Ishlab chiqarishda boshqaruv fakulteti sirtqi bolimni

Талабнинг нарх бўйича эластиклиги ёрдамида

даромадларни таҳлил қилиш.
Таҳлилни чизиқли талаб функцияси ёрдамида кўриб чиқамиз.

Умумий ҳолдаги талаб чизиқли функцияси берилган бўлсин (4.5-расм).

(1)

Эластикликнинг таърифига кўра:

Шундай қилиб, нуқта талаб чизиғи бўйича нуқтадан нуқтага ҳаракат қилганда, талаб эластиклиги камаяди. У ҳар доим манфий, абсолют қиймати бўйича кесманинг кесмага нисбатига тенг ва чизиқнинг ўртасида бирга тенг.

4.6-расмнинг пастки қисмида даромаднинг нархга боғлиқлиги кўрсатилган.

. (2)

Бу функция квадратик функция бўлиб, у ўзининг максимумига кесманинг ўртасида эришади:

функциядан ни топсак, бўлади ва ни (2) формулага қўямиз. Натижада ишлаб чиқариш ҳажми Q дан боғлиқ даромад функциясини оламиз:

.

Бу функциянинг критик нуқтасини топамиз, яъни даромадни максимал қиладиган ни топамиз (бунинг учун даромад функциясидан бўйича ҳосила олиб нолга тенглаштириб, га нисбатан ечиб, даромадни максималлаштирадиган * ни топамиз):

,

ёки да даромад максимал қийматга эришишга ишонч ҳосил қиламиз.

Ҳақиқатдан ҳам 4.6-расмда, талаб оралиқда эластик ва бу оралиқда талаб миқдорининг ошиши ва нархнинг камайиши даромадни ошиб боришига, талаб эластик бўлмаган оралиқда даромад миқдорининг камайиб боришига олиб келади.

Шундай қилиб, агар талаб эластик бўлмаса, нархнинг ўсиши даромадни ўсишига, камайиши, даромадни камайишига олиб келади ва бундай холда сотувчилар фақат нархни ошириш орқали даромадни ошириши мумкин. Талаб эластик бўлганда, даромаднинг ўзгариши нархнинг ўзгаришига тескари бўлади ва сотувчилар бу ҳолда нархни пасайтириш орқали даромадни оширишлари мумкин. Талаб эластик бўлганда, нархнинг пасайиш суръатидан талабни ошиш суръати юқори бўлади, натижада даромад ошади. Талаб эластик бўлмаганда нархнинг пасайиш суръати, талабнинг ўсиш суръатидан юқори бўлади, бу ўз навбатида даромадни пасайишига олиб келади.

Масалан, йил яхши келиб фермерлар юқори ҳосил олганда, уларнинг даромади камайиб кетади, нима учун деганда қишлоқ хўжалик маҳсулотларига бўлган талаб эластиклиги анча паст.

Худди шундай, бюджет даромадини ошириш мақсадида, давлат корхоналари маҳсулотларининг нархи оширилса, агар ушбу маҳсулотларга талаб эластик бўлмаса, давлат бюджетига тушадиган маблағ камайиши мумкин. Темир йўл транспорти чипталари нархи оширилса, чипталарга бўлган талабни камайтиради. (Маълумки, темир йўл чипталарига бўлган талаб эластик эмас.)

Мисол. Фараз қилайлик, буғдойга бўлган талаб функцияси қуйидаги кўринишда берилган бўлсин:

,

бу ерда - бир пуд буғдой нархи;

- буғдойга булган талаб ҳажми, млн. пуд.

а) сотувчи даромадини максималлаштирувчи сотиладиган буғдой ҳажми аниқлансин.

Ечиш. Масалани ечиш учун тескари талаб функциясини аниқ-лаймиз:

.

Сотувчининг даромад функциясини тузамиз:

.

Даромад функциясидан бўйича ҳосила олиб, натижани нолга тенглаштириб ечамиз.

.

млн. пуд.

Демак, сотувчи даромадини максималлаштирувчи сотиладиган буғдой ҳажми

млн. пудга тенг экан.

Бир пуд буғдой нархи:

пул бирлигига тенг.

Умумий даромад пул бирлиги.

Фараз қилайлик, сотувчи сотиладиган буғдой ҳажмини 250 млн. пудга оширди дейлик. Унинг даромади қандай бўлишини ҳисоблаймиз.

Сотиладиган буғдой ҳажми 2250 млн. пуд. У ҳолда бир пуд буғдой нархи

пул бирлигига тенг.

Умумий даромад

пул бирлигига тенг.

Кўриниб турибдики, сотувчи сотиладиган буғдой ҳажмини оптимал ҳажмдан оширса, унинг даромади максимал даромаддан паст бўлади.

Худдий шундай, сотувчи оптимал ҳажмдан камроқ ҳажмда буғдой сотса ҳам, унинг умумий даромади камаяди. Бу ҳолни ўқувчи текшириб кўриб ишонч ҳосил қилиши мумкин.

Хулоса