Islom karimov nomidagi toshkent davlat texnika universiteti olmalik filiali
Download 0.58 Mb.
|
пособие (15 03. 2022).ru.uz
MEXANIKADA SAQLASH QONUNLARI
Muammoni hal qilishga misollar 1. NO2 molekulasining molekulaning massa markazidan o‘tuvchi va atomlar yadrolari joylashgan tekislikka perpendikulyar bo‘lgan z o‘qiga nisbatan Jz inersiya momentini hisoblang. Bu molekulaning yadrolararo masofasi d 0,118 nm, bog lanish burchagi a=140°. Qaror. NO2 molekulasini umumiy massaga ega bo'lgan uchta moddiy nuqtadan iborat tizim sifatida ko'rish mumkin m=2m1+m2, (1) b u erda m1 - kislorod atomining massasi; m2 - azot atomining massasi. Molekulani koordinata o'qlariga nisbatan shaklda ko'rsatilganidek joylashtiramiz. (koordinatalarning kelib chiqishi molekulaning C massa markaziga mos keladi, biz z o'qini chizma tekisligiga perpendikulyar "bizga" yo'naltiramiz.) Jz ni aniqlash uchun Shtayner teoremasidan foydalanamiz: J=Jc+ma2 . Bu holda bu teorema Jz'=Jz+ma2 shaklida yoziladi, bu erda Jz' - z' o'qiga nisbatan, z o'qiga parallel bo'lgan va azot atomidan o'tuvchi inersiya momenti (rasmdagi O nuqta). Demak, kerakli inersiya momenti jz=Jz'-ma2 (2) Jz' inersiya momenti ikkita moddiy nuqtaning (kislorod atomlari) inersiya momentlarining yig'indisi sifatida topiladi: jz'=2m1 d2 (3) z va z' o'qlari orasidagi a masofa tizimning massa markazining xc koordinatasiga teng va shuning uchun formula bilan ifodalanishi mumkin. . Ushbu holatda a=xs=(2m1x1+m2x2)/(2m1+m2), yoki buni hisobga olgan holda x1=d cos (a/2) va x2=0, (to'rt) (2) formulaga Jz', m va mos ravishda (3), (1), (4) iboralar qiymatlarini almashtirib, biz hosil bo'lamiz. yoki transformatsiyadan keyin (besh) Kislorod (AO=16) va azotning (AN=14) nisbiy atom massalari. Biz ushbu elementlarning atomlarining massalarini atom massa birliklarida (a.m.u.) yozamiz va keyin kilogrammda ifodalaymiz (a.m.u 1 = 1,66∙10-27 kg): m1=16∙1,66∙10-27 kg=2,66∙10-26 kg; m2=14∙1,66 10-27 kg=2,32∙10–26 kg. Formula (5) ga m1, m1, d va a qiymatlarini almashtiramiz va hisob-kitoblarni bajaramiz: Jz=6,80 10-46kg∙m2. 2. Jismoniy mayatnik uzunligi bo'lgan tayoqdirl=1 m va massasi m1=l kg uning biriga biriktirilgan. Qavs ichidagi ifodani hisoblash uchun atomlarning massalari o'rniga ularning nisbiy atom massalarini qo'yishingiz mumkin, chunki bu erda massalar m2 = 0,5 m1 massali diskning uchlari nisbati shaklida kiritilgan. Chizma tekisligiga perpendikulyar sterjendagi O nuqtadan o'tuvchi Oz o'qiga nisbatan bunday mayatnikning Jz inersiya momentini aniqlang (rasmga qarang). Qaror.Mayatnikning umumiy inersiya momenti sterjen Jz1 va diskning Jz2 inersiya momentlari yig‘indisiga teng. Jz=Jz1 + Jz2 (1) J z1 va diskning Jz2 inersiya momentlari ularning massa markazlaridan o'tuvchi o'qlarga nisbatan hisoblangan formulalar Jadvalda keltirilgan. Biz. 41. Jz1 va Jz2 inersiya momentlarini aniqlash uchun Shtayner teoremasidan foydalanishimiz kerak: J=Jc+ma2. (2) Biz novda inersiya momentini formula (2) bo'yicha ifodalaymiz: Jz1=l/12 m1l2+m1a12. Oz o'qi va unga parallel bo'lgan o'q orasidagi masofa a1 novdaning C1 massa markazidan o'tuvchi, quyidagi rasmda ko'rsatilgan. 3,2 1/2l–l/3l=l/6l ga teng. Buni hisobga olib, biz yozamiz Jz1=l/12 m1l2+m1 (l/6 l)2=1/9 m1l2=0,111m1l2. Formula (2) ga muvofiq diskning inersiya momenti teng Jz2=l/2 m2R2+m2a22. bu erda R - disk radiusi; R=1/4l. Diskning massa markazidan o'tuvchi Oz o'qi bilan unga parallel bo'lgan o'q orasidagi masofa a2 (rasmga qarang) 2/3l–l/4l=l1/12l. Buni hisobga olib, biz yozamiz Jz2=l/2 m2 (1/4l)2+m2(l1/12l)2=0,0312 m1l2 + 0,840 m1l2=0,871 m1l2. Olingan Jz1 va Jz2 ifodalarni (1) formulaga almashtirib, topamiz Jz=0,111m1l2+0,871 m1l2=0,111m1+0,871 m1l2, yoki m2=0,5 m1 ekanligini hisobga olsak, Jz=0,547m1l2. Hisob-kitoblarni amalga oshirib, fizik mayatnikning Oz o'qiga nisbatan inersiya momentining qiymatini olamiz: Jz=0,547,1,1 kg m2=0,547 kg m2. Download 0.58 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling