I karimov nomidagi toshkent davlat texnika universiteti elektronika va avtomatika fakulteti

O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O`RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
I.KARIMOV NOMIDAGI TOSHKENT DAVLAT TEXNIKA UNIVERSITETI
ELEKTRONIKA VA AVTOMATIKA FAKULTETI
“FIZIKA” FANIDAN
MUSTAQIL ISH
MAVZU: “YORUG`LIK INTERFERENSIYASI”

Bajardi: Juraqo’lov. K

Qabul qildi: Abduvoitov. A


Toshkent-2023


MAVZU: YORUGʼLIK INTERFERENTSIYASI
Reja:
1. Yorugʼlik toʼlqini.
2. Yoruglik tulkinlarining interferentsiyasi.
3. Yoruglik interferentsiyasi kuzatish usullari.
Yorugʼlik murakkab hodisadir: baʼzi hollarda u oʼzini elek-tromagnit toʼlqin kabi tutadi, boshqa hollarda esa, maxsus zarralar (fotonlar) oqimi kabi tutadi. III — VII boblarda t oʼ l q i n o p t i k a bayon qilinadi, yaʼni shunday hodisalar haqida soʼz boradiki, ular asosida yorugʼlikning toʼlqin tabiati yotadi. VIII va IX boblarda yorugʼlikning korpuskulyar tabiati bilan bogʼliq boʼlgan hodisalar koʼrib chiqiladi.
Misol uchun, x oʼqi boʼyicha tarqalayotgan yassi elektromagnit toʼltsin quyidagi tenglamalar bilan ifodalanadi .
E = Emcos(ωt – kx + α),
H = Hmcos (ωt – kx + α).
Boshlangʼich faza a ning qiymati t va x larning hisob boshini tanlab olish bilan aniqlanadi. Bitta toʼlqin haqida soʼz borayotgan boʼlsa, vaqt va koordinataning hisob boshi odatda shunday tanlab olinadiki, natijada α nolga teng boʼladi. Vir necha toʼlqinlar birga olib qaralayotganda ularning hammasi uchun boshlangʼich fazalarning nolga aylanishiga erishish koʼpincha, mumkin boʼlmaydi.
Elektromagnit toʼlqinda ikki vektor — elektr maydon kuch-langanligi va magnit maydon kuchlanganligi vektorlari teb-ranadi. Tajribalar koʼrsatadiki, yorugʼlikning fiziologik, fotoximiyaviy, fotoelektrik va boshqa taʼsirlarini elektr vektorning tebranishlari vujudga keltiradi. Shunga muvofiq biz, bundan keyin, yorugʼlik vektori haqida gapiramiz va bu bilan elektr maydon kuchlanganligi vektorini koʼzada tutamiz. Yorugʼlik toʼlqinining magnit vektorini biz qariyb tilga olmaymiz.
Yorugʼlik vektori amplitudasining modulini А harfi bilan belgilaymiz, Yorugʼlik vektori proektsiyasining vaqtda va fazoda oʼzgarishini koʼrsatuvchi
A cos (ωt – kx + α)
qonunni yorugʼlik toʼlqinining tenglamasi deb ataymiz, А kattalikni esa, yorugʼlik toʼlqinining amplitudasi deb ataymiz.
Koʼrinadigan yorugʼlikning toʼlqin uzunliklari quyidagi chegaralar orasida joylashga
λ0= 0,40-0,75 mk.
Bu qiymatlar vakuumdagi yorugʼlik toʼlqinlariga tegishlidir. Sindirish koʼrsatkichi p boʼlgan muhitda yorugʼlik toʼlqinlarining uzunliklari boshqacha boʼladi. γ chastotali tebranishlar uchun vakuumdagi toʼlqin uzunligi λ0=s/ γ boʼladi. Yorugʼlik toʼlqinining fazoviy tezligi v = s/p boʼlgan muhitda toʼlqin uzunligining qiymati λ = v/γ = c/γn = λ0/n boʼladi. Shunday qilib, yorugʼlikning sindirish koʼrsatkichi p boʼlgan muxitdagi toʼlqin uzunligi bilan vakuumdagi toʼlqin uzunligi quyidagi munosabat bilan bogʼlangan:

Koʼrinadigan yorugʼlik toʼlqinlarining chastotalari quyidagi chegaralarda yotadi:

Toʼlqin olib boradigan energiya oqimi zichligi vektorining oʼzgarish chastotasi undan ham katta boʼladi. Energiya oqimining bu qadar tez oʼzgarib turishini koʼz ham, yorugʼlik energiyasini qabul qiluvchi boshqa bir asbob ham payqay olmaydi, shu sababli ular vaqt boʼyicha oʼrtacha yorugʼlik oqimini qayd qiladilar. Yorugʼlik oqimi zichliginnng vaqt boʼyicha oʼrtacha qiymati, yaʼni toʼlqinningtarqalish yoʼnalishiga perpendikulyar maydonchaning yuza birligi orqali oʼtadigan vaqt boʼyicha oʼrtacha yorugʼlik oqimi fazoning berilgan nuqta-sidagi yorugʼlik intensivligi I deb yuritiladi).
Elektromagnit toʼlqinlarning modda ichidagi fazoviy tez-ligi shu toʼlqinlarning boʼshliqdagi tezligi s bilan quyidagi munosabat orqali bogʼlangan:

Bu ifodani formula bilan taqqoslab, sindirish koʼrsatkichi boʼlishini topamiz. Hozirgi vaqtda maʼlum boʼlgan hamma shaffof moddalar uchun magnit singdiruvchanlik μ amalda birga teng boʼladi. Shuning uchun

deb yozish mumkin.
Bu formula moddaning optikaviy xossalari bilan uning elektr xossalarini bogʼlaydi. Birinchi qarashda bu formula notoʼgʼri boʼlib koʼrinishi mumkin. Masalan, suv uchun ε=81 va p = 1,33. Biroq shuni esdan chiqarmaslik kerakki, ε= 81 qiy-mat elektrostatik oʼlchashlar yoʼli bilan olingan. Tez oʼzgaradigan elektr maydonlarida esa ε ning kiymati boshqacha boʼlib, u maydon tebranishlarining chasgotasiga bogʼliq boʼladi. Аna shu hodisa yorugʼlik dispersiyasiga, yaʼni sindirish koʼrsatkichining (yoki yorugʼlik tezligining) chastotaga (yoki toʼlqin uzunligiga) bogʼliq boʼlishiga sabab boʼladi. ε ning tegishli chastota uchun olingan qiymatini (6) formulaga qoʼyish p ning toʼgʼri qiymatini beradi.
Elektromagnig toʼlqin olib boradigan energiya oqimining zichligi Poynting vektori S = [EN] orqali beriladi. Elektromagnit toʼlqinda Ye va N vektorlar amplitudalarining modullari quyidagi munosabat bilan bogʼlangan:

(μ= 1 deb hisobladik). Bundan

kelib chiqadi, bu yerda p — elektromagnit toʼlqin tarqalayotgan muhitning sindirish koʼrsatkichi. Shunday qilib, Hm ning qiymati Yet va p ga proportsionaldir:
Hm nEm
Ikkita bir jinsli va izotrop shaffof muhitlarni ajra-tib turuvchi chegarada yorugʼlik toʼlqini oʼzini. qanday tutishini sara') chiqamiz. Dastlab toʼlqin sindirish koʼrsagkichi pg boʼl-gan / muhitda tarqalyapti deb faraz qilaylik. Masalani sod-dalashtirish uchun chegarani yassi va toʼlqinning tarq-alish yoʼnalishi bu chegaraga perpendikulyar, deb hisoblaymiz. Toʼl-qin chegara sirtiga yeggach, sindirish koʼrsatkichi pg boʼlgan 2 muxitga qisman oʼtadi, qisman esa—qaytadi. Mana shu toʼlqin-ning qaytishi natijasida dastlabki (tushuvchi) toʼlqinga qar-shi tarqaluvchi toʼltsin vujudga keladi. Tushuvchi toʼlqinning chegaraga bevosita yaqin joydagi yorugʼlik vektorini Yea orqali belgilaymiz, chegaradan oʼtgan toʼlqinning yorugʼlik vektorini Ye2 orqali, qayttan toʼlqinning yorugʼlik vektorini esa Ye^ orqa-li belgilaymiz (E2 va Ye, vektorlar ham, Ye, vektor kabi, mu-hitlarni ajratib turuvchi chegara bevosita yaqin joylarda olinadi). Muhitlar bir jinsli va izotrop boʼlgani 'sababli uchala vektor bir tekislikda (muhitlarni ajratib turuvchi sirtga perpendikulyar tekislikda) yotadi. Birinchi muhitda tushuvchi va qaytgan toʼlqinlar superpozitsiyasi oʼrinli boʼladi. Natijaviy elektr maydoni Ye4 + ^ vektor bilan xarakterla-nadi. Ikkinchi muhitda maydon Ye2 vektor bilan xarakterla-nadi. Ye vektorning ikkala muhitdagi tangentsial tashkil etuv-chilari bir xil boʼlishi kerak:
(E1 +E1 ) tangents. t. e. = (E2) tangents. t. e
E, vektorning yoʼnalishini x oʼqi deb qabul silamiz va hamma yorugʼlik vektorlarini shu oʼqqa proektsiyalaymiz. shartga muvofiq
E1x+E1x=E2x
boʼladi. x oʼqi ana shu aytilgandek tanlab olinganda Ye1x pro-ektsiya musbag va Ye4 vektorning moduliga teng boʼladi. Qolgan ikki proektsiyaning ishoralarini biz belgilashimiz kerak. Аgar proektsiyaning ishorasi musbat boʼlib chiqsa, u holda te-gishli Ye vektor Ye^ bilan bir xil tomonga yoʼnalgan, degan maʼnoni bildiradi va demak, tushayotgan toʼlqindagi va berilgan Ye bilan xarakterlanuvchi toʼlqindagi tebranishlar chega-rada bir xil fazali boʼladi Аgar proekiiyaning ishorasi manfiy boʼlib chiqsa, bu, Ye va Yei vektorlar qarama-qarshi to-monlarga yoʼnalgan, degan maʼnoni bildiradi, binobarin, te-gishli toʼlqinlardagi tebranishlar chegarada qarama-qarshi fazali boʼladi.
Tushayotgan toʼlqin olib kelayotgan energiya muhitlar^chega-rasida ikkinchi muhitga oʼtgan toʼlqin bilan qaytgan toʼlqin orasida taqsimlanadi. Toʼlqin olib borayotgan energi^ oqimi-ning 'zichligi «£2 koʼpaytmaga proportsional boʼlishini biz yuqorida belgilagan edik. Demak, energiyaning saqlanish qonunidan quyidagi tenglama kelib chiqadi:
n1 E21x=n1E21x+n2E22x
quyidagi munosabat kelib chiqadi:

Bu ifodaning chap tomoni noldan katta, shuning uchun oʼng to-moni ham musbat boʼlishi kerak. Bundan Ye1x Ye2x>0 ekanligi kelib chiqadi, Demak, Ye^ va Ye2 vektorlar hamma vaqt bir xil yoʼnalishda boʼladi, yaʼni tushayotgan va ikkinchi muhitga^oʼtgan toʼlqinlardagi tebranishlar chegarada bir xil fazali boʼladi: toʼlqin shu chegara orqali oʼtganda fazaviy sakrash sodir boʼl-maydi.
Shunday qilib, yorugʼlik toʼlqini optikaviy zychligi kichik-rots muhitni optikaviy zichligi kattaroq muhitdan ajratib iruvchi chegaradan qaytganda (p^ < pg boʼlganda) yorugʼlik vek-| "ri tebranishlarining fazasi ts ga oʼzgaradi. Optikaviy zich-lngi ;kattaroq muhitni optikaviy zichligi kichikroq muhitdan ajratib turuvchi chegaradan qaytganda esa (p^ > ya2 boʼlganaa) fazaning bunday oʼzgarishi roʼy bermaydi.