Agar A dagi binar amal  qo`shish amali ko`rinishida olinsa, birlik element so`zi o`rniga nol’ element so`zi ishlatiladi.
A to`plamda berilgan xar qanday binar amal uchun birlik element mavjud bo`lavermaydi. Ammo
2-teorema. Agar A to`plamda berilgan binar amal uchun birlik element mavjud bo`lsa, u yagonadir.
Isbot. Faraz qilaylik e1,e2 elementlar va ixtiyoriy a  A element uchun  va  tengliklar o`rinli bo`lsin. Bu tengliklarning birinchisida a sifatida e2 ni olsak,  tengliklarni va ikkinchisida a sifatida e2 ni olsak,  tengliklarni olamiz. Bulardan  , tenglik kelib chiqadi. Teorema isbotlandi.
Agar A yarimgurux birlik elementga ega bo`lsa, bunday yarimgurux monoid deyiladi. 2-teoremaga asosan monoidda birlik element yagona.
Do'stlaringiz bilan baham: |
