Ii bob kombinatorika elementlari

2.  Har  qanday  chekli 

a

  songa  mos  keluvchi 

,...

,...,

,

,

1

2

n

a

a

a

  va 

,...

1

,...,

1

,

1

  ketma-

ketliklarning  hosil  qiluvchi  funksiyalardan  foydalanib 

,...

1

,...,

1

,

1

,

0

2







n

a

a

a

 

ketma-ketlikning hosil qiluvchi funksiyasini toping. 

3. 

,...

,

,

,

3

2

1

0

a

a

a

a

  ketma-ketlikning hosil  qiluvchi  funksiyasi 

)

(x

f

  bo‘lsin. Quyidagi 

ketma-ketliklarning hosil qiluvchi funksiyalarni aniqlang: 

a) 

,...

,

,

3

2

2

1

1

0

a

a

a

a

a

a







; b) 

,...

,

,

2

1

0

1

0

0

a

a

a

a

a

a







; 

d) 

,...

,

,

,

6

4

2

0

a

a

a

a

; e) 

,...

,

,

,

3

3

2

2

1

0

b

a

b

a

b

a

a

, 

b

 – ixtiyoriy chekli son. 

4.  Hosil qiluvchi funksiyalarning oddiy xossalarini qo‘llab bir necha sonlar ketma-

ketliklarining hosil qiluvchi funksiyalarini toping. 

5.  Quyidagi rekurrent formulalar bilan berilgan ketma-ketliklarning hosil qiluvchi 

funksiyalarini va ketma-ketliklar elementlarining aniq ifodalarini toping: 

a) 

n

n

n

a

a

a

4

4

1

2









, 

1

1

0





a

a

; 

b) 

n

n

n

n

a

a

a

a















1

2

3

3

3

, 

1

0



a

, 

0

2

1





a

a

; 

d) 

n

n

n

a

a

a

2

1

2

3

2

3











, 

0

0



a

, 

1

1



a

, 

2

2



a

. 

6.  Bine  formulasidan  foydalanib  Fibonachchi  qatoridagi  o‘n  ikkinchi  elementni 

aniqlang. 

7.  Fibonachchi sonlarining ushbu bobdagi 5- paragrafda keltirilgan 1-, 2-, 3- va 5- 

xossalarini 

1

2

1

0

,

1

,

0













n

n

n

u

u

u

u

u

  (

2



n

)  ketma-ketlikining  hosil  qiluvchi 

funksiyasidan foydalangan holda isbotlang. 

8.  Isbotlang: a) 

627

)

20

(



R

; b) 

792

)

21

(



R

; d) 

1002

)

22

(



R

. 

 

Mustaqil ishlash uchun savollar 

 

1.  Sonli cheksiz qator deganda nimani tushunasiz? 

2.  Qatorning xususiy yig‘indisi qanday tuziladi? 

3.  Qanday qator yaqinlashuvchi deb ataladi? 

4.  Qator uzoqlashuvchi bo‘lishi uchun qanday shart bajarilishi kerak? 

 

175 

5.  Funksional qator sonli qatordan nima bilan farq qiladi? 

6.  Darajali qator qanday ko‘rinishga ega? 

7.  Ketma-ketlikning hosil qiluvchi funksiyasi deganda nimani tushunasiz? 

8.  Hosil qiluvchi funksiyalarning xossalaridan qaysilarni bilasiz? 

9.  Berilgan  chekli  va  butun 

0



s

  son  uchun 

,...

0

,...,

0

,

0

,

,...,

,

,

2

1

0

s

s

s

s

s

C

C

C

C

  ko‘rinishdagi 

sonlar ketma-ketligining hosil qiluvchi funksiyasi qanday ko‘rinishga ega? 

10. 

Hosil 

qiluvchi 

funksiyalarning 

xossalaridan 

foydalanib 

binomial 

koeffitsientlarning xossalarini o‘rganish mumkinmi? 

11. 

Fibonachchi qatoriga  mos  ketma-ketlikning hosil qiluvchi funksiyasini topa 

olasizmi? 

12. 

Fibonachchi  sonlarini  hisoblashga  mo‘ljallangan  Bine  formulasini 

Fibonachchi  sonlari  ketma-ketligining  hosil  qiluvchi  funksiyasidan  foydalanib 

isbotlash mumkinmi? 

13. 

Eyler ayniyati qaysi formula bilan ifodalanadi? 

14. 

Qo‘shiluvchilar tartibi e’tiborga olinmagan holda natural 

n

  sonning natural 

qo‘shiluvchilarga  bo‘laklanishlari  sonini  hisoblashning  qanday  formulalarini 

bilasiz? 

http://fayllar.org