Ilmiy raxbar: M. Yakubjonova Qo‘qon-2023 Mundarija Kirish Asosiy qism

2⁰. Funksiyaning jadval usulida berilishi.
Amaliyotda kо‘pincha funksiyaning jadval usulda berilishidan ham foydalaniladi. Funksiya jadval usulda berilganda, argumentning ma’lum tartibdagi qiymatlari va funksiyaning ularga mos keluvchi qiymatlari jadval holda beriladi.

x	x1	x2	.....	xn	....
u	u1	u2	.....	un	....

Funksiyaning jadval usulida berilishini qulayligi shundaki, argumentning jadvalda berilgan qiymatlari uchun funksiyaning qiymatlarini hech qanday hisoblashlarsiz topish imkonini beradi. Bu usulning о‘ng‘aysizligi esa argumentning faqat ba’zi qiymatlariga mos bо‘lgan funksiyaning qiymatlarini berilishidir.

3-§. Furye qatori
Faraz qilaylik, funksiya da berilgan bo‘lsin. Ma’lumki, shunday son topilsaki, da

tenglik bajarilsa, davriy funksiya, son esa uning davri deyiladi.
Agar son funksiyaning davri bo‘lsa, u holda

sonlar ham shu funksiyaning davri bo‘ladi.
Agar va davriy funksiyalar bo‘lib, ularning davri bo‘lsa,

funksiyalar ham davriy bo‘lib, ularning davri ga teng bo‘ladi.
funksiyalar davrli funksiya bo‘lgan holda ushbu
( o‘zgarmas, )
funksiya ham davriy funksiya bo‘lib, uning davri bo‘ladi. Haqiqatan ham,

bo‘ladi.
Bu sodda davriy funksiya bo‘lib, u garmonika deb ataladi.
Aytaylik, funksiya da uzluksiz bo‘lsin. Unda

funksiyalar ham da uzluksiz bo‘lib, ular da integrallanuvchi bo‘ladi. Bu integrallarni quyidagicha belgilaymiz:
(1)
Bu sonlardan foydalanib, ushbu
(2)
qatorni ( uni trigonometrik qator deyiladi) hosil qilamiz.
(2) qator funksional qator bo‘lib, uning har bir hadi garmonikadan iborat.
Ta’rif. (2) funksional qator funksiyaning Furye qatori deyiladi. (1) munosabatlar bilan aniqlangan

sonlar Furye koeffitsiyentlari deyiladi.