Ii bob III bob 2 xulosa foydalanilgan adabiyotlar kirish mavzuning dolzarbligi

Berilgan nuqtadan berilgan yo‘nalish bo‘yicha o‘tadigan to‘g‘ri chiziq tenglamasi.
M(x₀ ; y₀) nuqta orqali o'tadigan va k burchak koeffitsiyentiga ega bo‘lgan to‘g‘ri chiziqning tenglamasi ushbu ko‘rinishga ega:

1. 
   tenglama tekislikning bitta nuqtasidan o‘tuvchi to‘giri chiziqlar dastasi tenglamasi deb ham yuritiladi.
   

5- misol. (2; -3) nuqtadan o‘tib, Ox o‘qi bilan 45° burchak tashkil qiluvchi to‘g‘ri chiziq tenglamasini tuzing.
Izlanayotgan to‘g‘ri chiziqning burchak koeffitsiyenti k = tg 45° = 1 ga teng. Shu sababli (1) tenglamadan foydalanib topamiz:
y + 3 = 1 • (x — 2) yoki x - y - 5 = 0.

Ikki nuqtadan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq tenglamasi.

Berilgan M₁(x₁ ; y₁) va M₂(x₂ ; y₂) nuqtalardan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq tenglamasi ushbu ko‘rinishga ega:

(2 ) tenglama ikki nuqtadan o ‘tuvchi to‘g ‘ri chiziq tenglamasi deyiladi.

6- misol. A(2; 3) va B( 1; —1) nuqtalardan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq tenglamasini tuzing.
(2 ) tenglamadan foydalanamiz:


bu yerdan 4x - y - 5 = 0

Ikki to‘g‘ri chiziq orasidagi burcha
Tenglamalari y = k₁x + b₁ va y= k₂ + b₂ bilan berilgan ikkita to’g‘ri chiziq orasidagi φ burchakning tangensi

formula bo'yicha hisoblanadi, bunda « + » ishora o‘tkir burchakka, «—» ishora esa o‘tmas burchakka mos keladi.

(1) formuladan ikki to‘g‘ri chiziqning
— parallellik: k₁ = k₂;
— perpendikularlik: k₁k₂ =-1
shartlarini olish mumkin. Ikki to‘g‘ri chiziq umumiy A₁x+ B₁y + C₁ = 0 va A₂x + B₂y + C₂ = 0 tenglamalari bilan berilgan bo‘lsa, ular orasidagi φ burchakning tangensi

formula bo‘yicha hisoblanadi. (2 ) formuladan to‘g‘ri chiziqlaming
— parallellik. A₁/A₂ = B₁/B₂,
— perpendikularlik. A₁A₂ + B₁B₂ = 0 shartlarini olish mumkin.
1- misol. x - 3y + 5 = 0 va 2x+ 4y - 7 = 0 to‘g‘ri chiziqlar orasidagi o‘tkir burchakni toping.
A₁ = 1, B₁ = 3, A₂ = 2, B₂ =4 bo‘lganligi uchun