Ilgarilanma harakat kinematikasi va dinamikasi

44. Moddiy nuqtaning harakati tenglamalar bilan berilgan. Trayektoriyani tenglamasi tuzilsin va trayektoriyani XOY tekislikda chizing. t = 0 dagi nuqtaning o‘rni, yo‘nalishi va harakat tezligi ko‘rsatilsin.

45. Tosh h = 1200 m balandlikdan tushadi. O‘z harakatining oxirgi sekundida u qanday yo‘l bosadi?

46. Jism h = 45 m balandlikdan boshlangich tezliksiz tushadi. Yo‘lining ikkinchi yarmidagi o‘rtacha tezligini toping.

47. Jism biror balandlikdan υ_o=30 m/s boshlang‘ich tezlik bilan tik ravishda yuqoriga otilgan. t = 10 s o‘tgach jismning koordinatasi h va tezligi υ, hamda shu vaqt oraligida bosib o‘tilgan yo‘l topilsin.

48. Tik ravishda yuqoriga otilgan jism h = 8.6 m balandlikda ∆t=3 s vaqt oralab ikki marta bo‘lgan. Havoning qarshiligini e’tiborga olmasdan, otilgan jismning boshlang‘ich tezligi topilsin.

49. Jism balkondan tik ravishda υ_o = 10 m/s tezlik bilan otilgan. Balkonning yer sirtidan balandligi h = 12.5 m. Harakat tenglamasi yozilsin va otilgan momentdan to yerga etgunga qadar o‘rtacha yo‘l tezligi aniqlansin.

50. Jism qiya tekislikdan ishqalanishsiz sirpanib tushadi. Agar jismning birinchi 0.5 s dagi o‘rtacha tezligi 1.5 s dagidan 2.45 m/s ga kichik bo‘lsa, tekislikni gorizontga qiyaligi topilsin.

51. Jism gorizontga nisbatan α_o burchak ostida υ_o tezlik bilan otilgan. Koordinatalarni vaqtga bog‘lanishini va trayektoriyani tenglamasi topilsin.

52. Jism gorizontga nisbatan biror α_о burchak ostida otilgan. Agar jismning gorizontal yo‘nalishda uchib o‘tgan yo‘li S uning trayektoriyasini maksimal balandligidan to‘rt marta kichik bo‘lsa, shu burchakning kattaligi topilsin.

53. Nuqta aylana bo‘ylab S = 4t² tenglamaga asosan harakatlanmoqda. Harakat boshlangandan so‘ng 0.5 s vaqt o‘tgach, harakatning tangensial tezlanish normal tezlanishga teng bo‘ldi. Aylananing radiusi topilsin.

54. Minoradan gorizontal yo‘nalishda 15 m/s tezlik bilan tosh otilgan. Tangensial va normal tezlanishlar teng bo‘lgan momentda trayektoriyani egrilik radiusi topilsin.

55. Jism gorizontal yo‘nalishda 12 m/s tezlik bilan otilgan. Jismning tezligi 20 m/s bo‘lgan momentda trayektoriyaning egrilik radiusi topilsin.

56. Nuqtaning egri chiziq bo‘ylab harakati qonun bilan ifodalanadi. Harakatning 4- sekundida agar normal tezlanish ga teng bo‘lsa, shu momentdagi trayektoriyani egrilik radiusi topilsin.

57. Nuqta radiusi 10 m bo‘lgan aylananing yoyi bo‘ylab harakatlanmoqda. Vaqtning biror momentida nuqtani normal tezlanishi 4 m/s² ga teng. Shu momentda to‘liq tezlanish vektori normal tezlanish vektori bilan 60^o burchak hosil qiladi. Nuqtaning tezligi va tangensial tezlanishi topilsin.