I bob koordinatalar sistemalari va to’G’ri chiziq tenglamalari 1 Dekart va qutb koordinatalar sistemasi

1.3.1-misol. nuqtani yasang.
Yechilishi. Tekislikda qutbni belgilab undan qutb o’qini o’tkazamiz. o’qini musbat yo’nalishda burchakka buramiz va unda musbat yo’nalishda birlik kesma ajratamiz, natijada kesma hosil bo’ladi. Bu kesmaning uchiizlanayotgan nuqta bo’ladi.
1.3.2-misol. nuqtani yasang.
Yechilishi. qutb o’qini o’tkazib, uni burchakka buramiz va shu bilan musbat yo’nalishni aniqlaymiz. Endi bo’lgani uchun ning teskari yo’nalishdagi davomoida birlik masshtabni olamiz, bu kesmaning uchi izlanayotgan nuqtani beradi.
Qutb koordinatalar sistemasida funksiyalarning grafiklarini chizish.
Qutb koordinatalar sistemasida ham Dekart koordinatalari sistemasidagi kabi quyidagi ko’rinishidagi funksiyalarni tekshirish va grafigini chizish mumkin.
Buning uchun quyidagilarni bajarilishi lozim:
1.Funksiyani aniqlanish sohasini topish.
1.3Funksiyaning o’zgarish sohasini topish.
3.Funksiyaning juft yoki toqligini aniqlash,(Agar funksiya juft funksiya bo’lsa, ya’ni uning grafigini qutb o’qiga nisbatan simmetrik, agar funksiya toq funksiya bo’lsa, ya’ni uning grafigi faqat qutbga nisbatan simmetrik bo’ladi).
4.Funksiyaning davriyligini tekshirish.
5.Funksiyaning ekstremum qiymatini topish
6.Funksiyaning o’sish va kamayish oralig’ini topish,
7.Funksiyaning qabariq va botiqligini tekshirish.
8.Funksiyaning asimptotalarini aniqlash.
9.Yuqoridagilarga asoslanib funksiya grafigini chizish.
funksiyani tekshirishda Dekart koordinatalar sistemasidagi funksiyaga taqqoslab tekshirish mumkin.
funksiyaning grafigini chizish quyidagicha bajariladi:
a) funksiyaning grafigini chizish uchun unga mos kelgan funksiya quriladi;
b) funksiyani tekshirish qoidasi, xuddi funksiyani tekshirishdek bo’ladi.
d) funksiyaning grafigini chizish funksiyaning grafigi bo’yicha bajariladi.