Identifikatsiyalash

1-ta’rif. Noma’lumlarning son qiymatlari toʻplami masalaning plani deyiladi.
2-ta’rif. Cheklanishlar sistemasini qanoatlantiruvchi har qanday plan (echim) mumkin boʻlgan plan (echim) deyiladi.
3-ta’rif. Maqsad funksiyasiga maksimal (yoki minimal) qiymat beruvchi mumkin boʻlgan plan (echim) masalaning optimal plani (echimi) deyiladi.
Maqsad funksiyasining cheklanishlarini qanoatlantiradigan maksimum yoki minimumini topishning (1.2.1) masalasi koʻrinishi standart chiziqli programmalash masalasi deyiladi.
Tengsizliklar sistemasi koʻrinishida berilgan cheklanish shartlarini qoʻshimcha oʻzgaruvchilar, ya’ni x_n+i kiritib tenglamalar sistemasini quyidagicha yozish mumkin.

U holda bunday masalaga kanonik koʻrinishda berilgan Chiziqli programmalash masalasi deyiladi.
Chiziqli programmalash masalasi echimlarining xususiyatlari
Chiziqli programmalash masalalari xususmiyatlarini bayon etishdan oldin qavariq toʻplamlar va qavariq funkwiyalar tushunchalariga toʻxtalib oʻtamiz.
1-ta’rif. n oʻlchovli fazoda berilgan X toʻplam ixtiyoriy x₁ va x₂ nuqta bilan birga shu nuqtalarni birlashtiruvchi kesmani ham oʻz ichida saqlasa, unga qavariq toʻplam deyiladi.
1-xossa. Chiziqli programmalash masalalarining echimlar toʻplami qavariqdir.
2-xossa. Chiziqli maqsad funksiya oʻzining eng kichik qiymatiga mumkin boʻlgan echimlar toʻplami boʻlgan koʻpyoqlining uchki nuqtalaridagina erishadi. (xossalarni isbotlash mustaqil ish qilib beriladi)


1.2.2.Chiziqli tenglamalar va ularni echish usullari

Funksiya chiziqli va chiziqsiz boʻlishi mumkin. Funksiya Chiziqli deyiladi, agarda unda qatnashayotgan oʻzgaruvchi birinchi darajali boʻlib, u bilan faqat ayirish yoki qoʻshish bajarilsa. Aks holda chiziqsiz deyiladi.

Amaliyotda koʻplab amaliy masalalar Chiziqli tenglamalar sistemasini echishga keladi. Chiziqli tenglamalar sistemasini echishning bir qancha usullari mavjud. Ularga Gauss, Kramer, matritsa, iteratsiya, Zeydel, Jardan-Gauss usullarini misol qilish mumkin. Bu usullarni qoʻllagan holda kompyuterda excel, MatCad va MatLab dasturiy vositalarning standart matematik funksiyalari yordamida tenglamalar sistemasini juda oson echish mumkin.
Quyidagi formulaga n-ta noma’lumli n-ta tenglamalar sistemasi deyiladi.
(1.2.4)
Bu tenglamalar sistemasi vektor formada quyidagicha yoziladi
A×X=B. (1.2.5)
Bu erda

A -tenglama koeffitsientlari matritsasi; X -noma’lumlar vektori; B -tenglama ozod hadlari vektori.
(2) vektor tenglamasini echish uchun uning ikki tamoniga A^-1 teskari matritsani koʻpaytiramiz va natijada quyidagiga ega boʻlamiz.