Ikkilamchi elektron emissiyasi

3. Elastik sochilgan elektronlar
Birlamchi elektronlarning kichik energiyalarida elastik qaytish koeffisiyenti (EQK) eng katta qiymatga ega bo’ladi. E_p=3÷10 eV energiyalar sohasida, metall sirtlari va elementar yarim o’tkazgichlar (Ge, Si va boshqalar) uchun EQKning maksimal qiymati =0,1÷0,35 . Elektronga moyilligi kichik bo’lgan dielektriklar holida NaCl, KCl, MgO, Ba va boshqalar EQK metallardagiga nisbatan katta ( =0,5 ÷ 0,8). Metall yoki yarim o’tkazgich sirtiga BaO molekulalarning yoki Gs atomlarining monomolekulyar qatlamini changlash evaziga, potentsial to’siq balandligi pasayganda, EQK keskin ortadi. egrilikda doimo kichik energiyalarda joylashgan maksimumdan keyin, ortishi bilan EQK kamayadi, buning ustiga pasayish sohalarida bir qator fazilatlar (zinachalar, maksimumlar) namoyon bo’ladi. Ularning bir qismi monokristallar uchun ham, difraksiyaga oid bo’lmagan tabiatga ega.
Bu fazilatlarni batafsil namoyon qilish va elastik qaytgan elektronlar spektral zichligining energiya taqsimotini olish uchun, r(E_p) bog’lanish o’rniga uning energiya bo’yicha hosilasi, ya’ni egrilik yoziladi (4-rasm ).
Bu rasmda NaCl dagi valent elektronlar plazmon tebranishlarining ( -sirtiy plazmon, - hajmiy plazmon) turli modalariga (bir karrali, karrali gibrit) mos keluvchi rezonanslar o’rnining nazariy qiymatlari strelkalar bilan ko’rsatilgan. E_taj strelkasi adabiyotdan ma’lum bo’lgan, ultrabinafsha diapazonida yotuvchi NaCl da yorug’lik yutilishining eksiton cho’qqisi o’rniga mos keladi. ning E_p 10 eV yaqinida keskin pasayishi NaCl kristallining xususiy optik yutish sohasiga va haqiqiy ikkilamchi elektronlar emissiyasi bo’sag’asiga mos keladi.
Nishon monokristall bo’lsa, elastik qaytgan elektronlar tarkibiga soniga kristall panjaraning sirt va sirt oldi atomlaridan kogerent sochilgan elektronlar ham, kogerent bo’lmagan sochilish foni ham kiradi. Kogerent elektron to’lqinlar, nishon oldidagi fazoda interferensiyalanib, nishon sirtining difraksiya tasvirini hosil qiladi. Sekin elektronlar ( =50 ÷ 150 eV) difraksiyasi hodisasida, qattiq jism sirtlarining kristall strukturasini tug’ridan -tug’ri o’rganish usullaridan biri asoslangan (SED) .
Elektronning De-Broyl to’lqin uzunligi , demak ko’rsatilgan energiyalar diapazonida ~ 0,1 nm. Qattiq jismda, bu energiyali elektronlarning kogerent sochilish uzunligi 0,5 – 1 nm dan (bir ikki atom qatlami) oshmaydi. Sekin elektronlar difraksiyasida (SED) sferik (yoki yassi) lyuminessent ekranda kuzatiladigan reflekslar intensivligiga asosiy hissani amalda, eng yuqoridagi atom qatlami beradi. Sekin elektronlarning qattiq jism sirtidan kuchli sochilishi SED usulining yuqori sezgirligini ta’minlaydi. Polikristalll va amorf moddalar uchun r(E_p) va egriliklardagi cho’qqilarni va o’ziga xos o’zgarishlarni hamda monokristallarda kuztiladigan bir qator maksimumlarni SED hodisasi bilan tushuntirib bo’lmaydi. Chunki, bunday cho’qqilarning o’rni va ularning intensivligi temperaturaga, elektronlarning sirtga tushish burchagiga ga bog’liq emas va polikristalllarda ham monokristallarning turli qirrralarida ham bir hilda namoyon bo’ladi. Kichik E_p larda, r(E_p) egrilikda difraksiya xarakteriga ega bo’lmagan nozik struktura paydo bo’lishining eng ehtimoliy sababi, noelastik kanallar bo’sag’asida, sekin elektronlarning rezonans elastik sochilishidir. Bu hodisa qattiq jism sirti oldida, elektronlar bilan bombardimon qilishda, tormozlangan elektron va plazmon, eksiton va boshqalar kabi, qattiq jismning kvazi zarrachalaridan tuzilgan, nisbatan uzoq yashovchi komplekslarning paydo bo’lishi bilan bog’langan.





4-rasm
Birlamchi yoki ikkilamchi elektronlarning ma’lum energiyalarida elastik sochilish kesimining oshishi (5-rasmga qarang), noelastik kanallar bo’sag’asida yuz beradi. Bunda noelastik kanal ochilishining elastik sochilishga (masalan, plazmonlarni virtual chiqarish) ta’siri natijasida nisbatan uzoq yashovchi kvaziturg’un holatlar yuzaga keladi. Bu holatlarni, shartli tarzda qattiq jismning yangi kvazi zarrachalari deb talqin qilish mumkin: 1) elektronplazmon («plazmoniy»): 2) elektron-eksiton («eksitoniy») va sh.k. Sekin elektronlarning bo’sag’ada rezonans elastik sochilish mexanizmi mana shunda namoyon bo’ladi. Nishondan qaytishda elektron impulsining o’zgarishi, elektron panjara ionlarining kristall potentsiali bilan yoki alohida ion maydoni bilan ta’sirlashganda yuz beradi.
Elektronlarning o’rta energiyalari sohasida (0.1-10 keV) EQK ning amalda, quyidagi qonun bo’yicha monoton kamayishi kuzatiladi.
r(E_p)=SE_p^-m. (9) .
Bu yerda S va berilgan material uchun xarakterli bo’lgan doimiylar ( S 5÷8, =1,1÷0,72) .
Metallarda va elementar yarim o’tkazgichlarda r(E_p) egrilikning umumiy pasayish fonida, E_p Z²/8 da keng maksimum namoyon bo’ladi. Bu yerda E_p-birlamchi elektronlar energiyasi, keV; Z -elementning atom nomeri. Bu maksimumning tabiatini elektron to’lqinlarning alohida atomlarda kvanto-mexanik sochilishini o’rganish orqali tushuntirish mumkin, chunki shunga o’xshash xususiyat metall bug’larida elastik sochilish kesimida ham kuzatiladi.
E_p Z²/8 da maksimum yarim kengligining katta ekanligi ( E=0,1÷0,6 eV) katta musbat energiyali netral atom + birlamchi elektron metaturg’un tizimining yashash vaqti _m kam ekanligidandir (noaniqliklar munosabatiga binoan ) . E_p ning ortishi bilan r ning monoton pasayishi noelastik sochilish rolining oshishi bilan elastik sochilish differensial kesimining to’g’ri yo’nalishda oshishi bilan va teskari yo’nalishda kamayishi bilan ham bog’langan.
G’alayonlanish nazariyasi yordamida elastik qaytgan elektronlarning differensial kesimini, alfa zarrachalarning yadroning Kulon maydonida elastik sochilishini Borning birinchi yaqinlashishida hisoblash, Rezerfordning klassik formulasi bilan mos keluvchi ifodaga olib keladi.
(10)
yoki cossec⁴ (11)
bu yerda - elementar fazoviy burchak;v_p - birlamchi elektronning tezligi.
E_p 0 va 0 da, bu formula bilan aniqlanadigan sochilish kesimi cheksizlikka intiladi. Bu esa E_p va kichik bo’lganda ( 11)-formuladan foydalanish mumkin emasligini anglatadi. Berilgan formulani qo’llash shartini o’rganish quyidagi tengsizlikka olib keladi:
(12)
yoki . (13)
Bu tengsizliklarning ma’nosi shundaki, atomga ta’sir etuvchi birlamchi elektronlarning atom elektronlari energiyasi energiyasidan ancha katta bo’lishi kerak.
(14)
atom elektronlarining energiyasi qiymati tartibidagi bu energiya chegaraviy energiya hisoblanadi. (13)-va (14)-formulalardagi E_p energiya elektron-voltlarda ifodalanadi. Z=1 uchun (E_p)_cheg energiya vodorod atomining ionlashish energiyasi bilan mos keladi. bo’lgani uchun, . Bu esa Borning birinchi yaqinlashishi qo’llana boshlanadigan energiya , ya’ni “o’rta” va “yuqori” E_p ning qiymatlari orasidagi chegara, Z ga bog’liq ekanligini anglatadi. Masalan, Be (Z=4) uchun , Ni (Z=28) uchun, Pb(Z=82) uchun esa . Demak, emission elektronika uchun muhim bo’lgan, elektronlarning energiya diapazonida , o’rta va yuqori qiymatli Z elementlar uchun (13)-shart bajarilmaydi. Shuning uchun, elektronlarning o’rta energiyalarida (1-10 keV) elastik sochilish jarayonlarini yetarli darajada to’g’ri nazariy tavsiflash uchun g’alayonlanish nazariyasining ikkinchi yaqinlashishidan foydalanish kerak. (11)-formulani 0 da qo’llab bo’lmaslikka, sabab shundaki, kichik bo’lganda (klassik tilda bu katta “nishon” masofalari bilan sust to’qnashishni anglatadi) yadroning tashqi elektron qobiq bilan ekranlashishini hisobga olish kerak bo’ladi. Bunda ta’sirlashishning potentsial energiyasi
, (15)
bu yerda r_e– ekranlashish radiusi.
Bu holda . (16)
shartida, (16) ifoda Rezerford formulasiga o’tadi (11). 0 da (16)-formula (11)-dan farqli sochilish kesimining chekli qiymatini beradi. (16)-ni burchak bo’yicha integrallash, yetarli darajada tez elektronlar uchun elastik qaytgan elektronlarning to’liq kesimi energiyaga teskari proporsional ekanligini ko’rsatadi:
(17)
(14)-ifodani hisobga olib, bu ifodani quyidagicha yozish mumkin:
(18)
Born yaqinlashishi faqat da qat’iy o’rinli bo’lgani uchun, (18) dan elektronlarning elastik sochilish kesimi _e , radiusi r_e bo’lgan sferik sochuvchi markazning geometrik kesimidan ancha kichik ekanligi kelib chiqadi. (18)-dan ~E_p^-1 ekanligi ko’rinib turibdi. Nazariyaning bu natijasi, r(E_e) uchun empirik formula (9)-bilan yaxshi mos keladi.