Ilmiy rahbar: M. Yakubjonova Qo‘qon-2023 Mundarija Kirish Asosiy qism

Mavzuning dolzarbligi: matritsa, determinant, kvadrat matritsa, aniqlovchi, ikkinchi tartibli determinant, uchinchi tartibli determinant, Sarrus qoidasi, oʻrin almashtirish, oʻrinlashtirish, n-tartibli determinant.
Mavzuning ob’yekti va predmeti: 2 va 3 tartibli determinant haqida tushuncha. Determinantlar nazariyasini chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechish uchun qo‘llash. Kramer qoidasi.
Mavzuning amaliy ahamiyati: Mazkur kurs ishinign mavzusi determinantlar nazariyasi bo‘lib akademik litsez va kasb-hunar maktablari uchun o‘qitilishi uchun metodik tushunchalar berilgan.
Mavzuning tuzilish tasnifi: mazkur kurs ishi kirish, asosiy qism, 6 ta paragrif, xulosa va foydanalingan adabiyotlardan iborat. Mazkur kurs ishining 6 ta paragrifida ham determinantlar nazariyasiga oit ma’lumot, teorema, formulalar va misollar yechish usullari va 1 soatlik dars ishlanma keltirilgan.

Asosiy qism:
1.§-Ikkinchi tartibli determinantlar.
Matritsa uchun agar ad - cb ≠ 0 bo‘lsa teskari matritsa mavjud. ad - cb ifoda matematikada ko‘p uchraydi va u 2x2 matritsaning determinanti deyiladi va quyidagicha belgilanadi det (A)= yoki |A|. Bu belgilash orqali teskari matritsani topish teoremadagi A^-1 quyidagiga teng bo‘ladi.

Bu bobning asosiy maqsadlaridan biri yuqori tartibli kvadrat matritsalar uchun yuqoridagiga o‘xshagan formulalar keltirib chiqarish. Bu esa yuqori tartibli kvadrat matritsalar tushunchasini kengaytirishni talab qiladi.


1-ta’rif. Matritsa uchun agar ad - cb ≠ 0 bo‘lsa teskari matritsa mavjud. ad - cb ifoda matematikada ko‘p uchraydi va u 2x2 matritsaning determinanti deyiladi va quyidagicha belgilanadi det (A)= yoki |A|. Bu belgilash orqali teskari matritsani topish teoremadagi A^-1 quyidagiga teng bo‘ladi.
 (2)
Bu bobning asosiy maqsadlaridan biri yuqori tartibli kvadrat matritsalar uchun yuqoridagiga o‘xshagan formulalar keltirib chiqarish. Bu esa yuqori tartibli kvadrat matritsalar tushunchasini kengaytirishni talab qiladi.

(1)
tenglik bilan aniqlanadigan songa aytiladi. Qisqacha, Δ deb belgilanadi. Bu yerda -determinantning elementlari deyiladi.

va mos ravishda determinantning 1- va 2-satrlari, va mos ravishda determinantning 1- va 2-ustunlari deyiladi. Ya’ni

Determinantning ixtiyoriy satri yoki ustuni determinantning qatori deb ataladi. -elementlar joylashgan diagonal bosh diagonal deyiladi. -elementlar joylashgan diagonal yordamchi diagonal deyiladi.