Ислом каримов номидаги

b - чизиқли даражалаш графигининг бурчак коеффициенти.
a ва b коэффициентлар ва уларнинг корреляция коэффициенти r(a,b) формулалар ёрдамида энг кам квадратлар усули билан топилади:

𝑏 =
𝑚

𝑚 ^∑
𝑖=1
𝑥_𝑖∗𝑦_𝑖−^∑𝑚
𝑥_𝑖∗^∑𝑚
𝑦_𝑖
(2)

𝑖=1

𝑖=1
𝑚 ^∑𝑚 𝑥²−(^∑𝑚
2
𝑥 )

𝑖=1 𝑖
𝑖=1 ^𝑖

𝑎 =
𝑚

(^∑
𝑖=1
𝑦_𝑖−𝑏 ^∑𝑚

𝑖=1

∑
𝑚
𝑥_𝑖)
(3)

𝑟⁽𝑎, 𝑏⁾ = −
𝑚
𝑖=1
𝑥_𝑖
(4)

𝑥

√𝑚 ^∑
𝑚 2
𝑖=1 𝑖
бу ерда x_i - модданинг i-даражалаш эритмасидаги концентрацияси;
y_i – i-даражалаш эритмасининг ўлчанган жавоби;
m -даражалаш графигини қуриш учун ишлатиладиган жуфт нуқталар сони (даражалаш эритмалари сони уларнинг ҳар бири учун қилинган такрорий ўлчашлар сонига кўпайтирилади);
i – индекс нуқталари, i=1, 2, …, m.
Олинган чизиқли даражалаш боғлиқлиги x_ўлч. бирикмасининг концентрациясини ҳисоблаш учун ишлатилади y_ўлч. тадқиқот эритмасидаги кузатилган жавобини беради:

^𝑥ўлч.
₌ ^𝑦ўлч.^−𝑎
𝑏
(5)

(x_ўлч.) бирикма концентрациясининг ноаниқлигини аниқлашда, ноаниқликнинг қуйидаги асосий манбалари ҳисобланади (6-расм):
а) тасодифий эффектлар бу, даражаланган эритмалар концентрацияларининг бошланғич x_i қийматларидан келиб чиққан хатоликлар натижалари;
б) y_i қиймати бўйича даражалашдаги мавжуд бўлган маълумотлар аксига ва y_ўлч. олинган маъмулотлар акси ўлчами бўйича таъсир этувчи y ўлчамдаги тасодифий тебранишлар.

3. 
   расм. Концентрацияни абсолют калибрлаш усули билан аниқлашда ноаниқлик манбалари
   

x_i даражаланган эритмалар концентрация қийматларидан келиб чиққан шартли ноаниқликлар бўйича u(x_ўлч.,x) ноаниқликларни баҳоланиши, яъни даражаланаётган эритмаларнинг тайёрлаш қандай даражада бажарилиши юқорида келтирилган мисолларда муҳокама қилинди.

y катталикнинг тасодифий тебранишлари оқибатида u(x_ўлч,, y_.) ноаниқликни баҳолашнинг бир неча услублари мавжуд.

1. 
   
   услуб. Ҳисобланган дисперсия ва ковариация:
   

2

𝑆
^𝑜 + 𝑥² ∗ 𝑆²⁽𝑏⁾ + 2𝑥_ўлч. ∗ 𝑆⁽𝑎⁾ ∗ 𝑆⁽𝑏⁾ ∗ 𝑟⁽𝑎, 𝑏⁾ + 𝑆²(𝑎)

𝑢⁽𝑥
ўлч.
, 𝑦⁾ = ^{√ 𝑘}
ўлч.
_𝑏2

бу ерда S_o - тажриба катталиги ва топилган боғлиқлик (ордината ўқи бўйлаб) ўртасидаги фарқларнинг стандарт оғиши;
S(a) – ордината ўқида кесиб олинган а ўлчаш катталиклари натижаларига асосан стандарт ноаниқликни баҳолаш
S(b) - b баҳоланаётган катталикни стандарт ноаниқлиги;
k - x_ўлч. ни аниқлашдаги ўлчашлар сони.
_So, S(a), S(b) катталиклари қуйидаги формулалар ёрдамида энг кам квадратлар усули билан топилади:

𝑚 ^{2 𝑚}

_∑𝑚
𝑥_𝑖∗^∑𝑚
𝑦_𝑖

𝑚 2
(^∑ 𝑦_𝑖)
^∑ 𝑥_𝑖𝑦_𝑖− ^𝑖=1
𝑖=1

_√^∑𝑖=1 ^𝑦𝑖 ⁻
𝑖=1
𝑚
₋₍ 𝑖=1
𝑚
𝑚

)
₂ (^∑𝑚 𝑥_𝑖)²

^∑ 𝑥 −
𝑖=1

𝑆_𝑜 =
^{𝑖=1 𝑖} 𝑚
𝑚−2
(6)

( ) ^𝑜
𝑚∗𝑆^{2
𝑆 𝑏 =} √
(7)

𝑚∗^∑𝑚 𝑥²−(^∑𝑚
𝑥_𝑖)²

𝑖=1 𝑖 𝑖=1





_∑𝑚 _𝑥2
𝑆⁽𝑎⁾ = 𝑆⁽𝑏⁾ ∗ ^{√ 𝑖=1 𝑖} , (8)
𝑚

2. 
   услуб. Даражалаш маълумотлари бўйича:
   

𝑢⁽𝑥
, 𝑦⁾ = ^{𝑆 1}



1 ₊ ^(𝑥ўлч.^−𝑥̅)2 _{, (9)}

ўлч.
√ +

𝑆
𝑏 𝑝 𝑚
2
𝑥𝑥

𝑆 = ^√
𝑚

∑
𝑖=1
^[𝑦_𝑖−(𝑎+𝑏∗𝑥_𝑖)^]2
𝑚−2
, (10)

𝑖=1
𝑆_𝑥𝑥 = ^∑𝑚
(𝑥_𝑖 − 𝑥̅)²,
(11)

бу ерда x – даражалаш эритмаларининг концентрацияси учун ўртача қиймат;
p – х_ўлч. аниқлашдаги ўлчашлар сони.

3. 
   услуб. Даражалаш боғлиқликларини топишда компютер дастурларининг берган маълумотлари асосида.
   

S сифатида ишлаб чиқилган кўпгина дастурлар қолдиқ стандарт оғиш ёки ўртача квадратга нисбатан ҳисобланади[1,6].
Баъзи х янги қийматлари учун даражалаш графиги бўйича аниқланган кўпинча дастурлар y қийматнинг S(y_с.) стандарт оғиши ҳисобланади ва уларни u(x_ўлч, y_.) қийматини ҳисоблаш учун фойдаланиш мумкин. u(x_ўлч.) қийматли синалаётган эритмадаги бирикма концентрацияларини аниқлаш бўйича йиғинди стандарт ноаниқликнинг ҳисоби иккита

кўрсатилган баҳоланган манбаалардан келиб чиққан ҳолда ноаниқликларни жамлаш билан амалга оширилади:
𝑢⁽𝑥_ўлч.⁾ = √𝑢²⁽𝑥_ўлч., 𝑥⁾ + 𝑢²(𝑥_ўлч., 𝑦) (12)
Шунингдек, бошқа омилларинг таъсири масалан, намуна массаси, намуна эталони қийматлари, даражалаш функцияси, титрантни эквивалент ҳажми ва ноаниқликни баҳолашда NaOHни моляр массаси каби бошқа омиллар таъсири аҳамиятсиз бўлгани боис, ноаниқлик якуний натижасига қўшилган уларнинг қийматини ҳисобга олмаса ҳам бўлади.


Фойдаланилган адабиётлар рўйхати:

1. 
   Матяқубова П.М., Машарипов Ш.М., Жабборов Х.Ш. ―Фан ва техникада ўлчашлар ноаниқлиги/ Тошкент:ТДТУ, Ўқув қўлланма. 2021 –208 б
   
2. 
   A.K.Miraliyeva., A.S.Rashidov., Z.X.Ernazarova., Sh.M.Masharipov., G.M.Mirpayziyeva. Published under licence by IOP Publishing Ltd. Experimental quantification of measurement uncertainty and other verification criteria for analytical test methods. Journal of Physics: Conference Series, Volume 2094, Instrumentation Technology and Environmental Engineering Citation A K Miraliyeva et al 2021 J. Phys.: Conf. Ser. 2094 052031.
   
3. 
   Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement. ISO (BIPM, IEC, IFCC, IUPAC, IUPAP, OIML лар билан биргалигидаги) нашри, Geneva, 1993;
   
4. 
   O'zDSt ISO/IEC 17025: 2019. Общие требования к компетентности испытательных и калибровочных лабораторий;
   
5. 
   РМГ 91- 2009. ГСИ. Совместное использование понятий «Погрешность измерения» и «Неопределенность измерения».
   
6. 
   Ахмедов Б.М., Рашидов А.С, Амирқулов У.О. Research and justification of random error in analytical measurement methods/ Ўзбекистон аграр фани хабарномаси, илмий-амалий журнали №2(2).2022 /106-109 бетлар.