Identifikatsiyalash

III- bob yuzasidan nazorat savollari
1.Qanday chiziqli programmalash masalalari butun sonli programmalash masalalari deyiladi?
2.Butun sonli programmalash masalalari turiga qanday masalalar kiradi?
3.Sayyoh haqidagi masalaga tushuntirish bering.
4.Optimal joylashtirish masalasiga tushuntirish bering.
5.Butun sonli programmalash masalasining umumiy matematik modeli qanday?
6.Gomori usulni tushuntirib bering.
7.Kesuvchi tenglama qanday tuziladi?
8.Simpleks jadvalda qachon kesuvchi tenglama tuziladi?

IV--BOB.CHIZIQLI PROGRAMMALASHNING OʻZARO IKKI YOKLAMA MASALALARI

4.1. Oʻzaro ikki yoqlama masalaning qoʻyilishi.

Har qanday chiziqli programmalash masalasiga, unga oʻzaro ikki yoqlama boʻlgan boshqa bir chiziqli programmalash masalasi toʻgʻri keladi. Berilgan dastlabki (boshlangʻich) masala bilan unga nisbatan ikki yoklama boʻlgan masala oʻrtasida bevosita bogʻlanish boʻlib, ya’ni birining echimidan ikkinchisining echimini topish mumkin. Oʻzaro bogʻliq bunday masalalarga birgalikda ikkilangan masalalar deyiladi.
Berilgan dastlabki masala va unga nisbatan oʻzaro ikki yoqlama boʻlgan masala ham biron bir iqtisodiy jarayonni ifodalaydi. Masalan, resurslardan foydalanish masalasini koʻrib chiqaylik. Biror bir korxona mikdori b_i (i=1,2,..,m) birlikka teng boʻlgan m xil resurslarga ega boʻlib, bu resurslardan n xil mahsulot ishlab chiqarish uchun foydalaniladigan boʻlsin: j birlik mahsulot ishlab chikarish uchun i xildagi resurslardan a_ij birlik sarflansin. Mahsulot birligining narxi s_j birlikka teng bulsin. Korxonaning eng kup daromad olish masalasini ta’minlaydigan planini tuzishning matematik modeli qurilsin. j- xildagi mahsulot birligining miqdorini x_j bilan belgilasak qoʻyilgan masalaning matematik modeli quyidagicha boʻladi:
(4.1.1)
funksiyaning cheklanish tengsizliklari sistemasi
(4.1.2)
ni qanoatlantiradigan maksimumni toping.
Endi (6.1.1)-(6.2.2) masalaga nisbatan ikki yoqlama boʻlgan masalaning matematik modelini quramiz. Buning uchun y_i (i=1,2,..,m) bilan i xildagi resurs birligining narxini belgilaymiz, u holda har bir j birlik mahsulot ishlab chiqarish uchun sarf boʻlgan resursning narxi

ga teng boʻladi. Sarf qilingan resursning narxi ishlab chiqarilgan mahsulot narxidan oshib ketmasligi uchun
(4.1.3)
boʻlishi kerak. Ikkinchi tomondan korxona b_i (i=1,2,..,m) birlikka teng boʻlgan resursga ega boʻlgani uchun sarf qilingin umumiy resurning narxi
(4.1.4.)
ga teng boʻladi. Demak (4.1.3)-(4.1.4) masala dastlabki (4.1.1)-( 4.1.2) masalaga nisbatan ikki yoklama masalaning matematik modelidir.
Bu masalani iqtisodiy nuktai nazardan quyidagicha talqin qilish mumkin: Resurs mikdori b_i ga teng boʻlib mahsulot birligining narxi s_j ga teng boʻlganda resurs birligining narxi y_i ni umumiy sarf eng kam boʻladigan qilib tanlash kerak. Boshqacha qilib aytganda (4.1.4) funksiyaning cheklanish shartlari (4.1.3) ni qanoatlantiradigan eng kichik qiymati topilsin.
Dastlabki masala (4.1.1) – (4.1.2) ni matritsa formada quyidagicha yozish mumkin:

U holda ikki yoklama (4.1.3) – (4.1.4) masala esa quyidagi koʻrinishga ega boʻladi:

Matritsa formada yozilgan dastlabki va ikki yoqlama masalalarning matritsalari va vektorlari bir-biriga nisbatan transponirlangan boʻladi.