Inersiya momenti nima?

Inersiya momenti nima?
Inersiya momenti barcha aylanma harakat qilayotgan jismlarni tavsiflashda ishlatiladi. Bu skalyar kattalik bizga biror aylanish oʻqidagi jismning burchak tezligini oʻzgartirish qanchalik qiyinligini bildiradi.
Aylanma harakatda inersiya momenti xuddi toʻgʻri chiziqli harakatdagi massaga oʻxshaydi. Haqiqatan ham, inersiya momenti jismning massasiga proporsional. Shuningdek, u bu massa aylanish oʻqi atrofida qanday taqsimlanganiga ham bogʻliq.
Massa markazi aylanish oʻqidan uzoqlashgani sayin uning burchak tezligini oʻzgartirish qiyinlashib boradi. Bunga sabab shuki, endi massa oʻzida kattaroq impulsni mujassamlashtirgan (uning tezligi ortishi tufayli), chunki impuls vektorining yoʻnalishi tezroq oʻzgaradi. Har ikkala kattalik massadan aylanish oʻqigacha boʻlgan masofaga bogʻliq.
Inersiya momenti II harfi bilan belgilanadi. rr radiusli aylana boʻylab harakatlanayotgan mm massali tennis koptokchasining (1-rasmga qarang) inersiya momenti quyidagi formula orqali topiladi:
2I=mr2I, equals, m, r, squared
shu bilan birga, inersiya momentining SI dagi birligi kg⋅m2kg⋅m2k, g, dot, m, squared.
Inersiya momenti ayrim manbalarda aylanma harakat inersiyasi deb ham ataladi. Shuningdek, u ikkinchi massa momenti deb ham aytiladi; “ikkinchi” soʻzi u kuch yelkasining kvadratiga toʻgʻri proporsional ekanini bildirish uchun ishlatiladi.

1-rasm: ipga mahkamlangan tennis koptogi aylanma harakat qilmoqda.
Inersiya momenti va Nyutonning ikkinchi qonuni qanday bogʻliq?
Nyutonning ikkinchi qonunining aylanma harakat uchun tatbiqida inersiya momenti massa oʻrnida qoʻllanadi.
Tasavvur qiling, vaznsiz ipning bir uchiga mm massali jism ulangan, ikkinchi uchi esa 2-rasmda koʻrsatilgandek biror nuqtaga mahkamlangan.

2-rasm: tangensial kuch tufayli aylanma harakat qilayotgan massa.
Biz jismga FT​F, start subscript, T, end subscript tangensial kuch taʼsir ettirib, uni aylantirishni boshlaymiz. Nyutonning ikkinchi qonunidan,
FT​=maT​F, start subscript, T, end subscript, equals, m, a, start subscript, T, end subscript.
uni quyidagicha yozish ham mumkin:
)FT​=m(rα)F, start subscript, T, end subscript, equals, m, left parenthesis, r, alpha, right parenthesis.
Nyutonning ikkinchi qonuni kuch va tezlanish orasidagi bogʻlanishni ifodalaydi. Aylanma harakat mexanikasida aylantiruvchi kuch momenti �τtau kuchning oʻrnini egallaydi. Ikkala tarafni radiusga koʻpaytirsak, biz xohlagan ifoda kelib chiqadi.
FT​rττ​=m(rα)r=mr2α=Iα​
Jismga taʼsir etuvchi aylantiruvchi kuch momentlarini bilsak, bu formula yordamida uning harakatiga tavsif berish mumkin.
1a-mashq:
Motor oʻzgarmas 100 Nm100 Nm100, space, N, m aylantiruvchi kuch momenti hosil qila oladi va uning maksimal 150 rad/s150 rad/s150, space, r, a, d, slash, s burchak tezlik bilan aylana oladigan vali inersiya momenti 0,1 kgm20,1 kgm20, comma, 1, space, k, g, m, squared boʻlgan mashina gʻildiragiga ulangan. Motor ishga tushirilganda gʻildirak qanday burchak tezlanish bilan harakatlanadi? 
[Yechim]
1b-mashq:
Agar gʻildirak harakatni tinch holatdan boshlagan boʻlsa, u qancha vaqtdan soʻng tekis harakatlana boshlaydi? 
[Yechim]