Innovatsiyalar vazirligi

O'ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA
INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
QO'QON DAVLAT PEDAGOGIKA INSTITUTI


60111600-Matematika va Informatika (Sirtqi) ta’lim yo'nalishi
01/21-guruh talabasi
ABDUNABIYEVA MAHBUBAXON IBROHIMJON QIZINING
“Ayrim elementar funksiyalarni Makloren formulasi bo'yicha
yoyish” mavzusidagi
“Matematik analiz” fanidan yozgan
KURS ISHI

Ilmiy rahbar:

M.Yakubjonova Matematika kafedrasi o'qituvchisi

QO'QON-2023
MUNDARIJA
KIRISH ……………………………………………………..………................... 3
1-§. funksiya uchun Makloren formulasi …………………………………... 5
2-§. Sinus funksiya uchun Makloren formulasi. ……………………………… 6
3-§ Kosinus funksiya uchun Makloren formulasi.……………………….…… 7
4-§. funksiya uchun Makloren formulasi………………….. 8
5-§. funksiya uchun Makloren formulasi……………………...… 9
6-§. Teylor formulasi yordamida taqribiy hisoblash…………………..…….. 11
XULOSA………………………………………………………………...…...… 18
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR…………………………………..….. 19
AXBOROT MANBAALARI……………………………………………………21


KIRISH
Mavzuning dolzarbligi. O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2020-yil 7-maydagi «Matematika sohasidagi ta’lim sifatini oshirish va ilmiy-tadqiqotlarni rivojlantirish chora-tadbirlari to‘g‘risida»gi PQ-4708-sonli Qaroriga muvofiq Mamlakatimizda matematika 2020-yildagi ilm-fanni rivojlantirishning ustuvor yo‘nalishlaridan biri sifatida belgilandi. O‘tgan davr ichida matematika ilm-fani va ta’limini yangi sifat bosqichiga olib chiqishga qaratilgan qator tizimli ishlar amalga oshirildi. Ta’lim sohasidagi tub o‘zgarishlar hozirgi kunda o‘zining bir qator ijobiy samaralarini bermoqda. Ta’lim jarayoniga yangi pedagogik texnologiyalarini joriy etish asosida uning samaradorligini oshirish eng dolzarb masalalardan hisoblanadi
Keyinchalik Makloren usuli bilan ko'p matematik olimlar: Lagranj, Koshi, Peano va boshqalar ilmiy izlanishlar olib bordilar. Mana shundan so'ngra usul Makloren qatori darajasiga yetdi. Hozirgi vaqtda bu qator oliy matematikaning asosini tashkil qiluvchi tushunchalardan biri bo'lib hisoblanadi. Makloren qatori yordamida har qanday funksiyani tabiatini o'rganishda juda katta yordam beradi. Quyida mana shunday masalalarni ko'rib chiqamiz.
Makloren formulasini matematik masalalarni yechishdagi ahamiyati: elementar funksiyalarni qatorlarga yoyilmasi va uning tabiatini o 'rganish, limitlarni hisoblashda, funksiyani ma 'lum bir qiymatida taqribiy qiymatini topish,integral ostida elementar funksiyalar bilan bog'lab bo'lmaydigan integralni hisoblash,differensial tenglamalarni qatorlar yordamida yechish kabi masalalar o'rganilgan.
Makloren formulasini matematik masalalarni yechishdagi ahamiyati: elementar funksiyalarni qatorlarga yoyilmasi va uning tabiatini o'rganish, limitlarni hisoblashda,funksiyani ma’lum bir qiymatida taqribiy qiymatini topish,integral ostida elementar funksiyalar bilan bog’lab bo’lmaydigan integralni hisoblash,differensial tenglamalarni qatorlar yordamida yechish kabi masalalarni yechishdan iborat.
Ta’lim sohasidagi tub o‘zgarishlar hozirgi kunda o‘zining bir qator ijobiy samaralarini bermoqda. Ta’lim jarayoniga yangi pedagogik texnologiyalarini joriy etish asosida uning samaradorligini oshirish eng dolzarb masalalardan hisoblanadi.