International research journal

n
D
D
bd
( или 
)
)
.(
))
.(
(





m
n
m
n
C
cyl
D
D
bd

. Отсюда вытекает, что 1 - ручка 
- это произведение 
1
1


m
D
D
- дисков, приклеенное вдоль пары 
)
1
(

m
- мерных дисков 
1
0


m
D
S
; 2 - ручка - это 

---

Международный научно-исследовательский журнал ▪ № 1 (103) ▪ Часть 1 ▪Январь 
9 
произведение 
2
2


m
D
D
- дисков, приклеенное вдоль пары 
)
2
(

m
- мерных дисков 
2
1


m
D
S
; 3 - ручка - это 
произведение 
3
3


m
D
D
- дисков, приклеенное вдоль пары 
)
3
(

m
- мерных дисков 
3
2


m
D
S
; и так далее m - 
ручка - это произведение 
0
D
D
n

- дисков, приклеенное вдоль пары 0 - мерных дисков 
0
D
S
p
n


. Следовательно, 
1 - ручка: 
))
(
)
(
)(
(
)
(
1
0
1
1
1
0
1
1










m
m
m
m
D
S
D
D
или
D
S
D
D


; 
2 - ручка: 
))
(
)
(
)(
(
)
(
2
1
2
2
2
1
2
2










m
m
m
m
D
S
D
D
или
D
S
D
D


; 
3 - ручка: 
))
(
)
(
)(
(
)
(
3
2
3
3
3
2
3
3










m
m
m
m
D
S
D
D
или
D
S
D
D


; 
и так далее, 
m - ручка: 
))
(
)
(
)(
(
)
(
0
1
0
0
1
0
D
S
D
D
или
D
S
D
D
n
n
n
n










. Где 
}
1
:
{
1
0



x
E
x
S
- нульмерная сфера, то есть совокупность двух отдельно лежащих точек; 
}
1
:
{
2
1



x
E
x
S
- одномерная сфера, то есть окружность границы круга; 
}
1
:
{
3
2



x
E
x
S
- двумерная сфера, то есть поверхность трехмерного шара; 
и так далее, 
}
1
:
{
1




x
E
x
S
n
n
- 
)
1
(

n
- мерная сфера, то есть поверхность 
m
- мерного шара. 
Абсолютный (дикий) узел представляет собой спирально винтовое изгибаемое трёхмерное тело с той разницей, что 
его винтовые минимальные поверхности переплетены с диким заузленным ожерельем Луи Августа Антуана и выколоты 
круглыми дырками. Если пронумеровать все выколотые круглые дырки на винтовом выступе по круговому квадранту:






2
,
0

, 








,
2
, 






2
3
,


, 








2
,
2
3
чередующиеся с нечетными и четными числами, то каждая малая 
окрестность винтовой толщины, образует двумерный диск 
}
1
:
)
,
{(
2
2
2



y
x
y
x
D
, а сжимающиеся к центру 
узкие окрестности винтовой толщины образуют настолько малый диск 






0
,
2
1

, что множество 





































0
,
2
1
,...,
0
,
2
1
,
0
,
2
1
1





m
попарно не пересекается. Следовательно, отображение 
2
2
:
D
D


есть вращение вокруг начала координат на угол 






m

2
. Таким образом, 





















0
,
2
1
.
int
\
1
0
2


i
m
i
D
- малый 
двумерный диск 1 - ручки с “m“ - выколотыми круглыми дырками на винтовом выступе изгибаемого абсолютного 
(дикого) узла. Так как 1 - ручки на винтовом выступе зацеплены между собой 






]
4
),
2
4
[(
2
0
2
1
1
)]
1
4
),(
3
4
[(
2
0
2
1
m
m
n
m
m
m
D
S
D
D
D
S
D
D
m













(4) 
то все заузленные и зацепленные друг с другом 1 - ручки могут быть перекручены на целое число оборотов, так как 
поверхность винтового выступа ориентируема. Из вышесказанного приходим к выводу, что винтовая поверхность, 
натянутая на винтовую линию, сохраняет устойчивость. 
Напоминаем, что в классическом понимании коса из “m” - прядей нити (или шнурка) — это геометрический объект, 
состоящий из двух параллельных плоскостей в трехмерном (универсальном) пространстве, содержащий упорядоченные 
множества в равном количестве точек, соответствующих двум параллельным плоскостям, и из “m” - непересекающихся 
между собой простых дуг, соединяющих упорядоченные множества точек, пересекающих каждую параллельную 
плоскость однократно. 
Следовательно, коса из “m” - прядей нити (или шнурка) — это геометрический объект, который абстрактно (или 
визуально) описывает переплетение косы из “m” - прядей нити (или шнурка) между собой в длину. 
Метод «плетение с винтовым кручением (или плетение с винтовым кручением, равномерно сжимающимся 
в направлении к центральной оси по круговому квадранту)» 
Для наглядности возьмем шарообразный трёхмерный пучок, состоящий из множества всех изгибаемых абсолютных 
(диких) узлов, проходящих через одну и ту же ось пересечений и разобьём его на шесть взаимно перпендикулярных 
направляющих полуосей со множеством “m” - прядей. Выберем одну из шести направляющих полуосей со множеством 
прядей, состоящих из всех изгибаемых абсолютных (диких) узлов, каждый из которых по прямой винтовой поверхности 
развёртывается в концентрические дуги, при одном и том же фиксированном центральном угле. Так как 

витки изгибаемого абсолютного (дикого) узла с правой винтовой поверхностью, получаются при разрезке кольца 
произвольной толщины, угол которого вращается с кручением по круговому квадранту на симметричных пределах 

---

Международный научно-исследовательский журнал ▪ № 1 (103) ▪ Часть 1 ▪Январь 
10 






2
,
0

и 






2
3
,


или 








,
2
и 








2
,
2
3
с возвратно - поступательным перемещением, или наоборот, и 
откладывается на наружной стороне винтовой поверхности от радиальной линии, в направлении по ходу часовой 
стрелки; 

витки изгибаемого абсолютного (дикого) узла с левой винтовой поверхностью, получаются при разрезке кольца 
произвольной толщины, угол которого вращается с кручением по круговому квадранту на симметричных пределах 






2
,
0

и 






2
3
,


или 








,
2
и 








2
,
2
3
с возвратно - поступательным перемещением, или наоборот, и 
откладывается на наружной стороне винтовой поверхности от радиальной линии, в направлении против хода часовой 
стрелки; 
то при плетении абсолютной (дикой) косы из “m” - прядей изгибаемых абсолютных (диких) узлов с правой винтовой 
поверхностью, либо с левой винтовой поверхностью, либо одновременно с чередующимися правыми и левыми 
винтовыми поверхностями, следует добиваться к коллинеарным вложениям витков (включая компланарные барьеры 
между витками с чередующимся плетением над и под пересечениями изгибаемых абсолютных (диких) узлов) с 
помощью бесконечного изгибания, деформируя концентрические дуги проходящие под, либо над пересечениями 
изгибаемых абсолютных (диких) узлов по круговому квадранту 






2
,
0

и 






2
3
,


или 








,
2
и 








2
,
2
3
. Такой 
процесс плетения абсолютной (дикой) косы из “m”- прядей изгибаемых абсолютных (диких) узлов продолжается до тех 
пор, пока не заплетётся вся её длина. Алгоритм метода аналогичным образом применим ко всем остальным пяти 
взаимно перпендикулярным направляющим полуосям со множеством “m“ - прядей. 
Замечание 1. Если точку пересечения всех плотно переплетённых абсолютных (диких) кос, шарообразного 
трёхмерного пучка перекрутить одновременно по вертикальным и по горизонтальным полуосям до самого конца, то 
получим плотный трёхмерный шар с закрученным винтовым выступом.