Ilmiy rahbar: M. Yakubjonova Qo‘qon-2023 Mundarija Kirish Asosiy qism

2-xossa. Diagonal matritsaning determinanti diagonal elementlarining koʻpaytmasiga teng, ya’ni:

3-xossa. Yuqori (quyi) uchburchakli matritsalarning determinantlari uning bosh diagonal elementlari koʻpaytmasiga teng, ya’ni:
_.
Masalan,

4-xossa. Determinantning biror satri (ustuni) elementlarini songa koʻpaytirish determinantni shu songa koʻpaytirishga teng kuchlidir yoki biror satr (ustun) elementlarining umumiy koʻpaytuvchisini determinant belgisidan tashqariga chiqarish mumkin, ya’ni:

Masalan,

5-xossa. tartibli determinant uchun quyidagi tenglik oʻrinli:

5. §-Determinantlarning asosiy xossalari:
1. Determinantning satr elementlarini mos ustun elementlari bilan almashtirsak determinant o‘zgarmaydi, ya’ni

2. Determinantning satr(yoki ustun) elementlari biror songa ko‘paytirilsa, determinantning qiymati shu songa ko‘paytiriladi, ya’ni

3. Nolli satr(yoki ustun)ga ega bo‘lgan determinant nolga teng, ya’ni

4. Ikkita bir hil satr(yoki ustun)ga ega bo‘lgan determinant nolga teng, ya’ni

5. Ikkita satr(yoki ustun)i o‘zaro proporsional bo‘lgan determinant nolga teng, ya’ni

6. Determinantda ikkita satr(yoki ustun)i o‘zaro almashtirilsa, uning qiymati (-1)ga ko‘paytiriladi, ya’ni

7. Determinantning biror satr(yoki ustun) elementlari ikkita qo‘shiluvchining yigindisidan iborat bo‘lsa, u holda bu determinant ikki determinantyigindisidan iborat bo‘ladi, ya’ni
8. Determinantning biror satr(yoki ustun) elementlarini biror songa ko‘paytirib, ikkinchi satr(yoki ustun)ning mos elementlariga qo‘shilsa, determinantning qiymati o‘zgarmaydi, ya’ni

Davom ettirishning bir necha usullari mavjud. Bu bo‘limda rekursiv usuldan foydalanamiz. Usul (nxn) o‘lchamli matritsaning determinanti orqali yoziladi.(n-1)x(n-1) o‘lchovli matritsa berilgan matritsaning qism matritsasi bo‘ladi. U minor deb ataladi.