Identifikatsiyalash

4.3. Oʻzaro ikki yoqlama simpleks usul
Dastlabki masalaning echimidan, unga nisbatan ikki yoqlama masalaning yoki yoqlama masalaning echimidan dastlabki masalaning echimini keltirib chiqarishga imkon beradigan simpleks usul oʻzaro ikki yoqlama simpleks usul deyiladi.Bu usul oʻzaro ikki yoqlama masalaning asosiy teoremasiga asoslangandir. Oʻzaro ikki yoqlama simpleks usulning asosiy mazmuni quyidagidan iborat: bizga quyidagi


va unga nisbatan ikki yoqlama


masalalar berilgan boʻlsin. Bu dastlabki va unga nisbatan ikki yoqlama boʻlgan masalaga simpleks usulni qoʻllash uchun cheklanish shartlari bazis noma’lumlarga nisbatan echilgan, ya’ni


koʻrinishda boʻlishi kerak. Bu erda tenglamalar sistemasi masaladagi ularga mos tensizliklar sistemasidan qoʻshimcha
x_n+i≥0, i=1,2,…,m; y_m+j≥0, j=1,2,…,n
nomalumlarni kiritish natijasida kelib chiqadi. Bu erda x_n+I, x_n+2,..,x_n+m nomalumlar berilgan masala uchun bazis, x_I, x₂,.., x_n lar ozod noma’lumlardir.
y_m+I,y_m+2,..,y_m+n noma’lumlar esa ikki yoqlama masala uchun bazis, y_I, y₂,.., y_m lar esa ozod noma’lumlardir.
Oʻzaro ikki yoqlama masalaning asosiy teoremasiga asosan minZ=maxF boʻlgani uchun yuqoridagi masalalarning birortasining optimal echimini topsak, ikkinchisining ham optimal echimini topgan boʻlamiz.
Buning uchun, berilgan masaladagi bazis noma’lumlar bilan ikki yoqlama masaladagi ozod noma’lumlar va berilgan masaladagi ozod noma’lumlar bilan ikki yoqlama masaladagi bazis noma’lumlar oʻrtasida oʻzaro bir qiymatli moslik oʻrnatish kifoyadir, ya’ni:
x_n+I↔y₁; x_n+2↔y₂; . . .; x_n+m↔y_m; x_I↔y_m+1; x₂↔y_m+2; . . .; x_n↔y_m+n.
Agar berilgan masalaning optimal echimi {0,0,…,x_n+1,x_n+2,…,x_n+m} boʻlsa, unga ikki yoqlama boʻlgan masalaning optimal echimi {y₁,y₂,…,y_m,0,0,…,0} boʻlib, y₁ x_n+1 oldidagi koeffitsientga, ya’ni y₁=c_n+1 ga; y₂ esa x_n+2 oldidagi koeffitsientga, ya’ni y₂=c_n+2 ga; y_m esa x_n+m oldidagi koeffitsientga, ya’ni y_m =c_n+m ga tengdir.