Ikki oʻlchovli va uch oʻlchovli integrallarni geometrik va mexanik masalalarni yechishga tadbiqlari reja: Ikki oʻlchovli integralni qutb koordinatalar sistemasida o`zgaruvchilarni almashtirib hisoblash


bo`lakchalarga bo`lib, har bir [x


Download 459.85 Kb.
bet7/12
Sana22.04.2023
Hajmi459.85 Kb.
#1382061
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
Bog'liq
Ikki oʻlchovli va uch oʻlchovli integrallarni geometrik va mexanik masalalarni yechishga tadbiqlari

bo`lakchalarga bo`lib, har bir [xi-1 ,xi ]
bo`lakchada kuchni deyarli




0 a D b x



o`zgarmas deb qarasak, u holda har bir bo`lakchada bajarilgan ish taxminan bo`ladi. Bu yerda , esa kesmadagi ta`sir etayotgan kuch.
U holda da F=f(x) kuch ta`sirida bajarilgan ish taxminan



Agar desak va bo`lsa, u holda bajarilgan ish quyidagicha bo`ladi:
(3)


Juda ko`p texnika, mexanika va fizika masalalarini yechishda (2),(3) ko`rinishdagi yig`indilarning limitini hisoblashga to`g`ri keladi.

2. Aniq integral va uning ta`rifi.




y=f(x) funksiya kesmada aniqlangan bo`lsin. ni nuqtalar bilan n ta bo`lakchalarga ajratib va har bir
[xi-1 ,xi ] kesmada ixtiyoriy nuqta olib, bu nuqtalardagi f(x) funksiyaning qiymatlarini deylik. [xi-1 ,xi ] kesmalarning uzunliklarini deb belgilab quyidagi ko`paytmalar yig`indisini tuzaylik:
(1)

  1. ga f(x) funksiyaning kesmadagi integral yig`indisi deyiladi.

deylik
Ta`rif. Agar da aniqlangan f(x) funksiya uchun tuzilgan (1) integral yig`indi , da ni ixtiyoriy n ta bo`lakchalarga bo`lish usuliga va har bir [xi-1 ,xi ] bo`lakchada ixtiyoriy nuqtani tanlab olish usuliga bog`liq bo`lmagan limitga ega bo`lsa, bu limitga kesmada f(x) funksiyadan olingan aniq integral deyiladi va

Download 459.85 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling