Identifikatsiyalash

2.Optimal joylashtirish masalasi. Faraz qlaylik, m ta A₁,A₂,…,A_m punktlarda bir xil mahulot ishlab chiqaruvchi korxonalarni joylashtirish kerak boʻlsin. Har bir korxonaning ish quvvatini bildiruvchi x_i, (i=1,2,..,m) butun sonli qiymatlarni qabul qiladi. Har bir A_i punkdan mahsulot ishlab chiqarish uchun sarf qilingan xarajat ishlab chiqarilgan mahsulot miqdoriga bogʻliq boʻlib f_i(x_i) funksiya orqali ifodalanadi. Soddalik uchun bu funksiyani chiziqli deb qabul qilamiz, ya’ni f_i(x_i)=c_ix_i.Bundan tashqari n ta punkda bu mahsulot iste’mol qilinadi. Har bir iste’mol qiluvchi punktning mahsulotga boʻlgan talabi ma’lum va ular b_1, b₂ ,…,b_n birliklarni tashkil qiladi deb faraz qilamiz. Har bir A_i ishlab chiqaruvchi punkt har bir iste’mol qiluvchi punkt bilan bogʻlangan va transport xarajatlarining matritsiyasi S=(s_ij) dan iborat boʻlsin. A_i punktdan j punktga yuboriladigan mahsulot miqdorini x_ij bilan belgilaymiz. U holda masalaning matematik modeli quyidagi koʻrinishda ifodalanadi.

Yuqorida keltirilgan masalalarda noma’lumlarga butun boʻlishlik sharti qoʻyilgan. Chiziqli programmalash masalasidan ana shunday shartlar bilan farq qiladigan masalalarini butun sonli programmalash masalasi deb ataymiz.
Butun sonli programmalash masalasini umumiy holda quyidagi koʻrinishda ifodalash mumkin:

yoki vektor formada
AX=b
X≥0 va butun
Z=CX→min
Butun sonli programmalash masalalaridagi noma’lumlarning hammasi uchun butun boʻlishlik sharti qoʻyilsa, bunday masalalar toʻliq butun sonli programmalash masalalari, agar ularning ma’lum bir qismi uchungina bu shartlar quyilsa, kisman butun sonli programmalash masalalari deyiladi.