Ихтиёрий тўпламлар учун қуйидаги муносабатлар исботлансин

Учлари қўшнилиги матритсалари қуйида берилган графларга мос махсус кўпҳадни тузинг


15-вариант.

1. 
   Қуйидаги тенгламаларни ҳал қилинг:
   
2. 
   G={(a,b),(a,c), (b,e), (c,d), (d,e)} графни қўшмалик матритсасини топинг.
   

16-вариант.

1. 
   Биномиал коеффициентларнинг қуйидаги хоссаларини исботланг:
   
2. 
   G={(a,b),(a,c), (b,e), (c,d), (d,e)} графни инсидентлик матритсасини топинг
   

17-вариант.

1. 
   Қуйидаги тенгламаларни ҳал қилинг:
   
2. 
   Графнинг учлари қўшнилилиги матрицасини тузинг
   

18-вариант.

1. 
   Қуйидаги кетма-кетликларнинг ҳосил қилувчи функцияларини топинг:
   
2. 
   Тетраэдр учун энг қисқа ярим Эйлер йўлини қуринг. (камида учта вариант)
   

19-вариант.

1. 
   Қуйидаги кетма-кетликларнинг ҳосил қилувчи функцияларини топинг:
   
2. 
   Тетраэдр учун энг узун ярим Эйлер йўлини қуринг. (камида учта вариант)
   

20-вариант.

1. 
   ва функсиялар учун топилсин.
   
2. 
   Октаэдр учун энг қисқа Эйлер йўлини қуринг. (камида учта вариант)
   

21-вариант.

1. 
   Қуйидаги айниятларни исбот қилинг:
   
2. 
   Октаэдр учун энг узун Эйлер йўлини қуринг. (камида учта вариант)
   

22-вариант.

1. 
   Ихтиёрий натурал сон учун қуйидаги тенгликнинг ўринли бўлишини математик индуксия усули ёрдамида исботланг.
   
2. 
   Агар боғламли граф ва унинг қандайдир сиклига тегишли қирраси бўлса, у ҳолда графдан қиррани олиб ташлаш натижасида ҳосил бўлган граф боғламли бўлишини исботланг.
   

23-вариант.

1. 
   Қуйидаги айниятларни исбот қилинг:
   
2. 
   Ярим эйлер графи бўлиб, эйлер графи бўла олмайдиган графга мисол келтиринг. Сабабини тушунтиринг
   

24-вариант.

1. 
   Қуйидаги айниятларни исбот қилинг: