Ish va energiya. Qattiq jismning aylanma harakat dinamikasi

Teorema. Jismning biror o’qqa nisbatan inertsiya momentini unung massalar markazidan o’tuvchi parallel o’qqa nisbatan inertsiya momentiniga kattalik qo’shilganiga teng, bu yerda o’qlar orasidagi masofa. Y’ni gateng bo’ladi. Bu teorema Gyuygens-Shteyner teoremaci deb ataladi.
Ba’zibirgeometrik jismlarning markazidan o’tgan o’qqa nisbatan inerstiya momentlarini keltiramiz(3-rasm).

3-rasm. Ba’zi geometrik qattiq jismlarning markazlaridan o’tgan o’qqa nisbatan inertsiya momentlari( a-shar, b) sterjen, c) sterjen (uchidan o’tgan o’qqa nisbatan), d-yupqa halqa, e) kengligi W bo’lgan yupqa halqa, j) tsilindr.
Agar jism bitta bo’lsa, u holda . (Misol uchun o’z o’qi atrofida aylanayotgan konkichi). Aylanayotgan jismning kinetik energiyasi quyidagiga teng: (4.9)
Aylanma harakat kinetik energiyasining xisobiga bajarilgan ish quyidagiga teng: (4.10)
Agar jism bir vaqtda ham ilgarlanma, ham aylanma harakatlansa, uning kinetik energiyasi quyidagiga teng bo’ladi. (4.11)
Ilgarilama harakat bilan aylanma harakat o’rtasida katta o’xshashliklar bor. Ularni quyidagi keltirilgan jadvaldan ko’rish mumkin:
1-jadval

Ilgarilama harakat	Aylanma harakat
Vaqt Chiziqliyo’l Chiziqlitezlik Chiziqli tezlanish Kuch Massa Impulsi Kuchimpulsi	Vaqt Burilish burchagi Burchak tezlik Burchak tezlanish Kuch momenti Inerstiya momenti Impuls momenti Kuchning Impuls momenti