Ko‘rilgan masalalar fizik mazmuninig turliligiga qaramasdan, (1-5) limitlar bir xil ko‘rinishga ega: ularda funksiya orttirmasining argument orttirmasiga nisbatining argument orttirmasi nolga intilgandagi limitini topish talab
qilinadi.