I bob. Mexanik harakat haqida umumiy ma’lumotlar 1-§. Jismlarning harakati mexanik harakat

Tezlanish va uning birligi 
Tekis o‘zgaruvchan harakatni tavsiflash uchun tezlanish deb ataluvchi 
kattalik kiritilgan. υ
0
– boshlang‘ich tezlik bilan tekis o’zgaruvchan harakatni
boshlagan jismning t vaqtdagi tezligi υ ga teng bo‘lsa, tezlanish formulasi: 
a = 
υ
– υ
0
t
.
Tezlik o‘zgarishining shu tezlik o‘zgarishi sodir bo‘lgan vaqt 
oralig‘iga nisbati bilan aniqlanadigan kattalik tezlanish bo‘lib, 
a harfi bilan belgilanadi.
Tezlanishni quyidagicha ta’riflash ham mumkin:
Vaqt birligida jism tezligining o‘zgarishiga son jihatdan teng 
keladigan kattalik tezlanish deb ataladi
Tezlanish formulasidan foydalanib, uning birligini topish mumkin. 
Tezlanishning asosiy birligi sifatida m/s
2
olingan.
Xalqaro birliklar sistemasidagi tezlanish birligi – m/s
2
 shunday 
birlikki, bunda jismning harakat tezligi har 1 s da 1 m/s ga o‘zgaradi.
(1)

---

39
II bob. To‘g‘ri chiziqli harakat
Tezlanish birligi sifatida sm/s
2
ham ko‘p qo‘llaniladi. Bunda: 
1 m/s
2
= 100 sm/s
2
.
Tezlanish formulasi sekinlanuvchan harakat uchun ham o‘rinlidir. Keyingi 
vaqt oldingi vaqtdan har doim katta bo‘lgani uchun (1) formula maxraji har 
doim musbat bo‘ladi. Kuzatilayotgan vaqtdagi tezlik boshlang‘ich tezlikdan 
kichik bo‘lsa, bu formula suratidagi υ
– υ
0 
ayirma manfiy bo‘ladi. Masalan, 
jismning boshlang‘ich tezligi υ
0
= 20 m/s, Δt = 10 s vaqt o‘tgandagi tezligi 
esa υ = 5 m/s bo‘lsa, tezlanish quyidagicha topiladi: 
= 
–1,5
= 
5
– 20 m
m
10 s
2
s
2
a = 
υ
– υ
0
Δt
.
Demak, tekis tezlanuvchan harakatda jismning tezlanishi musbat (a > 0), 
tekis sekinlanuvchan harakatda esa manfiy (a < 0) bo‘ladi. Tezlanish vektor 
kattalikdir. Uning vektor ko‘rinishdagi ifodasi quyidagicha bo‘ladi:
To‘g‘ri chiziqli tekis tezlanuvchan harakatda tezlanish yo‘nalishi jismning 
harakat yo‘nalishi bo‘yicha, tekis sekinlanuvchan harakatda esa hara-
kat yo‘nalishiga qarama-qarshi bo‘ladi. Tezlanish tezlikning vaqt bir li gida 
o‘zgarishi bo‘lgani uchun, tezlikning o‘zgarishi qachon kuzatiladi, degan savol 
tug‘iladi. Turli vaqtlardagi tezlik qiymatlarining bir-biridan farqli bo‘lishi 
natijasida tezlanish hosil bo‘ladi. O‘zgarish bo‘lishi uchun kattalikning turli 
vaqtdagi qiymatlarining ayirmasi noldan farqli bo‘lishi kerak. Tezlik vektor 
kattalik bo‘lgani uchun vaqt o‘tishi bilan tezlikning o‘zgarishi ikki holatda 
kuzatiladi:
1) to‘g‘ri chiziqli harakatda tezlikning absolyut qiymati, ya’ni moduli 
o‘zgarganida: | υ
2 
– υ
1 
| ≠ 0;
2) miqdor jihatdan bir xil bo‘lsa ham harakat yo‘nalishi o‘zgarganida: υ
→
2
– υ
→
1
≠ 0. 
Demak, tezlikning moduligina emas, harakat yo‘nalishi o‘zgarganida ham 
tezlanish kuzatilar ekan.
To‘g‘ri chiziqli harakatda tezlik va tezlanishning vektor qiymatlari o‘rniga 
skalyar qiymatlarini olish mumkin. Chunki to‘g‘ri chiziqli harakatning turli 
vaqtdagi yo‘nalishlari o‘zgarmaydi. O‘zgaruvchan harakat haqida ma’lumot 
beruvchi asosiy kattaliklardan biri tezlanish ekanligi ma’lum bo‘ldi. Keyingi 
boblarda uning paydo bo‘lish sabablariga to‘xtalamiz. 
(2)
a
→
= 
υ
→
– υ
→
0
t
.

---

40
Kinematika asoslari
Masala yechish namunasi
Tekis tezlanuvchan harakat qilayotgan «Spark» avtomobili 5 s davomida 
tezligini 36 km/soat dan 90 km/soat ga oshirdi. Uning tezlanishini toping.
 Berilgan: Formula: Yechilishi:
Δt = 5 s; 
υ
0
= 36 km/soat = 10 m/s; a = 
υ
– υ
0
t
.
3
= 
25
– 10 m
m
5 s
2
s
2
a = 
.
υ = 90 km/soat = 25 m/s.
Topish kerak:
Javob: a = 3 m
s
2
.
a = ?