I озз как наука и область практической деятельности. Задачи

Значение среднего квадратического отклонения:
1) Среднее квадратическое отклонение характеризует разброс вариант относительно средней величины, т. е. характеризует колеблемость вариацион­ного ряда.
Чем больше среднее квадратич отклонение, тем степень разнообра­зия данного ряда выше.
2) Среднее квадратич отклон-е используется для сравнительной оценки степени соответствия средней арифметич величины тому вариа­ц ряду, для кот она вычислена.
Вариации массовых явлений подчиняются закону нормального распреде­ления. Кривая, отображающая это распределение, имеет вид плавной колоколо­образной симметричной кривой (кривая Гаусса). Согласно теории вероятности в явлениях, подчиняющихся закону нормального распределения, между значе­ниями средней арифметической и среднего квадратического отклонения суще­ствует строгая математическая зависимость. Теоретическое распределение ва­риант в однородном вариационном ряду подчиняется правилу трех сигм.
Если в системе прямоугольных координат на оси абсцисс отложить зна­чения количественного признака (варианты), а на оси ординат — частоты встречаемости вариант в вариационном ряду, то по сторонам от средней ариф­метической равномерно располагаются варианты с большими и меньшими зна­чениями.
Установлено, что при нормальном распределении признака:

• 
  68,3% значений вариант находится в пределах М ± 1σ;
  
• 
  95,5% значений вариант находится в пределах М ± 2σ;
  
• 
  99,7% значений вариант находится в пределах М± Зσ.
  

Такое распределение вариант позволяет считать, что данный вариационный ряд является однородным, а средняя арифметическая величина — типичной.
3) Среднее квадратическое отклонение позволяет установить значения нормы для клинико-биологических показателей. В медицине интервал М ± 1σ обычно принимается за пределы нормы для изучаемого явления. Отклонение оцениваемой величины от средней арифметической больше, чем на 1σ указыва­ет на отклонение изучаемого параметра от нормы.
4) В медицине правило грех сигм применяется в педиатрической практике для индивидуальной оценки уровня физического развития детей (метод сигмальных отклонений), для разработки стандартов детской одежды, обуви, школьной мебели.
5) Среднее квадратическое отклонение необходимо для характеристики степени разнообразия изучаемого признака и вычисления ошибки средней арифметической величины.
Для сравнения колеблемости двух средних величин, выраженных в раз­личных единицах измерения, используется относительная величина — коэффициент вариации (C_V).
C_V =
Чем больше коэффициент вариации, тем большая изменчивость данного ряда. Чем он меньше, тем меньше колеблемость, тем однороднее вариационный ряд, тем типичнее средняя арифметическая величина. Если коэффициент ва­риации менее 10%, признак характеризуется слабым разнообразием (признак более устойчивый); если коэффициент вариации от 10 до 20% — средним разнообразием; более 20% — сильным разнообразием. Величина коэффициента вариации более 30% свиде­тельствует о качественной неоднородности совокупности.