Ii bob III bob 2 xulosa foydalanilgan adabiyotlar kirish mavzuning dolzarbligi

Ikkita nuqta orasidagi masofa. Tekislikda ikkita A(x₁ y₁ va B(x₂ y₂) nuqta orasidagi masofa

formula bilan hisoblanadi.
1- misol, A(-2; 4) va B(2; 1) nuqtalar orasidagi masofani toping


Kesmani berilgan nisbatda bo‘lish. Tekishkda uchlari A(x₁ ; y₁) va B(x₂ y₂,) nuqtalarda bo‘lgan AB kesmani nisbatda bo ‘luvchi N(x; y) nuqtaning koordinatalari

f ormulalar bo'yicha topiladi. Agar N nuqta AB kesmani teng ikkiga bo‘Isa, = 1 bo‘lib, (1) formulalar

ko‘rinishda bodadi. (2) — kesmaning o ‘rtasini topish formulalari ham deyiladi.

2- misol. A( 1; 4) va B(4; -14) nuqtalar bilan chegaralangan kesma C(x_c, y_c) va D(x_D, y_D) nuqtalar orqali uchta teng bodakka bo‘lingan. C va D nuqtalaming koordinatalarini toping.

C nuqta AB kesmani nisbatda bo'ladi. Binobarin (1) formulaga ko‘ra:

S hunday qilib, C(2; —2).

D nuqta AB kesmani nisbatda bo‘ladi. Bu yerdan

Demak, D (3; —8).

Uchburchak va ko‘pburchakning yuzi. Uchlari A(x₁; y₁),
B(x₂; y₂), C(x₃; y₃), ..., F(x_n; y_n ) nuqtalarda bo'lgan ko‘pburchakning yuzi quyidagi formula yordamida hisoblanadi:

Xususiy holda, (3) formuladan uchlari A(x₁ y₁), B(x₂, y₂) va C(x₃; y₃) nuqtalarda bo'lgan uchburchak yuzini hisoblash formulasini yozish mumkin:

Bu yerda ishora yuzning musbat ekaniga qarab tanlanadi.

To‘g‘ri chiziq tenglamalar
To‘g‘ri chiziqning burchak koeffitsiyentli tengiamasi. To‘g‘ri chiziqning burchak koeffitsiyentli tenglamasi deb, y = kx + b ko‘rinishdagi tenglamaga aytiladi, bu yerda b — boshlang‘ich ordinata, to ‘g‘ri chiziqning ordinatalar o‘qidan ajratgan kesmasi; k — to‘g‘ri chiziqning burchak koeffitsiyenti deb ataladiva to‘g‘ri chiziq
abssissalar o‘qi bilan hosil qiladigan a burchakning tangensiga teng, ya’ni k = tg a
Agar b = 0 bo‘lsa, y = kx tenglama koordinatalar boshidan o'tuvchi to ‘g‘ri chiziq tenglamasi bo‘ladi.

1. 
   misol. Koordinatalar boshidan o'tuvchi va Oy o‘qi bilan 60⁰ burchak tashkil etuvchi to‘g‘ri chiziqning tenglamasini tuzing.
   

Qaralayotgan to‘g‘ri chiziq koordinatalar boshidan o‘tganligi uchun tenglamasini
y = kx ko'rinishda qidiramiz. Burchak koetfitsiyent k=tga = tg60°= bo'lgani uchun y = x tenglamani hosil qilamiz.

2. 
   misol. Boshlang‘ich ordinatasi b = 3, Ox o‘qqa og‘ish burchagi a = 30° bo‘lgan to‘g‘ri chiziqni yasang va tenglamasini tuzing.
   

Oy o‘qdan b = 3 birlik ajratib, bu yerdan Ox o‘qqa parallel yordamchi to‘g‘ri chiziq o‘tkazamiz (chizmada shtrixlangan) va bu chiziq bilan 30° burchak tashkil qihb, Oy o‘q bilan b = 3 birlikda kesishuvchi to‘g‘ri chiziqni yasaymiz (15-rasm). Bu esa talab qilingan to‘g‘ri chiziqdir.To‘g‘ri chiziqning tenglamasini yozish uchun b = 3 va k = tg30° = ekanligidan foydalanamiz. U holda y = kx + b tenglamaga ko‘ra y = x + 3 izlangan to ‘g‘ri chiziqning tenglamasidir.