Ikkilamchi elektron emissiyasi

4. Noelastik qaytgan elektronlar
Noelastik qaytgan elektronlar koeffisiyentining (NQEK) birlamchi elektronlar energiyasiga tipik bog’liqligi (E_p) 6-rasmda keltirilgan. 7-rasmda esa, (Z) bog’lanish tasvirlangan.
Birlamchi elektronlarning energiyasi (keV larda) E_p Z²/8 sohada bo’lsa, ko’pchilik metallar, yarim o’tkazgichlar va dielektriklar uchun, noelastik sochilgan elektronlar koeffisiyenti E_p ning to E_p 0,5÷1 keV gacha ortishi bilan ortadi. Istalgan modda sirtiga elektronlar normal tushganda, elektronlarning ixtiyoriy energiyasida ning qiymati taxminan 0,5 dan oshmaydi (6- rasmga qarang). NQEK ning qiymati elementning atom raqami bilan (7- rasmga qarang) , birikmalar uchun esa effektiv atom raqami bilan belgilanadi:
(19)



6-rasm 7-rasm
Bu yerda A_i va Z_i berilgan sort atomlarining tasidan tashkil topgan birikmadagi i- atomlarning mos ravishda atom og’irligi va tartib raqami.
koeffisiyent elektronlarning nishonga tushish burchagiga bog’liq bo’lib, ortishi bilan oshadi. Z qanchalik kichik bo’lsa, bu bog’lanish shunchalik kuchli. Bunday bog’lanish, ehtimol, yengil elementlar uchun burchak bo’yicha noelastik sochilgan elektronlarning taqsimoti izotrop emasligi (birlamchi elektronlar yo’nalishi bo’yicha chuzilgan) bilan bo’g’langandir. Birlamchi dastani normalga nisbatan ga burish , nafaqat noelastik sochilgan elektronlarning chiqish chuqurligi kamayishi hisobiga, balki ular harakati yo’nalishining o’zgarishi hisobiga ham ning ortishiga olib keladi.
Atom raqami katta bo’lgan moddalarda, birlamchi elektronlarning ko’p karrali, deyarli duffuzli sochilish ehtimoli yuqoriroq. Bu (φ) bog’lanishning ancha sust bo’lishini taqozo qiladi, chunki berilgan holatda faqat elektronlarning chiqish chuqurligi kamayishi rol o’ynaydi. (φ) bog’lanishni ikkilamchi elektron emissiya koeffisiyenti uchun formulaga o’xshash formula bilan approksimatsiyalash mumkin.
. (20)
Bu yerda B- muayyan modda uchun doimiy E_p>0,3 keV da yengil elementlar va Z o’rta qiymatli bo’lgan elementlar (Be, Al, Ti. Ni, Ag ) uchun, daraja ko’rsatkichi m birga yaqin, og’ir elementlar uchun (Ba, Pb) E_p energiyaga bog’liq ravishda u 0,6-0,8 ga teng. Ammo, E_p > 0,3 keV da, og’ir elementlar uchun bog’lanish yengil elementlardagiga nisbatan kuchliroq (masalan, Pb uchun Be ga nisbatan kuchliroq).
Noelastik qaytgan elektronlar koeffisiyentining qiymati nishon temperaturasiga va nishon eritilganda yoki qotirilgandagi agregat holatining o’zgarishiga bog’liq emas. Bu esa koeffisiyentni belgilaydigan, birlamchi elektronlarning noelastik sochilishi, panjaraning alohida atomlarida yuz berishidan dalolat beradi. Shu bilan birga, batafsil tadqiqotlar, monokristall nishonlarda , ba’zi yoqlar uchun koeffisiyent polikristalll nishonlardagidan ancha katta ekanligini ko’rsatadi. Masalan, vol’framning (100), (111) va (110) yoqlari uchun 0,55÷0,6, polikristall vol’fram uchun esa 0,4.
Elektronlarning noelastik sochilish nazariyasiga asosan koeffisiyentni ikki had yig’indisi ko’rinishida ifodalash mumkin.
(21)
Bu yerda ₁ birlamchi elektronlarning atomda bir karrali sochilishiga, esa ko’p karrali sochilishiga mos keladi.
₁ va uchun quyidagi munosabatlar olingan
, (22)
~ . (23)
Agar, o’rta energiyalar sohasida ga asosiy hissani , yuqori energiyalar sohasida ₁ beradi deb hisoblansa, bu formulalar tajribaviy (E_p) va (Z) (6 va 7 - rasmlarga qarang) egriliklar bilan sifat jihatdan mos keladi.
Noelastik sochilgan elektronlarning kesim yuzasini hisoblash, ~ ekanligini ko’rsatadi. Ayni paytda, elastik qaytish holida ~ . Shu sababli, og’ir atomlar uchun E_p energiyaning yuqori qiymatlarida (E_p 10 keV) elastik qaytish noelastik sochilishdan ustun. Agar, elektron noelastik to’qnashish uchun yetarli energiyaga ega bo’lsa, yengil atomlar uchun elektronlarning atom bilan elastik va noelastik to’qnashish ehtimollari bir-biriga yaqin.
Bir karrali sochilishda birlamchi elektronning o’rtacha og’ish burchagi quyidagi formula bilan aniqlanadi:
, (24)
bu yerda radianlarda, E_p esa eV larda ifodalangan. Masalan, E_p =20 eV va Z=29 (mis) uchun o’rtacha og’ish burchagi , eng ehtimolli og’ish burchagi esa . Ko’p karrali (diffuzli) sochilishda, agar sochilish aktlari soni n 20 bo’lsa, elektronlarning burchak taqsimoti normal taqsimotga (Gauss egriligi) yaqin bo’ladi.
~ , (25)
bu yerda - o’rtacha kvadratik og’ish burchagi. n=20 ± 5 uchun eng ehtimolli sochilish burchagi 20⁰ gacha yetadi. Bunda, birlik moddiy burchakka to’g’ri keluvchi elektronlarning sochilish intensivligini xarakterlovchi qutbiy diagrammalar kosinusoidal taqsimotga yaqinlashadi. Bu esa tajribada olingan egriliklar bilan mos keladi (8- rasmga qarang).

8-rasm
Shunday qilib, elektronlarning alohida atomlarda va qattiq (yoki suyuq) nishonlarda elastik va noelastik sochilishi orasida ko’p umumiylik bor. Qattiq jismning o’ziga xos xususiyati, moddaning ancha katta zichligida , hamda qattiq jism uchun xarakterli bo’lgan jamoa effektlarida, xususan elektron plazma tebranishlarida (sirtiy va hajmiy plazmonlar) namoyon bo’ladi. Bunda kichik burchaklarga sochilish sohalarida yo’qotishning plazmon xarakteri ustun bo’lsa, katta burchaklarda bir zarrali uyg’otish hisobiga sochilish kesimi yuzasi ortadi.