Identifikatsiyalash

Optimal planlashtirish masalasi
Faraz qilaylik n-ta korxonani oʻz ichiga olgan sanoat birlashmasining T yillik planini tuzish masalasi qoʻyilgan boʻlsin. Planlashtirilayotgan T davrning boshida birlashma uchun k₀ miqdorda mablagʻ ajratilgan boʻlsin. Bu mablag korxonalararo taqsimlanadi. Korxonalar ajratilgan mablagʻlarni toʻla yoki qismani ishlatadi va shunga qarab ma’lum mikdorda daromad oladi. Keyingi boskichlarda mablagʻlar korxonalararo qayta taqsimlanishi mumkin. SHunday qilib, quyidagi masala hosil boʻladi: korxonalararo mablagʻlarni taqsimlash va qayta taqsimlashni shunday tashkil etish kerakki, natijada birlashmaning T yil davomida olgan daromadlar yigʻindisi maksimal boʻlsin.
Xar yilning boshida birlashmadagi xar bir korxonaga ajratiladigan xom-ashyo, kapital mablagʻ va yangilanishi kerak boʻlgan uskunalarning soni xaqida echim qabul qilinadi. Bu echimlar toʻplami boshkarish boʻladi. Demak, t qadamdagi boshqarish

vektor orqali ifodalanadi.
Butun birlashmaning T davr ichida boshqarishini


vektor orqali ifodalash mumkin. Bundan tashqari birlashmadagi korxonalar sistemasining taraqqiyot dinamikasini ifodalash uchun, ularni xolat darajasini koʻrsatuvchi

vektor kiritamiz.
Demak, yuqoridagidan xulosa qilib aytish mumkinki, boshqarish vektori sistemaning t qadamning boshidagi xolatini koʻrsatuvchi vektordir, ya’ni
_.
Sistemaning boshlangʻich xolati X⁰ berilgan boʻladi. Maqsad funksiya sifatida birlashmaning T davr ichida oladigan daromadlar yigʻindisini ifodalovchi

funksiyani kiritamiz. Xar bir t qadamning boshida sistemaning X^t xolat darajasiga va u^t boshqarish vektoriga ma’lum bir chegaralovchi shartlar qoʻyiladi. Bu shartlar birlashmasini G bilan belgilaymiz va uni mumkin boʻlgan boshqarishlar toʻplami deb ataymiz.
SHunday qilib, quyidagi dinamik programmalash masalasiga ega boʻlamiz:
(6.1.1)
(6.1.2)
Xosil boʻlgan (6.1.1-6.1.2) model ishlab chiqarishning dinamik modeli deb ataladi.