10-ta'rif.Nuqtaning radius-vektori ning o’qlardagi , va proektsiyalari vektorning to’g’riburchaklikoordinatalarideyiladi.
abtsissa, ordinata va applikatao`qlari deyiladi.
radius-vektorning moduli yoki uzunligi:
formula bilan topiladi. Koordinata o’qlaridagi birlik vektorlar ortlar deyiladi. Radius-vektorlar ortlar orqali quyidagicha ifodalanadi.
U holda vektorni songa ko’paytmasi deb;
ga aytiladi.
vektorlarni yig’indisi (ayirmasi) deb,
ga atiladi.
va nuqtalar berilgan. vektorning koordinata o’qlaridagi proektsiyalari:
formula bilan topiladi.
Agar vektor koordinata o’qlari bilan va burchaklar tashkil etsa, u holdabu vektorning yo’naltiruvchi kosinuslari:
formula bilan topiladi.
Har qanday vektorning yo’naltiruvchi kosinuslari kvadratlarining yig’indisi 1 ga teng:
2.Ikki vektorning skalyar ko’paytmasi.
1-ta’rif.Ikki vektorning skalyar ko`paytmasideb, shu vektorlar modullarining ular orasidagi burchak kosinusi ko`paytmasiga aytiladi.
va vektorlarning skalyar ko’paytmasi ko’rinishda belgilanadi. Demak,
Endi n o`lchovli vektorlarning skalyar ko`paytmasiga ta’rif beramiz.
Agar vektorlar va koordinatalar ko’rinishida berilsa, skalyar ko’paytma;
formula bilan topiladi, ya’ni ikki vektorning skalyar ko`paytmasi shu vektorlar mos koordinatalari ko`paytmalarining yig`indisiga teng.
Skalyar ko`paytmaning xossalari.
10. , agar bo’lsa, bo’ladi;
20. -o’rin almashtirish qonuni;
30. -taqsimot qonuni;
40. -bu yerda .
50. Ortlarning skalyar ko’paytmasi:
Ikki vektor orasidagi burchak:
Parallellik sharti:
Perpendikulyarlik sharti:
Do'stlaringiz bilan baham: |
