I bob. Mexanik harakat haqida umumiy ma’lumotlar 1-§. Jismlarning harakati mexanik harakat

34-rasm. Tekis tezlanuvchan 
harakat uchun tezlik grafigi (υ
0
= 0)
(2)
12
8
4
0
υ, m/s
2 4 6 t, s
35-rasm. Tekis tezlanuvchan 
harakat uchun tezlik grafigi (υ
0
> 0)
υ = υ
0
 + at
υ = at

---

42
Kinematika asoslari
υ = 5 m/s ekanligini hisoblab topish mumkin. 
Ularni koordinatalar o‘qiga qo‘ysak, tekis 
sekinlanuvchan harakat uchun tezlik grafigi 
hosil bo‘ladi (36-rasm).
Tekis sekinlanuvchan harakatda jism oxi-
ri borib to‘xtaydi. Buni 36-rasmda to‘g‘ri 
chiziqning abssissa o‘qi bilan uch rashishidan 
ham ko‘rish mumkin. 
Haqiqatan ham, (1) formulada t = 15 s uchun 
υ = 0 bo‘ladi, ya’ni jism harakatdan to‘xtaydi. 
Demak, tezlik grafigi abssissa o‘qiga nisbatan burchak ostida bo‘lgan to‘g‘ri 
chiziqdan iborat bo‘lsa, jism tekis o‘zgaruvchan harakat qilganligini bilib 
olamiz.
Odatda, jismlar ma’lum bir vaqt davomida tezlanish bilan, keyin o‘z-
garmas tezlik bilan, so‘ng esa sekinlanuvchan harakat qiladi va to‘xtaydi. 
Masalan, joyidan qo‘zg‘algan velosiрedchi 10 s davomida tezligini 5 m/s ga 
yet kazsin. 
Shu tezlikda velosiрedchi 40 s harakatlansin. So‘ngra asta-se kin tormoz 
berish bilan 5 s davomida tekis sekinlanuvchan harakat qilib to‘xtasin. 
Velosiрedchining tezlik grafigi 37-rasmda tasvirlangan.
36-rasm. Tekis sekinlanuvchan 
harakatning tezlik grafigi
υ, m/s
 a < 0
15
10
5
0 5 10 15
t, s
5
0
υ, m/s
37-rasm. Velosiped harakatining tezlik grafigi
10
50
55 t, s
(3)
Tekis o‘zgaruvchan harakatning o‘rtacha tezligi
Tekis o‘zgaruvchan harakat qilayotgan jism ning o‘rtacha tezligi quyidagicha 
ifo da lanadi:
υ
o‘rt
= 
υ
0
 + υ
2
bunda υ
0
 – jismning boshlang‘ich tezligi, υ – jismning ixtiyoriy t vaqtdagi 
tezligi. Masalan, tezlik grafigi 35-rasmda tasvirlangan jismning 6 s vaqt 
o‘tgandagi o‘rtacha tezligini quyidagicha hisoblash mumkin:
;

---

43
II bob. To‘g‘ri chiziqli harakat
(6)
(5)
(4)
4 + 13
2
υ
o‘rt 
=
= 8,5
m
m
s
s
.
(3) formuladagi υ tezlik o‘rniga uning υ = υ
0
+ at ifodasi qo‘yilsa, o‘rtacha 
tezlikning quyidagi formulasi kelib chiqadi:
υ
o‘rt 
=
at
2
υ
0 
+
.
Masalan, 36-rasmdagi tezlik grafigida υ
0
= 4 m/s, a = 1,5 m/s
2
ekanligidan 
t = 6 s vaqt o‘tgandagi jismning o‘rtacha tezligini topish mumkin:
1,5 ∙ 6
2
υ
o‘rt 
= 4
= 8,5
+
m
m
m
s
s
s
.
(3) va (4) formulalardan boshlang‘ich tezliksiz, ya’ni υ
0
= 0 hol uchun tekis 
o‘zgaruvchan harakatdagi o‘rtacha tezlikni hisoblash formulalari quyidagi 
ko‘rinishga keladi:
υ
o‘rt 
= at
2
υ
o‘rt 
= υ2
Masala yechish namunasi
Boshlang‘ich tezligi 18 km/soat bo‘lgan «Matiz» avtomobili 1,0 m/s
2 
tezla-
nish bilan tekis tezlanuvchan harakat qilib, 10 s dan keyin qanday tezlikka 
erishadi? «Matiz»ning o‘rtacha tezligini toping.
 Berilgan: Formula: Yechilishi:
υ
0
= 18 km/soat = 5 m/s; 
υ = υ
0
+ at υ = (5 + 1·10) m/s = 
a = 1 m/s
2
; υ
o‘rt
= υ
0
+ at 
2
= 15 m/s = 54 km/soat;
t = 10 s.
Topish kerak: 
υ = ? υ
o‘rt
= ? Javob: υ = 54 km/soat; υ
o‘rt
= 36 km/soat.