Хозирги вактда инсон хаётига компьютер жадал кириб келмокда

1.4. Компьютерда маълумотларни сакланиши.
Хар хил турдаги маълумотлар (товуш, матн, тасвир, видео) компьютерда ракамлар (кодлар) куринишида сакланади. Хар бирини саклашда компьютер махсус коидани куллайди. Масалан: мусикани саклаш учун у хар бир вакт интервалида булган товуш тебрланиш кодини хотирага саклайди; тасвирда эса тасвирни бир нечта сатр ва устунларга булиб, кесиш нукталарнинг хар бирининг рангини кодини хотирага сайлайди; матнда эса хар бир белги, ракам, харф кодини хотирага саклайди. Биз унлик санок системада хамма хисоб китобларни килсак, компьютер эса иккилик санок системада уларни бажаради. Шунинг учун маълумотларни минимал хажми Бит деб номланиб 1 ёки 0 га тенг булади. Бу сонларни маъноси – ха, йук ёки тугри, нотугри. Максимал 256 белги булиши мумкинлиги учун битта канака дир белги учун хотирада 1 Байт хажм хотира ажратилади(1байт=256=2⁸ бит). Байтдан катта улчов бирликлари хам бор 1 Килобайт = 1024 байт = 2¹⁰ байт, 1 Мегабайт = 1024 Килобайт = 2²⁰ байт, 1 Гегабайт = 1024 Мегабайт = 2³⁰ байт . Мисол учун битта А4 форматли когозни тахминан 2 Килобайт хажмли маълумот эгаллайди. Компьютер асосан маълумотларни саклаш ва улар билан ишлаш учун керак булади. Шу амалларни бажариш учун биз кутубхоналардан фойдаланамиз. Кутубхоналарда хам маълумотлар сакланади ва уларни биз хохлаган вактда ишлатишимиз мумкин. Кутубхонада маълумотлар китобларда сакланса, компьютерда эса файлларда. Файл бу номланган, дискда жойлашган маълумотлар кисми (харфлар ракамлар ва белгилар мантикий кетма кетлиги). Китобнинг номи иккита кисмдан иборат булса (китоб номи ва автор номи), файл номи хам иккита кисмдан иборат (файл номи ва тури). Шу иккита кисми файлнинг тулик номи деб номланади. Файл номи узунлиги - 8 белгигача, кенгейтмаси - 3 белгигача булиши мумкин. Файл номи ва кенгейтмаси уртасида нухта белгиси куйилиши шарт. Файл номи китоб номига ухшаб ичида сакланиб турган маълумотлар мавзусига караб куйилади. Файл тури (кенгейтмаси) шу маълумотлар турига караб куйилади. Файл номига караб биз шу файлдаги маълумотлар нима хакидалигини ёки кимга тегишлигини аниклашимиз мумкин. Файл тури (кенгейтмасига) караб компьютер маълумотларни канака куринишда бизга курсатишни аниклайди. Шунинг учун асосий, куп кулланадиган, кенгейтмалар билан танишамиз. Асосий кенгейтмалар: exe, com, bat - хар хил программаларни ишга туширадиган файллар bmp, jpg, gif - расм ва тасвир файллари txt, doc, wri - матн файллари wav, mid, mp3 – aудио файллари mov, avi – видео файллари sys - система файллари Масалан: реферат.doc, photo.jpg, setora.mp3, taxi.mov, munojat.txt Китоблар кутубхонади хоналарда жойланишса, компьютерда эса файллар каталогларда директория ёки папкаларда) жойлашади. Битта хонада бир нечта хона булиши мункин булса, битта каталогда бир нечта бошка каталог булиши мумкин. Битта хонада чикиб кетсангиз, сиз юкори жойлашган хонага чикиб кетасиз. Энг юкори хона эса каридор деб номланади. Худди шу вазият каталоглар билан. Агар сиз каталогдан чикиб кетсангиз, у холда сиз юкори жойлашган каталокга чикасиз. Энг юкори каталог асосий деб номланади. Каталоглар номи узинлиги 8та белгидан ошмаслиги керак. Хонанинг номи унинг ичидаги китобларга караб куйилса, каталог номи хам ичида сакланиб турган файлларга караб куйилади. Масалан: GAME, TXT, BUGALTER, PROGRAMM, Хамма хоналар ва китоблар кутубхонада этажларда жойлашади, компьютерда эса каталоглар ва файллар дискларда. Дисклар 3 хил булади: каттик, юмшок ва компакт. Этажлар номи тартибланиб сонлар билан берилса, дисклар номи хам тартибланиб лотин харфлар билан берилади (А, В, С, D, E...). Булардан А ва В юмшок (флоппи) дискларга берилади. Колган харфлар С, D, E ... каттик дискларга берилади. Агар сизда (компакт дисклар юритувчиси) хам компьютерда булса у холда охирги харф унга берилади Куйидаги жадвалда биз компьютер ва кутубхона уртасидаги фаркни куришимиз мумкин.

ЭТО ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО ПРЕДМЕТУ ИНФОРМАТИКЕ С ЭТОЙ ПРЕЗЕНТАЦИИ МОЖНО ИСПОЛБЗОВАТСА В УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ К ШКОЛАМ С УЗБЕКСКИМ ОБУЧЕНИЕМ ДЛЯ УЧЕНИКАМ 8 КЛАССА И МОЖНО ПОЛЬЗОВАТСА В УРОКАХ ЕСЛИ ТЕМА УРОКА СОВПОДАЕТ С ЭТОЙ ТЕМОЙ Я РАДА ЧТО ВЫ ЧИТАЛИ И ПОСМОТРЕЛИ МОЮ РАБОТУ

Tarixiy malumotlar.doc
Текстом
Картинками
rishton7m.zn.uz Tel:[phone] Adxamjon_Vahobov 1 rishton7m.zn.uz «Mubolag’asiz aytish mumkinki, fanimiz, aql­ zakovat salohiyatimizning noyob va go’zal binosiga Tel:[phone] Adxamjon_Vahobov 2 rishton7m.zn.uz bundan ko’p asrlar poydevur muqaddam solingan edi. Mamiakatimiz fani juda qadim zamonlardan yuksala boshlanganligini, uning chuqur va qudratli ildizlari borligini faxrlanib ayta olamiz». Islom KARIMOV o’zaro uyg’unlashuvi munosabatlarining «Ta'lim to'g’risida»gi Qonunda: "ta'lim va tarbiyaning insonparvar, demokratik xarakterda ekanligi", "Kadrlar tayyorlash milliy dasturi"da: "ta'limning insonparvarlashuvi — inson qobiliyatlarining ochilishi va uning ta'limga nisbatan bo’lgan turli­ tuman ehtiyojlarining qondirilishi, milliy va umumbashariy qadriyatlar ustuvorligining ta'minlanishi, inson, jamiyat va atrof­ muhit va o’quvchilarning qobiliyatlari hamda imkoniyatlariga muvofiq ravishda ta'limga tabaqalashtirilgan yondashuvni joriy etish" zarurligiga alobida e'tibor qaratilgan. o’zbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasining 1999­yil 16­avgustdagi «Umumiy o’rta ta'limning davlat ta'lim standartlarini tasdiqlash to'g’risida»gi qarorining «umumiy o’rta ta'limning davlat ta'lim standartlarini ishlab chiqish. prinsiplarida» umnmiy o’rta ta'lim mazmunning insonparvarligi alohida ta'kidlab o’tilgan. Shuningdek, umumiy o’rta ta'lim maktab o’quvchilari matematikadan DTS asosida bilimlarini egallashlarida buyuk allomalarimiz al­Xorazmiy, Abu Nasr Forobiy, Ahmad Farg’oniy, Abu Ali ibn Sino, Abu Rayhon Beruniy, G’iyosiddin al­Koshiy, Umar Xayyom, Nasriddin at­Tusiy, Mirzo Ulug’bek, Ali Qushchi va boshqa allomalarning matematika rivojiga qo’shgan hissalarini o’rganish jarayonida o’quvchilarning dunyoqarashini kengaytirish, ularni vatanparvarlik, milliy iftixor tuyg’usida tarbiyalashga e'tibor qaratilgani bejiz emas. Bu vazifalarni amalga oshirishda o’quv­ oshirish, bilimlarini Tel:[phone] Adxamjon_Vahobov 3 rishton7m.zn.uz biluv jarayonini yanada talcomillashtirishga, yangicha ilmiy­ uslubiy yondashuvni va boshqa tadbiriy choralarni ko’rishga bog’liq bo’ladi. Chunki matematilcadan tarixiy ma'lumotlaming singdirilishini sistematik va to’g’ri qo’yilishi fanni yaxshi o’zlashtirilishiga ko’maklashadi va unga nisbatan o’quvchilardagi qiziqishni orttiradi. Matematika o’qituvchisi ona­Vatanimizning juda qadimiy ekanligini, bundan ko’p asrlar oldin diyorimizda fan va madaniyat katta taraqqiyotga ega bo’lganligini, ayniqsa o’rta asrlarda ­ VII asrdan XV asrgacha Markaziy Osiyoda ko’p sohalar bo’yicha ilmiy yutuqlarga erishilganini o’quvchilarga tushuntirishi lozim. Shu davrlarda Markaziy Osiyoda ko’plab olimlar turli fanlar sohasida, jumladan, matematika va astronomiya sohasidagi kashfiyotlari dunyo tamadduni taraqqiyotiga ulkan hissa qo’shganligi to’g’risidagi ma'lumotlarni e'tirot" etish muhimdir.Bu ma'lumotlar o%quvchilarda vatanparvarlik, milliy g*ururni tarkib toptirish, rivojlantirishda, ajdodlarimiz bo’lgan bu olimlarimizga izzat va hurmat qilish hissiyotlarini tarbiyalaydi. Matematikani qadimiy va navqiron fan: «fanlar shohi» deymiz. Ikki yarim ming yildan ko’proq vaqt mobaynida u rivojlanib, taraqqiy etib kelyapti. Xo’sh, matematika rivojining manbalari nimada, u qanday qilib, qaysi yo’llar orqali rivojlanadi? Ma'lumki, amaliyot, kishilar faoliyatidagi turli muammolar matematika oldiga masalalar qo’yadi, maternatika bu masalalarni yechish yo’llarini qidiradi, natijada amaliyot qo’ygan masalalardan kelib chiqib yaratilgan matematik nazariyalar vujudga keladi.Bu nazariyalar endi amaliyotga tatbiq qilinadi va qo’yilgan masalalar hal etiladi. Bu jarayonning ikkita muhim jihati bor: amaliyot qo’ygan masala hal etildi va matematikaning o’zi ham yangi nazariya bilan boyidi, rivojlandi, taraqqiy etdi, uning tatbiqiy ixnkoniyatlari kengaydi. Matematika o’z ichki qonuniyatlari bo’yicha ham turli mantiqiy tushunchalar, tugallanganlikka erishtiradi, avvalgi tushunchalar, nazariyalarga matematika rivojining hozirgi zamon yutuqlari nuqtai nazaridan umumlashtiradi, nazariyalarni Tel:[phone] Adxamjon_Vahobov 4 rishton7m.zn.uz qarab, ularni tahlil qildiradi ­ rivojlarrtiradi. Bu esa biz yashayotgan olamni chuqur bilishga olib keladi. Ota­bobolarimiz tomonidan asrlar davomida yaratilgan ilmiy boyliklar, ular tomonidan yaratilgan asarlar xalqimiz, davlatimiz tomonidan asrab­avaylab, saqlanib o’rganilib kelinmoqda. o’sib kelayotgan yosh avlodni mazkur asarlar bilan tanishtirish, ularning dunyoqarashini kengaytiradi, bilim saviyasini oshiradi. matematika­ to’garaklarida, Matematika o’qituvchisi dars jarayonida, darsdan tashqari mashg’ulotlarda, turli kechalar, uchrashuvlar, qiziqarli mavzular yoki mashhur olimlarning ijodi, faoliyatiga bag’ishlab turli ladbirlar tashkil qilishi maqsadga muvofiqdir. Bular bilan bir qatorda o’qituvchi dars vaqtida, mavzuga bog’liq bo’lgan matematik tushunchalarning fanga kiritilishi ularning rivojlanib borishi va bu sohadagi qomusiy olimlarning hissalarini tushuntirishi lozim. Shu yerda ta'kidlash kerakki, o’quvchilar tarixiy dalillarni, sanalarni yoddan bilishi talab qilinmayili. L.Ibodov, A.Abdurahmonov, G’Jalolov, A.Ahmedov, S.Ahmedov A.Normatov, T.N.Qori­Niyoziy, M.Ahadova va boshqa olimlaming keng miqyosdagi ilmiy ishlari va ijobiy ilmiy natijalari e'tiborga loyiqdir Hozirgi vaqtda respublikamiz olimlari, o’qituvchilari oldida xalqimizmng o’tmish ilmiy merosini o’rganish va bu sohada qo’lga kmtilgan juda ko’p ilmiy tadqiqotlarning natijalarini xalqimizga, ayniqsa yoshlarga yetkazishda juda muhim va sharafli vazifalar turibdi Matematika darslarida qomusiy allomalanmizning hayoti va ijodini o’rganish matematika darslarini insonparvarlashtirishga yordam beradi, deb o’ylaymiz. tarixiy ma'lumotlar, Al­Xorazmiy (783­850) Abu Abdulloh Muhammad ibn Muso Tel:[phone] Adxamjon_Vahobov 5 rishton7m.zn.uz al­Xorazmiy Xorazmda taxminan 783­yilda tug’ilgan. Al­Xorazmiy «Al­jabr va al­muqobala haqida qisqa kitob» asari bilan algebra faniga asos soldi. Shu asar tufayli olim nomining lotincha shaklida «algoritm» termini paydo bo’lgan. Al­Xorazmiy Bag’doddagi «Bayt ul­bikma» (Donishmandlar uyi)da rasadxona, kutubxona va barcha ilmiy tekshirish ishlariga rahbarlik qildi. Al­Xorazmiyning 10 ta asari bizgacha yetib kelgan: 1. «Hind hisobi haqida» (Fi hisab al­ hind). Bu asarni XII asrda Ispaniya olimi Batlik Adelard arab tilidan lotin tiliga tarjima qildi. Keyinchalik Bonkompani, K.Fogel, LSevilskiylar tadqiq qildilar. Risola 8 ta bobdan iborat bo’lib: 1) natural sonlarni «hind raqamlari» hisoblangan 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 lar yordamida yozish; 2) sonlarni qo’shish va ayrish; 3) ikkiga bo’lish va ikkiga ko’paytirish qoidalari; 4) ko’paytirish amali va uni 9 raqami yordamida tekshirish; 5) bo’lish; 6) kasrlar hisobi; 7) kasrlami ko’paytirish; 8) musbat sonlardan kvadrat ildiz chiqarish. Bu risola hisob bo’yidia qo’llanma sifatida Yaqin va o’rta Sharq hamda G’arbiy Yevropaga katta ta'sir ko’rsatdi. Lotin tiliga tarjimasida «al­Xorazmiy» so’zi Algorithmus (Algoritmus) deb yozildi va jahon faniga yangi "algoritm" atama sifatida kiritildi. 2. «Al­jabr va al­muqobila haqida qisqa kitob» (Al­kitab al­ muxtasar fi hisab al­jabr va­1­muqabala). Bu asarni XII asrda Ispaniya olimlari Kremonalik Gerardo va Batlik Adelardlar arab tilidan lotin tiliga, keyinchalik Gans va Grantlar ingliz tiliga tarjima qilish asosida o’rgandilar.Bu risola 27 ta bobdan iborat bo’lib: ]—6­bobIari musbat koeffisentli chiziqli va kvadrat tenglamalarni hai qilishga bag’ishlangan.(29­betni qarang) 7—9­boblarda 4—6­boblardagi qoidalar handasa(geometriya) usullari bilan isbotlanadi. Bunda X va b kesmalar bilan, X*b ko’paytma esa shu kesmalar yordamida chizilgan to’g’ri to’ttburchak, c­to'g’ri to’rtburchaklardan tuzilgan tekis shakl kabi ifodalanadi. 10­bobda ko’phadlarni ko’paytirish qoidalari berilgan. 11­bobda kvadratik irratsional miqdorlarni sonli misollar Tel:[phone] Adxamjon_Vahobov 6 rishton7m.zn.uz yordamida qo’shish, ayrish va ko’paytirish amallari keltirilgan.12­ bobda olti xil ko’rinishdagi kvadratik tenglamalarga keltirilib, hal qilinadigan inasalalar ko’riladi. (34­betni qarang) 13­bobda bisob usullarida yechiladigan turli xil masalalar beriladi. 14­bobda bitimlar haqidagi masalalar hal qilinadi. 15­bob geometriyaga bag’ishlangan bo’lib, kvadrat, uchburchak, romb, doira, aylana uzunligi, parallelepiped, uchburchakli prizma, aylanma silindr, uchburchakli va to’rtburchakli piramidalar, doiraviy konus, kesik piramida va konuslar hajmlarini hisoblash, uchburchak va to’rtburchaklarni tasnillash muatnmolari ko’riladi. 16—23­bobIarda vasiyatlar va merosni taqsimlash masalalari islom dini huquqshunosligi asosida hal qilinadi. Ular chiziqli tenglamalarga keltirilib, ishlanadi. 24—27­boblarda merosni taqsimlashdagi murakkab masalalar ko’riladi. Bunda merosxo’r merosni qoldiruvchidan avval vafot etgan. (34­betni qarang) 3. «A1­Xorazmiy ziji» (ya'ni jadvallari) yoki «A1 ­Ma'mun ziji». Bu risola 37 ta bobdan iborat bo’lib, uni XII asrda Ispaniya olimi Batlik Adelard arab tilidan lotin tiliga, keyinchalik X.Zuter nemis tiliga, B. Kopelevich nis tiliga tarjima qildilar. 4. «Astrolyabiyalarni qo’llash haqida kitob» (Kitab al­amal bi­1­ astrulabat). Bu risolada astronomiyaga oid 43 ta masala hal qilingan. 5.«AstroIob yordamida azimutni aniqlash» (Ma'rif as­samt bi­1­ astrulab). X asrda yashagan Ibn Nadimnitig «Fixrist» asarida tilga olinadi. 6. «Quyosh soati tekisligida soatni ko’rish haqida» (Amal as­saat fabasit ar­ruxama). 7. «Astrulobni yasash baqida kitob» (Kitab amal as­astrulab). U X asrda yashagan Ibn Nadimning «Fixrist» asarida tilga olinadi. 8. «Quyosh soati haqida kitob» (Kitob ar­ruxama).Bu risola haqidagi ma'lumot Ibn Nadimning «Fixrist»ida bor. 9. «Jo’g’rofiya kitobi» (Kitob surati­1­ard). Mjik tomonidan arab 7 Tel:[phone] Adxamjon_Vahobov rishton7m.zn.uz tilidagi matn chop qilingan. 10. «Yahudilar eralari va bayramlari haqida risola» (Risola fi istixroj ta'rix yahud va a'yodihim). Bu risola AQSh olimi E.Kennedi tomonidan o’rganildi. Al­Xorazmiyning bizgacha yetib kelgan 10 ta risolasidan quydagi 3 ta katta kashfiyot haqida aytish mumkin: 1. «Hind hisobi haqida»gi risolasida o’nlik pozitsion sanoq tizimining oltmishlikdan ustun ekanligini ko’rsatgan va bu asarni lotin tiliga tarjimasi orqali o’nli pozitsion sanoq tizimi tarqalgan. 2. «Al­jabr va al­muqobala haqida qisqa kitob»ida aljabrni astronomiyaning yordamchi qismidan mustaqil fan darajasiga ko’tardi, 6 ta chiziqli va kvadrat tenglamalami tasniflagan. 3. Al­Xorazmiy o’z shogirdlari bilan orasidagi masofasi 35 km. bo’lgan Tadmor va ar­Rakka shaharlaridan o’tuvchi Yer sharining 1° li meridiani uzunligini hisobladi va u 6,72 km.ga teng ekanligini topgan. Абу Абдуллох Мухаммад Ибн Мусо ал­Хоразмий юкорида зикр этилган Багдоддаги Донишмандлик уйида математика билан шугулланди. Унинг математика буйича ёзган рисолалари: «Китоб ал­жабр вал мукобала», «Хинд хисоби хакида кискача китоб», «Астрономик жадваллар», «Китобул­ суратул­арз». «Хинд хисоби хакида кискача китоб» асари Оврупода хинд позицион системасининг таркалишида мухим роль уйнади. «Китоб ал­жабр вал мукобала» асарида алгебра мустакил фан сифатида (математиканинг бир булими) биринчи булиб урганиб чикилди. Бу рисола икки кисмдан иборат булиб, биринчи кисмида алгебраик микдорлар устида амалларни бажариш коидалари, биринчи ва иккинчи даражали тенгламалар куриб чикилган. Коидалар ва ечимлар суз билан баён этилган. Номаълум илдиз ёки буюм деб, номаълумнинг квадрати – квадрат деб аталган. Квадрат тенгламалар геометрик усулда ечилган. Иккинчи кисмда эса геометрик масалалар баён этилган. Унда  ва 10 сонларининг бир­бирига якинлиги хамда бундан ташкари, каби кийматлари келтирилган. Бу асар , 22 7 3 , 1416 Tel:[phone] Adxamjon_Vahobov 8 rishton7m.zn.uz лотин тилига ХII асрда таржима килинган ва куп вактлар давомида Оврупо мамлакатларида математика буйича асосий кулланма булиб келди. Ал­ Хоразмийнинг номи дастлаб математика оламига хинд хисоб системасига асосланган арифметика муаллифи сифатида танилган булса, сунгра катъий коидалар асосида бажариладиган хар кандай хисо системасининг умумий номи (алгоритм) сифатида машхурдир. Ал­ Хоразмийнинг номи билан Ойнинг куринмас томонидаги кратер аталади. Al­Xorazmiy 850­yilda Bag’dodda vafot etgan. Ahmad al­Farg’oniy (798­861) Abu­l­Abbos Ahmad ibn Muhammad ibn Kasir al­Farg’oniy taxminan 798­yili hozirgi Farg’ona viloyatining Quva shahrida tug’ildi. U Bag’dodda xalifa al­Ma'mun (813­833­yy.) va uning vorislari saroylarida ishladi. Bu davrda Bag’dodda «Donishmandlar uyi» (Bayt ul­hikma), ya'ni Fanlar Akademiyasi tuzilib, xalifalikning turli davlatlarridan yirik olimlar taklif qilingan cdi. Ahmad al­Farg’oniyni «Yulduzlar ilmi elementlari haqida kitob» (Kitab fi usul ilm an­ nujum), ikkinchi nomi «Osmon jismlari harakati va yulduzlar ilmi to'plami» (Kitab fi harakat as­samaviy va javami ilm an nujum), «Astrolyabiyani qurish haqida kitob»(Kitab fi sana al­astrulab), «A1­ Farg’oniy jadvali»(Jadval al­Farg’oniy), «Yetti iqlimni hisoblash» (Xisab al­aqalim as­ sab'a) kabi 10 dan ortiq asarlari yetib kelgan. Ahmad al­Farg’oniy o’zining hayoti va ijodi bilan aniq fanlar tarixida chuqur iz qoldirdi. Buni quyidagilarda ko’rishimiz mumkin; Mashhur Yevropa yozuvchisi Dante o’zining bir qator asarlarida al­Farg’oniyni Alfraganus nomi bilan tilga oladi va uning fanga qo’shgan hissasini c'tirof qiladi. U Qohira shahri yaqinidagi Nil daryosida joylashgan Ravza 9 Tel:[phone] Adxamjon_Vahobov rishton7m.zn.uz orolida suv sathini o’lchaydigan nilometr asbobini takomilashtirdi, uni mukammal holga keltirdi. Ahmad al­Farg’oniy 861 ­yili vafot etgan. Abu Nasr Forobiy (873­950) олим, – шарк Абу Наср Мухаммад ибн Мухаммад ибн Узлуг ибн Тархон Форобий (873­950) комусчи фанининг асосчиларидан бири. Форобий тахаллусини тугилган жойи Фароб (хозирги Утрор, Козогистон) номидан олган. Умрининг асосий кисмини Багдод, Дамашк ва бошка маданият марказларида утказган. Асосий асарлари: «Илмларнинг синфлари ва таърифлари хакида китоб», «Хикматнинг хулосалари», «Фалсафа тушунчасининг махноси хакида суз», «Табиий гармониялар китоби», «Катта мусика китоби», «Риторика хакида китоб», «Фазилатли хулклар», «Шахарни бошкариш», «Бахт­ саодатга эришув хакида рисола», «Фазо геометриясига кириш хакида кискача китоб» ва бошкалар. Унинг асосий хизмати биринчи марта кадимги ва урта аср Шарки фанлари синфларини хамда тригонометрия ва геометрия буйича илмий тадкикотларни байн этди. Шунингдек, асарларида математиканинг асосий тушунчаларини асослаш ва тугри баён этиш усулларига катта эътибор берди. Abu Nasr Muhammad ibn Muhammad ibn Uzlug’ ibn Tarxon Forobiy 873­yilda Forobda tug’ilgan. Forobiy «Fozil shahari aholisi fikri», «Astrologiya bo’yicha izohlar», «Hajm va miqdor haqida kitob», «Isbotlashning shartlari haqida kitob», «Fazo geometriyasiga kirish haqida qisqacha kitob» kabi 160 dan ziyod asar yaratgan, lekin bizga 40 ga yaqini yetib kelgan. 1. «Geometrik yasashlar haqida» kitobida Forobiy konstruktiv geometriya masalalarini bayon etadi. Bu kitob 10 bobdan iborat bo’lib, birinchi bobi doira markazini aniqlash deb ataladi. Unda 15 Tel:[phone] Adxamjon_Vahobov 10 rishton7m.zn.uz masala va ularni yasash usullari ko’rsatilgan. Ikkinchi bobda teng tomonli shakllar yasash bayon etilgan. Unda 11 masala va ularni yasash usullari ko'rsatilgan.Uchinchi bobda doiraga ichki chizilgan shakllar yasash bayon etilgan. To’rtinchi bobda berilgan shaklga tashqi aylana yasash bayon etilgan. Bunda 6 masala va ularni yasash usullari ko'rsatilgan.Beshinchi bobda berilgan shaklga ichki aylana yasash bayon etilgan. Oltinchi bobda berilgan ba'zi shakllar ichida va tasbqarisida boshqa ba'zi bir shakllar yasash haqida bayon etilgan. Bunda 23 masala va ularni yasash usullari ko’rsatilgan. Yettinchi bobda uchburchaklarni qismlarga ajratish (bunda 8 masala), sakkizinchi bobda to’rtburchaklarni qismlarga ajratish (bunda 24 masala), to’qqizinchi bobda kvadratlarni ajratish va ularning tuzuvchilari haqida (18 masala), o’ninchi bobda sferalarni ajratish, unda 9 masala va ularni yasash usullari bayon etilgan. 2. U «Fazo geometriyasiga kirish haqida qisqacha kitob» asaridagi parabola egrisini yasash usulini ko’rsataylik. Markazi E nuqtada bo’lgan ixtiyoriy radius bilan aylana chizamiz. AB va MQ diametrlarni o’zaro perpendikulyar qilib o’tkazamiz. BE radiusni C va D nuqta yordamida MC=CD=DE kabi teng bo’laklarga bo’lamiz. C va D nuqtalar orqali MQ diametrga parallel chiziqar o’tkazamiz. Bu chiziqlar aylanani KC va DL nuqtalarda kesadi. So’ngra K, L va M nuqtalarni B nuqta bilan tutashtiramiz. Keyin CK davomida NB=BK, DL kesma davomida OD=BL, EM kesma davomida PE=BM larni yasab, N,O,P nuqtalarini hosil qilamiz. Topilgan nuqtalarning geometrik o’rnini chizsak, parabola egrisi hosil bo’ladi. 3. U «Ilmlarning kelib chiqishi va tasnifi» nomli asarida o’rta asrlarda mayjud bo’lgan 30 dan ortiq fanning ta'rifini bergan. Bu asar 7 qismdan iborat: bular sonlar haqidagi fan, geometriya, optika fani, yulduzlar haqidagi fan, musiqa haqidagi fan, og’irliklar haqidagi fan, mexanizmlar haqidagi fan qismlaridir. Forobiy «Tadbiqlar» kitobida trigonometriya va trigonometrik jadvallar tuzish qoidalarini bergan. Forobiy Yevklidning «Negizlari»ga, Ptolemeyning «Almagest» Tel:[phone] Adxamjon_Vahobov 11 rishton7m.zn.uz asarlariga sharh yozgan. Forobiy 950­yilda Suriyaning Damashq shahrida vafot etgan. Abu Ali Husayn ibn Sino (980­1037) Abu Ali Husayn ibn Sino 980­yil Buxoro yaqinidagi Afshona qishlog’ida dunyoga keldi. Ibn Sino 18 yoshga yetganda faqat Buxoroga emas, balki butun Sharqqa mashhur olim va tabib sifatida tanildi. U «Ash­shifo», «Najot» kitobi, «Donishnoma» asarlarida matematikaga oid fikrlarini bayon qilgan. 1. «Ash­shifo» asari 18 qismdan iborat bo’lib, unda «kvadrivium», ya'ni matematikaga doir bo’limlar: «Qisqartirilgan Yevklid», «Qisqartirilgan «Almagest», «Sonlar fani», «Musiqa fani» deb atalgan. «Qisqartirilgan Yevklid» bo’limida planimertiyaga doir bo’limi 58 ta'rif, 7 postulat, 5 aksioma va 169 jumladan iborat; stereometriyaga doir bo’limida esa 16 ta'rif va 86 jumla bayon etilgan. «Sonlar fani» bo’limi arifmetikaga bag’ishlangan bo’lib, u 43 ta'rif va 201 jumlani o’z ichiga oladi. Unda 9 soni yordamida sonlarni kvadratga va kubga ko’tarish amallari to’g’riligini tekshifish haqida qoidalar berilgan. Ibn "Sino natural qatordagi hamma sonlarni ayrim­ayrim kvadratga ko’tarsak, natijada hosil bo’ladigan sonlarning birlar xonasi hamma vaqt 1,4,5,6,9 sonlardan biriga teng, deb ko’rsatadi. Haqiqatan ham: 112=121; 122= 144; 252=625; 382=I444; 542=29I6; 592=3481;752=5625. Keyin Ibn Sino sonlar kvadratini 9 raqami bilan hind hisobi usulida tekshirish masalasini quyidagi qoidalar bilan ifodalaydi: Agar son 9 ga bo’linib, qoldiqda 1 yoki 8 qolsa, u holda bunday sonlarning kvadrati 9 ga bo’linib, qoldiqda 1 qoladi. Berilgan sonlar M va N bo’lsin. Qoidaga ko’ra: M=9n+1; M2=(9n+l)2=81n2+18n+l=9(9n2+2n)+l ifoda 9 ga bo'linadi, qoldiq 1. N=9k+8; N2=(9k+8)2=81 k2+72k+64=8 lk2+72k+63+ l=9(9k2+8k+7)+1; 9(9k2+8k+7) ifoda 9ga bo'linadi,qoldiq 1. Tel:[phone] Adxamjon_Vahobov 12 rishton7m.zn.uz 2. Agar son 9 ga bo’linib, qoldiqda 2 yoki 7 qolsa, u holda bunday sonlarning kvadrati 9 ga bo’linib, qoldiqda hamisha 4 qoladi. 3. Agar sonni 9 ga bo’lganda, qoldiqda 4 yoki 5 sonlari qolsa, u holda bunday sonlaming kvadrati 9 ga bo’linib, qoldiqda 7 qoladi. 4. Agar son 9 ga bo’linib, qoldiqda 3, 6 yoki 9 qolsa, u holda unday sonlarning kvadrati 9 ga bo’linib, qoldiqda 9 qoladi. Tarixiy ma'lumotlarga asosan ibn Sino (a±b)2=a2±2ab+b2 formulani geometrik usul bilan isbotlagan. Ibn Sino sonlarni kubga ko’targanda ham 9 raqami bilan tekshirish qoidalarini keltiradi. 1) Agar son 9 ga bo’linib, qoldiqda 1, 4 va 7 qolsa, u holda bunday sonlarni kubga ko’targanimizda natijasi 9 ga bo’linib, qoldiqda 1 qoladi. Isboti: N=9k+4 bolsin, u holda N3=(9k+4)3= 729k3+972k2+432k+63+l; 729k3+972k2+432k+63 ifoda 9 ga bo’linadi, qoldiq 1. 2) Agar son 9 ga bo’linib, qoldiqda 3, 6 yoki 9 qolsa, u holda bunday sonlarni kubga ko’targanimizda natijasi 9 ga bo’linib, qoldiqda 9 qoladi. 3) Agar son 9 ga bo’linib, qoldiqda 2, 5 va 8 qolsa, u holda bunday sonlarni kubga ko’targanimizda natijasi 9 ga bo’linib, qoldiqda 8 qoladi. 2. «Donishnoma» asarida to’rtta: falsafa, mantiq, fizika, matematika fanlari bayon etilgan. Matematikaga oiq" bir qismi geometriyaga bag’ishlangan bo’lib, u 12 bobdan iborat. Ikkinchisi arifmetikaga bag’ishlangan va u 7 bobdan iborat. Birinchi bob, sonlarning turi va ummumiy xossalari haqida. Unda sonlar juft va toqqa bo’linishi, ularning xossalari ko’rsatilgan. Ikkinchi bob juft sonlar haqida. Bu bobda juft sonlarning xossalari, juft­juft sonlar, juft­toq sonlar, ularning xossalari bayon etiigan. Unda juft­juft son shunday sonki, uni ikkiga va hosil bo’lgan sonning choraklarining har birini yana ikkiga va hokazo bo’lish mumkinki, toki oxirida bir soni hosil bo’lsin. Bunday juft­juft sonlar Tel:[phone] Adxamjon_Vahobov 13 rishton7m.zn.uz ketma­ketligining yig’indisi birdan boshlab quyidagicha topiladi: l+2+22+23+...+2n=2n+1­l Uchinchi bob toq sonlar haqida. Bu bobda toq sonlarning uch xil shaklda bo’lishi va ularning xossalari bayon etilgan. Bular tub sonlar, murakkab sonlar, o’zaro tub sonlardan iborat. To’rtinchi bob «zoid», «noqis», va «mukammal» sonlar haqida. Bu bobda sonlar, ularning qiymatlari bilan, shu son bo’luvchilarining yig’indisi bir­ biriga tengligi va teng emasligiga qarab, uch xilga bo’linishi va ulaming xossalari bayon etilgan. Beshinchi bob nisbatlar to’g’risida. Bu bobda nisbat, uning ta'rifi «oshirilgan nisbatlar», «yetishmaydigan nisbatlar», ularning xossalari bayon etilgan. Oltinchi bob tuzma nisbatlar haqida. Bu bob, sonli tuzma nisbatlariga bag’ishlangan maxsus bob bo’lib, butida mulohazalar sonli misollar ustida yuritiladi. Yettinchi bob proporsiyalarga bag’ishlangati. Bunda proporsiya, uning turlari va xossalari bayon etilgan. Ibn Sino shunday yozgan: Abu Ali Husayn ibn Sino файласуф­ табиатшунос, табиб, математик, шоир, Бухорога якин Афшона кишлогида тугилган. Хоразм ва Эронда ишлаган. Асосий асарлари: «Тиб конунлари», «Ашшифо», «Нажот», «Ишорат ва танбих», «Донишнома» ва «Уржуз». Булардан «Аш­шифо» ва «Донишнома» да математикага багишланган махсус булимлар бор. «Донишнома» (1030­1035 йиллар) Исфахон шахрида ёзилган булиб, геометрик мазмунли материаллари планиметрия ва стериометрияга багишланган. У шунингдек, Евклиднинг «Негизлар» шархини уз ичига олади. «Аш­шифо» (1020­ 1032 йиллар) (Хамадон ва Исфахон шахарларида ёзилган) асарида математикага оид «Кискартирилган Евклиднинг», «Кискартирилган Альмагест», «Сонлар фани», «Мусика фани»деб аталган булимлар булиб, сонлар хакидаги таълимот, геометрик аксиоматикани такомиллаштиришга харакат килган. Таърифлар, постулат, Tel:[phone] Adxamjon_Vahobov 14 rishton7m.zn.uz аксиома ва теоремалар ва уларнинг исботларини жойлаштириш тартиби тугрисида маълум фикрларга эга булган. Евклид V постулатини исботлашга харакат килди ва ундан фаркли уларок «чизикларни купайтириш»хакида мулохаза юритади, бунда «тузма нисбат» таърифини беради. 1980 йилда унинг тугилганига 1000 йил тулиши нишонланди. Унинг номи бир катор жойлар жумладан Тошкентдаги курак жаррохлиги илмгохи, Бухоро вилоят кутубхонаси аталади. Шунингдек, Ойнинг куриниб турган томонидаги бир кратерга ибн Сино номи берилган. Abu Ali Husayn ibn Sino Hamadonda 1037­yilda vafot etgan Ahmad al­Farg’oniy (798­861) Abu­l­Abbos Ahmad ibn Muhammad ibn Kasir al­Farg’oniy taxminan 798­yili hozirgi Farg’ona viloyatining Quva shahrida tug’ildi. U Bag’dodda xalifa al­Ma'mun (813­833­yy.) va uning vorislari saroylarida ishladi. Bu davrda Bag’dodda «Donishmandlar uyi» (Bayt ul­hikma), ya'ni Fanlar Akademiyasi tuzilib, xalifalikning turli davlatlarridan yirik olimlar taklif qilingan cdi. Ahmad al­ Farg’oniyni «Yulduzlar ilmi elementlari haqida kitob» (Kitab fi usul ilm an­nujum), ikkinchi nomi «Osmon jismlari harakati va yulduzlar ilmi to'plami» (Kitab fi harakat as­samaviy va javami ilm an nujum), «Astrolyabiyani qurish haqida kitob»(Kitab fi sana al­astrulab), «A1­ Farg’oniy jadvali»(Jadval al­Farg’oniy), «Yetti iqlimni hisoblash» (Xisab al­aqalim as­ sab'a) kabi 10 dan ortiq asarlari yetib kelgan. Ahmad al­Farg’oniy o’zining hayoti va ijodi bilan aniq fanlar tarixida chuqur iz qoldirdi. Buni quyidagilarda ko’rishimiz mumkin; Mashhur Yevropa yozuvchisi Dante o’zining bir qator asarlarida al­Farg’oniyni Alfraganus nomi bilan tilga oladi va uning fanga Tel:[phone] Adxamjon_Vahobov 15 rishton7m.zn.uz qo’shgan hissasini c'tirof qiladi. U Qohira shahri yaqinidagi Nil daryosida joylashgan Ravza orolida suv sathini o’lchaydigan nilometr asbobini takomilashtirdi, uni mukammal holga keltirdi. Ahmad al­Farg’oniy 861 ­yili vafot etgan. Umar Xayyom (1048­1131) G’iyosiddin Abdulfath Umar ibn Ibrohim al­Xayyom 1048­yil 18­mayda Nishopurda Uniar Xayyom «Algebra», tug’ilgan. «Arifmetika muammolari», «Yevklid kitobining qiyin postulatlariga sharhlar», «Al­jabr val­muqobala masalalarining isbotlari haqida», «Tabiatshunoslikdan qisqacha ma'lumotlar» kabi asarlarni yaratgan. Umar Xayyom Samarqandda, Buxoroda Shams al­Mulk saroyida yashaydi, 1074­yildan esa Isfahonda Malikshoh saroyida ishlaydi. U kubik tenglamalarni geometrik usulda yechish va ularni klassifikatsiya qilish bilan shug’ulandi. Tel:[phone] Adxamjon_Vahobov 16 rishton7m.zn.uz U kubik tenglamalarni 19 sinfga ajratadi, bulardan 5 sinfini chiziqli yoki kvadrat tenglamalarga keltirishga harakat qiladi. (Bular x3=px2, x3=qx, x3+px2=qx, x3+qx=px2, px2+qx=x3). Qolgan 14 sinfga tegishli l)x3+r=0 2)x3+px2=r, 4)x3 +r=px2, 3) x3 +r=qx , 5)x3 +qx=r, 6)x3 +px2 =r, 7)x3 =qx+r, 8)x3 =px2 +qx+r , 9) x3 +qx+r=px2, 10)x3 +px2 +r=qx, 11)x3+px2+qx=r,12)x3+px2=qx+r, 13)x3+qx=px2+r,14)x3+r=px2+qx ko’rinishdagi tenglamalami konus kesimlari: parabola, teng tomonli giperbola va aylana yordamida yechishga keltiradi. Umar Xayyomning "Kub va ildiz soniga teng" deb keltirgan tenglamasi hozirgi belgilashda x3 +bx=a ko’rinishda bo’ladi. Bu tenglamani yechishda Umar Xayyom x2+y2=­x aylana va x2=√by parabolaniag o’zaro b munosabatini tekshiradi. Bu ikki egri chiziqlarning koordinatalar boshidagi kesishish nuqtalaridan boshqa kesishish nuqtalarining absissalaii berilgan tenglamalarning ildizlaridir. 14 sinfning har biriga Umar Xayyom tenglama koeffisiyentlariga va shartiga bog’liq holda musbat ildizlari mavjudligini hal qiladi. U .t2+ bt = a tenglama faqat yagona musbat ildizga ega bo’lishini ko’rsatib o’tgan. Haqiqatan ham quydagicha yozish mumkin: Umar Xayyom geometriyaga ham katta hissa qo'shgan.Uning ishlaridan bexabar italiyalik matematik L.Sakkeri (1667­1773­yy) V postulat bilan shug’ullangan va ularning ishlari geometriyaga Tel:[phone] Adxamjon_Vahobov 17 rishton7m.zn.uz «Xayyom­Sakkeri» to’rtburchagi nomi bilan kirgan. Umar Xayyom 1131­yil 4­dekabrda Nishopurda vafot etgan. Шоир, файласуф, астроном ва математик Гиёсиддин Абулфатх Умар ибн Иброхим Хайём (15.05.1048­ 14.12.1131) тугилган. Унинг отаси чодир (хайма) тикувчи булганлигидан Хайём тахаллусини олган деган тахмин бор. Уша даврнинг юкори савиясида таълим олиб, юксак кобиляити туфайли Бухорога Шамсул­мулк Корахоний саройида ишлашга чакирилган. 1047 йилда салжукийлар пойтахти­ Исфахонга утади ва у шох хизматчиси булади. 1076 йилда унинг ихтиёрига Исфахондаги расадхона берилади ва уни жихозлаш учун маблах ажратилади. Унинг бошчилигида олимларга эски Эрон куёш таквимини ислох килиш топширилади, 1079 йилда янги тавим тузиб чикилди. У биринчи булиб учинчи даражагача булган тенгламаларни ечиш назариясини яратди ва барча тенгламаларнинг умумий синфларини баён этди. Бу «Алжабр вал мукобала масалаларининг исботлари хакида» асарида (Б.А. Розенфельд (1917 йилда тугилган, Якин ва Урта Шарк Tel:[phone] Adxamjon_Vahobov 18 rishton7m.zn.uz мамалакатларида урта асрларда математика тарихи буйича ишлар муаллифи) рус тилига таржима килган) келтирилган. Умар Хайём биринчи марта геометрия билан алгебранинг алокаси тугрисидаги хамда алгебраик тенгламаларни геометрик тушунтириш ва ечиш хакидаги масалани куйди. «Евклид китобининг кийин постулатларига щархлар» номли геометрияга багишланган асари уч китобдан иборат: «Параллелларнинг хакикий маъноси ва маълум шубхалар хакида», «Муносабатлар, пропорциялар ва уларнинг хакикий маъноси хакида», «Нисбатларни тузиш ва уларни текшириш хакида». Евклид V постулатини исботлашга уринди, бунда асосларидаги бурчакларнинг бири ва ён томонлари узаро тенг булган туртбурчакдан, кейинчалик «Саккери туртбурчаги» деб аталган туртбурчакдан фойдаланилган, геометрик тушунчалар таракккиётида жуда катта роль уйнади. Ойнинг орка томонидаги бир кратерга унинг номи берилган. taklifi Tusiyning Nasriddin Tuisiy (1201­1274) Abu Ja'far Muhammad ibn al Hasan Nasriddin Tusiy 1201­yilda Tus shahrida tug’ilgan, Nasriddin bilan Ozarboyjonning qadimgi shahri Marag’oda astronomik rasadxona (1258­1259­yillar) qurildi va o’zi unda ilmiy rahbarlik qildi. «To’liq to’rt tomonlik haqida», «Taxta va tuproq yordamida arifmetikadan to'plam», «Yorug’likning akslanishi va sinishi haqida risola», «Tusiyning algebra val­muqobaladagi foydalari», «Elxcmiy jadvallari», «Qimmatbaho toshlar haqida kitob», «Meditsina qonunlari», mamlakatni idora qilish siyosati haqidagi fikrlarni o’z ichiga olgan. «Nasir odobi» nomli asar ham yaratgan. Tusiyning «To’liq to’rt tomonlik haqida» (Shaklul qita) asari olti bobdan iborat: 1­bobda tuzma nisbat shunday ta'riflanadi: faraz qilaylik A,B,C miqdorlari berilgan bo’lsin. U vaqtda A ning B ga nisbati, A ning C Tel:[phone] Adxamjon_Vahobov 19 rishton7m.zn.uz ga nisbati, A ning B ga nisbati va B ning C ga nisbatlaridan tuzilgan. Ya'ni bunda shunday tuzma nisbatlar tuzilgan:  va A C AC CB A B bu ikki tuzma nisbatlaridan tashqari xuddi shunga o’xshash, yana  AB BC boshqa tuzma nisbatlar tuzish mumkin. Nasriddin Tusiy o’z nazariyasini nisbatlarni ko’paytirishdan boshlaydi. U tuzma nisbatni, shunday nisbat deb ta'riflaydiki, uning miqdori, ikki boshqa nisbat miqdorlarning ko’paytmasiga teng bo’ladi; nisbatning miqdori esa shunday qiymatni aniqlaydiki, uning biror birlikka nisbati shu nisbatning o’ziga teng bo’ladi. 2­bob asosan tekis to’liq to’rttomonlik shakl va uning vositasida kelib chiqadigan tuzma nisbatlar to’g’risidagi teoremalar va ularning isbotiga bag’ishlangan. 4­bob sferik 3­bob tekislikda doiradagi trigonometrik munosabatlarga bag’ishlangan. to’rttomonlik nazariyasiga bag’ishlangan. 5­ va 6­boblar sferik uchburchaklar, ularning burchaklari va tomonlari orasidagi munosabatlarga va bunday uchburchaklarni yechishga bag’ishlanadi. Bunda u yoy kosinusi, tangensi, kotangensi, sekansi va kosekansi tushunchalarini kiritadi. Uchburchaklarni yechish uchun sinuslar va tangenslar teoremalarini isbotlaydi va ulardan foydalanadi. Nasriddin Tusiy bu asarida o’zigacha bo’lgan trigonometriya sohasidagi ishlarga yakun yasadi va trigonometriyani astronomiya fanidan ajratib, alohida fan sifatida asoslab berdi. Nasriddin Tusiyning «Taxta va tuproq yordamida arifmetikadan to'plam» («Jomiul­hisob bit­taxti vat­turob») nomli asari katta ahamiyatga ega bo’lib. 1265­yili yozilgan. Bu asar uch bo’limdan iborat bo’lib, bular «Butun sonlar ariftnetikasi», «Kasr sonlar arifmetikasi» va «Astronomiyaga tegishli hisoblar»dir. Bu asarda qo’shish, ayirish, ko’paytirish va bo’lish amallari, bu amallarni o’nlik pozitsicm sanoq sistemasida bajarish qoidalari berilgan. Shuningdek, asarda sonlarni darajaga koiarish va sonlardan ildiz chiqarish amallari, ko’rsatgichi istalgan natural sondan iborat Tel:[phone] Adxamjon_Vahobov 20 rishton7m.zn.uz bo’lgan binom formulasini va binominal koeffisiyentlami aniqlash usuli va xossalari ham bayon etilgan. (32­ betga qarang). Абу Жаъфар Мухаммад ибн Мухаммад ибн Хасан Абу Бакр Насриддин Тусий комусчи олим ва давлат арбоби.Тус (Эрон) да тугилган. Абу Али ибн Синонинг шогирди Камолиддин Мусо ибн Юнусдан таълим олган. Тусда, Багдодда, Кугистон, сунгра Марогада (1259 йил) яшаган. Марогада расадхона ташкил этди, унга машхур олимларни таклиф этди, бой кутубхона яратди. Расатхонада унинг рахбарлигида юлдузлар ва сайёралар жадвали “Элхон жадваллари”(“ Зижи Элхоний”) тузиб чикилди. У “Евклид баёни”(“Тахрири Уклидис”) асарида V постулат туртта тугри бурчакли туртбурчакнинг мавжудлиги хакидаги фаразнинг натижаси эканлигини исботлади. томонлик хакида”(“Шаклул­ кита”) рисоласи исботлар назарияси ва сферик тригонометрияга багишланган, “Тахта ва тупрок ёрдамида арифматекадан туплам ” (“Жомиулхисоб бит­тахти ват туроб”) (1265йил) асарида арифметик амаллар, уларни унлик позицион санок системасида бажариш коидалари хамда сонларни даражага кутариш ва сонлардан илдиз чикариш амаллари баён этилган. “Тусийнинг ал­жабр вал мукобаладаги фойдалари”(“Фавоиди Туси дар жабр вал мукобала ”) асарида олим чизикли ва квадрат тенгламалар, уларни ечиш усулларини баён этади. Ойнинг куриниб турган томонидаги бир кратерга Тусийнинг номи берилган. “Тулик турт Марказий Осиёда математика фани ривожига Улугбек илмий мактаби катта хисса кушди (xv­ xvi асрлар). У уттиз йилдан ортик фаолият курсатди. Куйида бу мактабда математика буйича илмий ишлар олиб борган олимлар тугрисида хикоя киламиз. U 1274­yilda vafotetgan. Tel:[phone] Adxamjon_Vahobov 21 rishton7m.zn.uz Mirzo Ulug’bek (1394­1449) Mirzo Ulug’bek (asl ismi Muhammad Tarag’ay) 1394­yil 22­ martda tug’ilgan. Ulug’bek yirik olim bo’lib yetishdi va mashhur matematik, astronom olimlarni o’z atrofiga to’plab, ilmiy maktab tashkil etdi. Uning rahbarligida 1424­1428­yillari Samarqand yaqinida joylashgan Obi Rahmat arig’i yonidagi Ko’bak tepaligida astronomik rasadxona qurilgan. Ulug’bekning yunon va o’zidan oldin o’tgan vatandosh olimlarning asarlarini o’rganishi Samarqandda «Astronomiya maktabi»ning vujudga kelishiga sabab bo’ldi. Bu maktabda Muhammad Havoniy, Salohiddin Muso ibn Mahmud (Qozizoda) Rumiy kabi taniqli olimlar dars berardilar. Ulug’bek maktabining muhim ilmiy ishlaridan biri 1437­yilda yozilgan «Ziji Ko'ragoniy» nomli astronomik jadvallaridir.Bu jadvalda 1018 yulduzning ro’yxati yulduzlar turkumlari bo’yicha joylashtirilgan. «Yangi astronomik jadvallar», «To’rt ulus tarixi» kabi asarlar yaratgan. Ulug’bekning fikricha, o’quvchi hayotida darsliklar muhim ahamiyatga ega. Shunga ko’ra, har bir fan bo’yicha yaratiladigan darslikda voqea, hodisa yoritilishidan qafiy nazar, hayotiy haqiqat o’z ifodasini topishi kerak. Darslik sodda, ravon, o’qimishli bo’lishi lozim. Ammo darslik qanchalik yaxshi bo’lmasin, ta'limda o’qituvchi asosiy o’rinda turadi, o’z pedagogik mahorati, yaxshi insoniy fazilatlari bilan o’quvchilarga namuna bo’ladi. Мухаммад Тарагай Улугбек буюк узбек астрономи ва математиги. Давлат арбоби ва маърифатпарвари. Амир Темур Сохибкироннинг невариси. 1409 йилдан Самарканд хукмдори. Отаси­ Шохрухнинг вафотидан сунг темурийлар династияси бошлиги. Самаркандда мадраса ва дунёда энг яхши расадхона бунёд этди. Уз атрофига машхур математик ва мунажжимларни туплаб, илмий мактаб ташкил этди. Самарканд расадхонасида бир асрга якин муддат мпобайнида илмий кузатишлар олиб борилди. Унда юлдузлар ва сайёралар харакатига оид “Янги астрономик жадваллар” (“Зижи жадди Курагоний”) (1437 й.) тузилиб, астрономиянинг назарий Tel:[phone] Adxamjon_Vahobov 22 rishton7m.zn.uz ва амалий кенг баён этилди. 1019 юлдузнинг вазияти курсатилиб, карийб 200 йил давомида Тихо Брагегача унинг аниклиги энг яхши булиб турди. Улугбек томонидан жуда аник тригонометрик жадвалларни тузишга имкон берувчи ал­жабр усуллари ишлаб чикилди. Бу усул исталган аникликда хисоблашларни амалга оширишга ёрдам берар эди. Унинг номи билан Самарканд меъморчилик­ курилиш институти, Тошкент шахрида Мирзо Улугбек тумани ва куплаб жойлар айтилади.Ойнинг куриниб турувчи томонидаги бир кратер Улугбек номи билан аталади. 1994 йилдан унинг 600 йиллик юбилейи республикамизда ва жахонда кенг нишонланади. Ulug’bek 1449­yil 27­oktabrda shahid bo'ladi. Jamshid Koshiy (1385­1430) G’iyosiddin Jamshid Koshiy 1385­yili Koshon shahrida (Tehron va Isfaxon shaharlari oralig’ida) tug’ilgan. Ulug’bek taklifi bilan 1417­yilda Sarnarqandga keladi. Jamshid Koshiy matematika sohasida uchta, astronomiya sohasida o’nta asar yozgan. Jamshid Koshiy «Arifmetika kaliti», «Aylana haqida risola», «Vatar va sinus haqida risola», «Hoqoniy astronomiya jadvallari», «Osmon narvoni», «Usturlab yasash haqida risola», «Ziji G’iyosiddin Jamshid» kabi asarlarni yaratdi. Jamshid Koshiyning «Arifinetika kaliti» asari kirish va besh qismdan iborat. Kirish qismida arifmetikaning ta'rifi, son va uning turlari haqida yozilgan. Birinchi qismi butun sonlar arifmetikasiga bag’ishlangan bo’lib, 6 bobdan iborat. Bunda butun sonlar ustida amallar: qo’shish, ayirish, ko’paytirish, bo’lish, sonlardan ixtiyoriy musbat butun Tel:[phone] Adxamjon_Vahobov 23 rishton7m.zn.uz ko’rsatgichli ildiz chiqarish va ikki haij­binomni butun musbat darajaga ko’tarish amallari bayon etilgan. Ikkinchi qismi kasr sonlar arifmetikasiga bag’ishlangan, bu qism 12 bobdan iborat. qismi Uchinchi astronomlarning hisublash usullariga bag’ishlangan bo’lib, u 6 bobdan iborat. Unda oltmishli kasrlar arifmetikasi, asoslari teng bo’lgan darajalarni ko’paydrish va bo’lish qoidalari, har xil ildizlarni ko 'paytirish bayon etilgan. To’rtinchi qismi miqdorlarni o’lchash masalalariga bag’ishlangan bo’lib, u kirish va 9 bobdan iborat. Bunda geometriya va trigonometriya masalalari bayon etilgan va unda geometriyaning amaliy tatbiqlari diqqatga sazovordir. al­jabr val­muqobila yordaniida noma'lumlarni aniqlash va boshqa arifmetik qoidalar bayon etilgan bo’lib, u 4 bobdan iborat. Unda «ikki xatoga yo'1 qo'yish» usulidan foydalanib noma'lumlarni aniqlash, bir xil darajali natural sonlar qatori yig’indisini aniqlash masalalari yoritilgan. qismida, Beshinchi G’iyosiddin Jamshid Koshiyning «AylanaIar haqida risola» asari 10 bo’lim va xulosalardan iborat. Koshiy bu asarda k=3, 1415926535897932 qiymatini 17 o’nlik xonasigacha aniqlashtirib hisoblagan. Bu asarda berilgan masalani ko’raylik. Suvda tik turgan qamishning uch birlikdagi qismi suv yuzasida. Shamolda qamishning asosi qo’zg’olmagan holda suv beti bilan barobar holda egildi. Suv betidagi uchi bilan qamishning dastlabki holatigacha bo’lgan masofa 5 birlik ekani ma'lum bo’lsa, qamishning uzunligini toping Yechimi: BD=x, ED=x­3. To’g’ri burchakli BED uchburchakdan Pifagor teoremasiga ko’ra: BD2=BE2+ED2. x2=25+(x­3)2 x2=25+x2­6x+9; 6x=34; 3x=17 x=17/3 birlik bo’ladi. Jamshid Koshiyning «Vatarlar va sinus haqida» nomli asari ham diqqatga sazovordir. Bu asarida u bir gradusning sinusini hisoblash masalasi qo’yiladi. Koshiy bu masalani hal qilishda uni uchinchi Tel:[phone] Adxamjon_Vahobov 24 rishton7m.zn.uz darajali tenglamaga keltiradi, ya'ni px+x3=q va bu tenglamani iteratsion usul yordamida yechadi. Jamshid Koshiyning matematika sohasida qilgan muhim kashfiyotlaridan birinchisi o’nli kasrlar va ular ustida amallar bajarish qoidalari, ikkinchisi, sonlardan n­daraiali ildiz chiqarish amalidir.(32­ betni qarang) Гиёсиддин Жамшид ибн Маъсуд ал Коший ­­­ математик ва астроном, Самаркандда Улугбек расадхонасида Козизода ар­Румий билан ишлаган. Кошон (Эрон) шахрида тугилган. 1417 йилда Самаркандга келади ва шу ерда яшаб ижод килади. Математикага оид 3 та асар ёзган: "Арифметика калити" ("Мифтохул ­ хисоб") (1427 йилда ёзган) содда математика буйича асосий укиш китоби булиб хизмат килган. Китобда илгари математика буйича олинган натижалар билан куп мухим кашфиётлар баён килинган. Хусусан, сонлардан ихтиёрий мусбат бутун курсатгичли илдиз чикариш, иккихад ­ Ньютон биномини бутун мусбат даражага кутариш, Хитой ва Араб Шарки олимларига караганда изчилрок унли касрлар ва улар устида амаллар бажариш коидалари ишлаб чикилган. Олим юкори тартибли тенгламаларни такрибий ечиш коидаларини "Ватар ва синус хакида" асарида баён этади. Натурал сонлар туртинчи даражалари йигиндисини топиш коидаси Коший номи билан аталади. "Айлана хакида рисола" (1427 йил) асарида ал­ Коший П сонинг вергулдан кейинги 17 та кийматини топади. (Европада бундай натижа 1597 йилда кулга киритилган), бунда Архимед усулидан фойдаланади, айланага ички чизилган мунтазам 3. 10 томонлик оркали п сони кийматини аниклаган (яъни у мунтазам 600 335 168 ­ бурчак томонини хисоблашига тугри келган).У тригонометрик хисоблашларни такомиллаштирди, осмон жисмларигача булган масофаларни улчаш усулини топди, сайёралар харакатини кузатиш учун механик асбоб ихтиро килган. Jamshid Kosbiy 1430­yilda Samarqandda vafot etgan. Tel:[phone] Adxamjon_Vahobov 25 rishton7m.zn.uz Ali Qushchi (1402­1474) Aloviddin ibn Muhanunad Ali Qushchi 1402­yil Samarqandda tug’ilgan. Ali Qushchi 1420­1430­ yillar orasida Ulug’bek madrasasida mashg’ulotlar o’tkazib, ilmiy ishlar bilan mashg’ul bo’ldi, rasadxona qurilishida faol ishtirok etdi. 1465­yilda Turkiyaga boradi va Istambuldagi Ayo­So’fiyo madrasasining rahbari bo’lib faoliyat ko’rsatdi. Ali Qushchi «Hisob risolasi», «Kasrlar haqida risola», «Osmon jismlarining holati haqida risola» kabi 20 dan ortkj asarlar yaratgan. Ali Qushchining «Kitobul Muhammadiya» asari ikki qismdan iborat bo’lib, birinchi qismi arifmetikaga bag’ishlangan. Bu qism besh bobdan iborat bo’lib birinchi bobida hindlar arifmetikasi, ikkinchisida astronomlar arifmelikasi, uchinchisida algebra, to’rtinchisida «ikki xatoga yo'l qo’yish usuli» bilan nomaMumlarni aniqlash, beshinchi bob