Ishning mavzusi: “ ” fakultet dekanining 20 yil dagi № sonli farmoyishi bilan yasdiqlangan. Ishning topshirish muddati
-misol. tenglamani yeching. Yechish
Download 1.47 Mb.
|
Faxriddinova07.21.Trigonometrik
13-misol. tenglamani yeching.
Yechish. Tenglamaning aniqlanish sohasi (-∞,+∞). va bo’lgani uchun yoki . Bu yerdan (44) ga asosan, , , va , , . II-BOB. Trigonometrik tengsizliklarni yechish usullari. 2.1-§. Eng sodda trigonometrik tengsizliklarni yechish. sinб>m, sinб<m, cosб>m, tgб>m, tgб<m, ctgб>m, ctgб<m kabi ko‘rinishdagi tengsizliklarni yechishda koordinatali aylanadan yoki trigonometrik funksiyalarning grafiklaridan foydalanamiz. sinб>m tengsizlikni yechamiz, bunda -1<m<1. Birlik aylananing ordinatalari m dan katta bo’lgan nuqtalari y=m to‘g‘ri chiziqdan yuqorida joylashadi. Ular MBN yoyni hosil qiladi. bu yoyga va nuqtalar kirmaydi. Shunday qilib, sinб>m tengsizlikning yechimi interval yordamida aniqlanadi. va у=sinx funksiya davriy funksiya bo‘lgani uchun berilgan tengsizlikning barcha yechimlar to’plamini yoki ko’rinishda yozamiz. sinб>m tengsizlik m>1 da bajarilmaydi, m<-1 da esa barcha б larda bajariladi. sinб<m tengsizlikni yechish б=-z o’rniga qo‘yish orqali yuqorida qaralgan holga keladi: sinz>-m. Uning barcha yechimlarini yozamiz: arcsin(-m) =-arcsinm va z=б bo’lgani uchun berilgan tengsizlikning barcha yechimlari quyidagicha bo‘ladi: a) cosa>m; b) cosб<-m tengsizliklarni yechamiz. m>1 da tengsizlik yechimga ega emas, m<-1 da esa б ning barcha qiymatlari tengsizlikni qanoatlantiradi. Biz -1<m<1 bo’lgan holni qaraymiz. yuqoridagi rasmga qaralganda m b) cosa<m tengsizligini yechish almashtirish orqali yuqorida qaralgan tengsizlikka keltiriladi: cosz>-m. Bundan ni topamiz. va bo‘lgani uchun bo’ladi. tgб<m va tgб>m tengsizliklar yechimini topamiz. Yechish. arctgm ta ’rifidan foydalanamiz. nuqta EAC yarim aylanani va yoylarga ajratadi, bunda va . Undan E, , С nuqtalar chiqariladi. yoyda tgб<m, yoyda esa tgб>m tengsizlik bajariladi. Demak, tgб<m tengsizlikning yechimi tgб>m tengsizlik yechimi esa bo’ladi. Shu kabi ctgб<m, ctga>m tengsizliklar yechimi mos ravishda va bo‘ladi. 1>1> Download 1.47 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling