Ilmiy-tadqiqot ishi va magistrlik dissertasiyasini tayyorlash

II bob. Matematik modellashtirish.
Ushbu bobda ichma-ich joylashgan va aylanib turadigan konsentrik silindr orasidagi oqimning turg`unligini batafsilroq o`rganamiz. Ushbu masala xam nazariy xam eksperimental jixatdan dastlab Dj. I. Teylor (4) tomonidan yechilgan.Teylor tomonidan o`tkazilgan taxlil juda murakkab bo`lganligi uchun keyingi tadqiqotchilar ancha soda metodlardan foydalanish yo`llarini ko`rsatishgan.
1-§. Mavjud tadqiqotlar xususida
Gidrodinamik turg`unlik nazariyasi qo`yiladigan matematik muammo va qo`llaniladigan matematik metodlar nuqtai-nazaridan qiziqarli. Birinchi bobda keltirilgan masalani qaraymiz va biroz soddalashtirish uchun silindrlar radiuslari bir-biridan kam farq qiladi deb xisoblaymiz. Aynan shu xol o`tkazilgan ko`pgina eksperimentlarning asosi bo`lib xisoblanadi. So`ngra biz kritik Reynolds sonining asosi bo`lib xisoblanadi. So`ngra biz kritik Reynolds sonining oqim parametrlariga bog`liqligini o`rganamiz.
Ikkita ichma-ich joylashgan konsentrik silindrlar orasida paydo boladigan barqarorlanuvchi (statsionar) oqim uchta parameter bilan xarakterlanishi mumkun:


, va (16)
Bu yerda va – mos ravishda ichki va tashqi silindrlarning radiuslari va – silindrlarning burchak tezligi va R- Reynolds soni asosiy o`qdan r masofada joylashgan suyuqlik xarakatining burchak koffitsienti ushbu formula bilan aniqlanadi.


(17)
bu yerda


,

va r-xarakterli uzunlik uchun o`lchamsiz uzunlik, u birlik masshtab deb qabul qilingan. Aylanuvchan simmetrik qo`zg`alish, silindr o`qi yo`nalishidagi o`lchamsiz masofaga nisbatan davriy va vaqt bo`yicha eksponensial bo`lib, uni quyidagi ifoda ko`rinishida yozish mumkun:

,


.
2-§. Xarakat tenglamalari
Bu xolda kichik qo`zg`alishlar uchun birinchi yaqinlashish tenglamalari ushbu ko`rinishda bo`ladi:


,


, (18)

Bu yerda

.

Tenglama (18) quyidagi chegaraviy shartlar bilan birgalikda yechilishi lozim:

agar va .

Bu xarakteristik tenglamasi quyidagi ko`rinishda bo`lgan xos qiymat muammosiga keladi:

. (19)
Xos qiymat muammosini batafsil yechish masalasiga to`xtalishdan avval, uning ayrim umumiy xossalarini o`rganaylik. Sistema (18) parameter o`zgarmas bo`lganda yanada soda ko`rinishga ega bo`ladi.
Ichki silindrga va tashqi silindrga ekanligi e`tiborga olsak, bunga o`z navbatida bo`lganda erishish mumkun. Xaqiqatdan xam bu xolda va bo`ladi xamda suyuqlik tekis aylanadi. Shu bilan birgalikda Sayndj uzil kesil ko`rsatdiki, oqim turg`un bo`ladi, agarda bo`lsa, ya`ni agarda


.
Shunday qilib, qaralayotgan soda xolda xech qanday turg`unmaslikni kutib bo`lmaydi. Sayndjning isboti tenglama (18) da mos almashtirishlar o`tkazish yordamida olinadi, bunda ning xaqiqiy qismining ishorasi bazi musbat aniq integrallarni xisoblash natijasida aniqlanishi mumkun. Xuddi shunday metodlar yordamida Seyndj [6] ko`rsatdiki, oqim turg`un bo`ladi, agarda
.
bo`lsa.

Foydalanilgan adabiyotlar ro`yxati

1. 
   Shermuxamedov A.A. Baboev A.M. Justification of the parameters to ensure the safe movement of trains carrying liquid cargo in the mountains. «European Conference on Innovations in Technical and Natural Sciences». Proceedings of the 12th International scientific conference (October 02, 2016). «East West» Association for Advanced Studies and Higher Education GmbH. Vienna. – 2016. – Р. 79 – 84.
   
2. 
   Shermuxamedov A.A. Baboev A.M. Design procedure of the motion mode of the semi-trailer truck transporting liquid cargo in mountain conditions. European science review. Vienna. – 2016. №9 – 10. Р. 236 – 242.
   
3. 
   A.M. Baboyev. Tog‘ sharoitida suyuqlik tashiydigan avtopoezdning maqbul harakat tezligini asoslash (Qamchiq dovoni misolida): dis. tex. fan. nomzod. – Tashkent: TADI, 2011. - 134 b.
   
4. 
   Шермухамедов А.А., Бабоев А.М. Влияние жидкого груза на режим движения автопоездов в горных условиях // Журнал Вестник ТАДИ. – Ташкент, 2011 – №1. - С. 96-102.
   
5. 
   Абуталиев Ф. Б., Нармурадов Ч. Б. “Математическое моделирование проблемы гидродинамической устойчивости” – Ташкент, Фан ва техналогия. 2011−188с.
   
6. 
   Романов В.А. Устойчивость плоскопараллельного течения Куэтта // Функциональный анализ и его приложения. 1973. Т. 7. Вып. 2. С. 62-73.
   

70540201- Amaliy matematika (sohalar bo`yicha) mutaxassisligi 2-kurs magistratura talabasi Setmamatova Feruza Karimboy qizining o‘quv-uslubiy, ilmiy-tadqiqot hamda dissertatsiyani tayyorlash bo‘yicha kalendar ish rejasida mo‘ljallangan ishlar bo‘yicha.
HISOBOTI
Talabaning o’quv-uslubiy, ilmiy-tadqiqot, pedagogik va malakaviy amaliyot faoliyati bo’yicha