Ikki oʻlchovli va uch oʻlchovli integrallarni geometrik va mexanik masalalarni yechishga tadbiqlari reja: Ikki oʻlchovli integralni qutb koordinatalar sistemasida o`zgaruvchilarni almashtirib hisoblash


6. Aniq integralni bo`laklab integrallash. Teorema


Download 459.85 Kb.
bet12/12
Sana22.04.2023
Hajmi459.85 Kb.
#1382061
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12
Bog'liq
Ikki oʻlchovli va uch oʻlchovli integrallarni geometrik va mexanik masalalarni yechishga tadbiqlari

2.

6. Aniq integralni bo`laklab integrallash.


Teorema. Agar u(x), v(x) funksiyalar kesmada uzluksiz bo`lgan va hosilalarga ega bo`lsa, u holda


(1)
formula o`rinli bo`ladi.
Isboti. Haqiqatan [u(x) v(x)]`=u`(x)v(x)+u(x)v`(x) dan ko`rinadiki u(x) v(x) funksiya u`(x)v(x)+u(x)v`(x) funksiya uchun da boshlang`ich funksiya, bu holda Nyuton-Leybnis formulasiga ko`ra
yoki yoki
Bu yerdagi asosiy maqsad integralda u va dv deb shunday tanlash kerakki natijada integral integralga nisbatan ancha sodda bo`lish kerak.




Download 459.85 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling