Inersiya qonuni. Inersial sanoq sistemalari

Inersiya qonuni
. Inersial sanoq sistemalari
Klassik dinamika asosida Nuyutonning birinchi marta 1687 yilda chop etilgan «Natural falsafaning matematik asoslari» asarida ta‘riflangan uchta qonuni yotadi. Bu qonunlar mexanika sohasidagi Nuyuton va uning buyuk o`tmishdoshlari va zamondoshlari Kepler, Galiley, Gyuygens, Guk va boshqalar tomonidan aniqlangan alohida tajribaviy va nazariy qonuniyatlarning olamshumul umumlashtirilish natijasidir. Nuyuton dinamikaning birinchi qonuni sifatida Galiley o`rnatgan qonunni qabul qildi.
Nuyutonning birinchi qonuni:
Barcha jismlar tinch holatini yoki to‘g‘ri chiziqli tekis harakatini toki tashqi ta’sir uning bu holatini o‘zgartirishga majbur qilmaguncha saqlaydi.
Nuyutonning birinchi qonuni, tinch holat yoki to`g`ri chiziqli tekis harakat o`zini tutib turish uchun hech qanday tashqi ta‘sir ni talab etmasligini tasdiqlaydi. Bu bilan jismning inertlik deb ataluvchi maxsus dinamik xossasi sodir bo`ladi. Mos ravishda Nuyutonning birinchi qonunini inersiya qonuni, tashqi ta‘sirlardan xolis jism harakatini esa inersiya bo‘yicha harakat deyiladi.
Moddiy nuqta tinch holatini yoki to‘g‘ri chiziqli tekis harakatini toki tashqi uni bu holatdan chiqarmaguncha saqlaydi.
Biz mexanik harakat nisbiy va uning xarakteri sanoq sistemasini tanlanishiga bog`liqligi to`g`risida gapirib o`tdik. Shuning uchun: Nuyutonning birinchi qonunida qaysi tinchlik va to`g`ri chiziqli tekis harakat to`g`risida gapirilyapti? Bu qonunni bajarilishi uchun qanday sanoq sistemasini tanlashimiz kerak?, – degan tabiiy savollar yuzaga keladi. Javobni faqat tajribadan olish mumkin. Ma‘lum bo`lishicha, Nuyutonning birinchi qonuni hamma sanoq sistemalarida ham bajarilavermaydi. Masalan, tinch turgan suvda tekis va to`g`ri chiziqli harakatlanayotgan kema kayutasining tekis polida harakatsiz yotgan shar, unga boshqa jism tomonidan hech qanday ta‘sir bo`lmasa ham u pol bo`ylab harakatga kelishi mumkin. Buning uchun kema yo`nalishini yoki yurish tezligini o`zgartira boshlashi, ya‘ni tezlanish bilan harakat qila boshlashi yetarlidir. Sanoq sistemaga nisbatan inersiya qonuni bajarilsa, uni inersial sanoq sistemasi deyiladi. Tabiiyki, agar bunday sanoq sistemasini ko`rsatib bo`lmaganda, Nuyuton birinchi qonuni o`zining barcha ma‘nosini yo`qotgan bo`lur edi. Demak, Nuyuton birinchi qonunining ikkita tasdig`i bor:
birinchidan, hamma jismlarga inertlik xususiyati xos va, ikkinchidan, inersial sanoq sistemasini ko`rsatish mumkin. Tashqi ta‘sirlardan holi bo`lgan moddiy nuqta har qanday inersial sanoq sistemalariga nisbatan nolga teng tezlanishga ega bo`lishi kerak. Shuning uchun, har qanday ikkita inersial sanoq sistemasi yo o`zaro harakatlanmaydi yoki bir-biriga nisbatan to`g`ri chiziqli tekis ilgarilanma harakatlanishadi.
Geliosentrik sanoq sistemasini juda yuqori darajadagi aniqlikda inersial deb hisoblash mumkinligini tajribalar ko`rsatgan. Bu sistemaning koordinata boshi Quyosh sistemasining massa markazida joylashgan, o`qlari esa uzoqdagi uchta, masalan, koordinatalar sistemasining o`qlari o`zaro perpendikulyar bo`ladigan qilib tanlangan yulduzlar yo`nalishida o`tkazilgan. Asosan, Yerning sutkalik aylanishi tufayli Yer bilan bog`langan laboratoriya sanoq sistemasi noinersial bo`ladi. Ammo bu aylanish juda sekin. Shuning uchun aksariyat amaliy masalalarda Yerning sutkalik aylanishi tufayli bo`lgan va effektlar hisobga olmasa ham bo`ladigan darajada kichik va laboratoriya sanoq sistemasini yetarli darajada aniqlik bilan inersial deb hisoblash mumkin. Maxsus nisbiylik nazariyasida ko`rsatiladiki, inersial sanoq sistemasi faqatgina mexanikada emas shuningdek, fizikaning boshqa bo`limlarida ham asosiy rol o`ynaydi: har qanday fizik qonunning matematik yozuvi hamma inersial sanoq sistemasida bir xil ko`rinishda bo`lishi kerak. Bundan buyon biz alohida ta‘kidlamasdan faqat ana shunday sanoq sistemasidangina foydalanamiz. Moddiy nuqtaning noinersial sanoq sistemasiga nisbatan harakatini tavsiflashning o`ziga xos tomonlarini ko`rib o`tamiz.
NOINERSIAL SANOQ SISTEMALARIDAGI HARAKAT
Hozirgacha biz jismning mexanik harakatini tasvirlash uchun doimo inersial sanoq sistemasidan foydalandik. Holbuki ko`p hollarda jismlarning harakatini noinersial sistemalarga nisbatan o`rganish zarur bo`ladi. Mana, masalan, jismning Yerdagi harakatini ham qat‘iy qilib aytganda inersial bo`lmagan laboratoriya sanoq sistemasida tekshirilishi tabiiy. Bunday sanoq sistemasini noinersialligini birinchi yaqinlashishda hisobga olmaslik mumkin edi. Ammo bunday faraz qilish maxsus asoslashni talab qiladi, chunki aks holda bunda paydo bo`ladigan hatolikning qiymati tushunarsiz bo`ladi. Bir qator hodisalarni – mayatnik tebranish tekisligining burilishini (Fuko tajribasi), erkin tushayotgan jismning sharqqa og`ishini, meridian yo`nalishida oquvchi daryo qirg`oqlaridan birining yuvilib yemirilishini va boshqa hodisalarni faqat noinersial sanoq sistemasida tushuntirish mumkin.
Klassik (nuyuton) mexanikasida masofa va vaqt oralig`i bir inersial sanoq sistemasidan unga nisbatan butunlay ixtiyoriy holda harakatlanuvchi boshqasiga o`tganda o`zgarmaydi deb hisoblanadi. Masalan, K koordinat boshi “O “ nuqtada bo`lgan inersial sanoq sistemasi, S esa koordinata boshi O nuqtada bo`lgan noinersial sanoq sistemasi bolsin .

Y S

r

r₀ j
i
0
k

Umumiy holda S sanoq sistemasining K sistemaga nisbatan harakatini O nuqtaga nisbatan V₀ tezlikdagi ilgarilanma harakat va bu nuqta atrofida  burchakli tezlikli aylanma harakat yig`indisi sifatida qarash mumkin. Ixtiyoriy M moddiy nuqtaning r’ va r radiusvektorlarining K va S sanoq sistemalarida o`lchangan qiymatlari o`zaro quyidagi munosabat bilan bog`langan:

bu yerda ₀ O nuqtaning K sanoq sistemasida o‗lchangan radius-vektori, r ni esa

Ko`rinishida yozish mumkin. Bu yerda x, y, z – M nuqtaning dekart koordinatalari; - koordinata o`qlarining S sanoq sistemadagi ortlari. M moddiy nuqtaning shartli ravishda qo`zg`almas deb qabul qilingan K sanoq sistemaga nisbatan harakatini abso lyut harakat deyiladi. O`sha nuqtaning S noinersial sanoq sistemaga nisbatan harakatini nisbiy harakat deyiladi.