Использование различных методов в организации внеклассной работы по математике

ГЛАВА II. РОЛЬ ВНЕКЛАССНОЙ РАБОТЫ В РАЗВИТИИ ИНТЕРЕСА К МАТЕМАТИКЕ
Математика – это один из сложных предметов школьного курса, вызывающий наибольшие трудности у учащихся. Но, в то же время, математика – это предмет, который формирует необходимые общекультурные и универсальные компетенции Математика не только развивает мышление, логику и интеллект у школьников, но и обогащает знаниями, умениями и навыками, которые находят практическое применение в жизни.
Одну из ведущих ролей в изучении математики в общеобразовательной школе занимает внеклассная работа в данном направлении. Внеклассная работа по математике формирует и развивает способности и личность ребенка. У учащихся во время внеклассной работы формируется потребность в постоянном саморазвитии и самореализации.
Большое разнообразие форм, методов, содержания внеклассной работы дает свободу творчества для учителя общеобразовательной школы в отличии от урочной деятельности, ограниченной рамками тематического планирования. Это вовсе не означает, что организация внеклассных мероприятий по математике должна строиться на принципе развлекательности, но желательно, чтобы внеклассное мероприятие содержало элемент игры, который способствует формированию познавательного интереса у учащихся общеобразовательной школы.
Грамотно организованная внеклассная работа по математике, которая проводится систематически, укрепляет математические знания учащихся, полученные на уроках, расширяет кругозор и позволяет более глубоко ознакомить их с историей развития конкретных математических идей.
Внеклассная работа по математике всегда составляла неотъемлемую часть учебно-воспитательного процесса, осуществляемого школой, и высоко оценивалась как один из факторов, способствующих более эффективному обучению предмету. И особенно важна роль внеклассной работы в настоящее время, когда существует серьезная тенденция к угасанию интереса школьников к учебной деятельности, наблюдается снижение мотивации к изучению математики. Для многих школьников отсутствие мотивации становится фактором неуспеваемости по математике.
Таким образом, можно вести речь о серьезной проблеме образования: низкий уровень учебной мотивации при изучении математики приводит к неспособности учащихся осуществлять самостоятельно учебную и познавательную деятельность, к недостаточной развитости у учащихся познавательных и логических действий. Это ставит перед педагогами задачу поиска наиболее эффективных форм и методов повышения учебной мотивации, активизации познавательной и учебной деятельности учащихся.
Для решения данной проблемы может быть использована внеклассная работа по математике. Широкий спектр форм внеклассных мероприятий по математике охватывает разные виды деятельности: научно-познавательную, проблемно-поисковую, досугово-развлекательную, игровую и многие другие. Все это делает внеклассную работу удобным инструментом для формирования и развития учебной мотивации школьников, основным составляющим которой является познавательный мотив.
Отсюда следует актуальность методических разработок по организации и проведению внеклассных мероприятий в общеобразовательной школе, направленных на формирование и развитие познавательного интереса учащихся к математике.

1. 
   Задачи и принципы внеклассной работы
   

Неотъемлемый компонент системы народного образования в нашей стране – систематическая внеклассная и внешкольная воспитательная работа с учащимися.
Внеклассной работой называются различные воспитательно-образовательные мероприятия, выходящие за рамки обязательных учебных программ и проводимые школой во внеурочное время, которые способствуют углублению знаний, развитию умений и навыков, удовлетворению и развитию интересов, способностей и обеспечению разумного отдыха учащихся.
Внеклассная работа – широкое и неоднозначное понятие, которое включает в себя разные, неоднородные по содержанию, методике проведения, формам и способам руководства занятия. В одних случаях (кружок, внеклассное чтение) работой руководит учитель, в других (самообслуживание, организация досуга и развлечений) она приобретает характер добровольной деятельности самих учащихся на основе детского самоуправления при активной помощи педагогов. В связи с этим возникает необходимость в более дифференцированном подходе к понятию «внеклассная работа», для чего в педагогической литературе и практике используются термины «внеучебная работа» и «внеурочная работа».
Внеучебная работа – это те внеклассные занятия, которые ведутся главным образом в школьных коллективах на основе самоуправления, активности и самодеятельности детей при направляющей роли классных руководителей, организаторов.
Внеурочная работа по целям, содержаниям и методам примыкает к учебному процессу, являясь его продолжением во внеурочное время. Она не всегда носит добровольный и самодеятельный характер. Определяющая роль в её планировании и организации принадлежит педагогам. Примером тому может служить работа, которую ведут учителя-предметники по расширению и углублению у школьников знаний программного материала.
В чём же ценность внеклассной работы, чем она может обогатить школьников?
Прежде всего, следует отметить, что при правильном сочетании её с учебной работой обеспечивается большая гибкость и подвижность всей системы учебно-воспитательной деятельности в целом. Внеклассные занятия можно рассматривать как одно из средств дифференциации обучения и воспитания при сохранении единого и обязательного учебного плана. Они помогают также дополнить учебный план, в известной степени устранить его слабые места.
Несомненна роль внеклассной работы в организации свободного времени учащихся.
Внеклассная работа формирует у детей духовные потребности, повышает культуру использования досуга, приучает ценить свободное время. Научными исследованиями установлена зависимость между поведением детей и тем, как они проводят свободное время. Педагогически запущенные дети, малолетние правонарушители в большинстве своём не занимаются в кружках, не имеют общественных поручений, не интересуются жизнью класса и школы.
Необходимо всеми способами расширять познавательные интересы отстающих учащихся, имея в виду, что в основном это ученики педагогически запущенные, обленившиеся, потерявшие уверенность в себе. Они не могут (иногда не хотят) учиться в силу сложившегося отрицательного отношения к предмету, стойкого стереотипа или ложного представления о своей неполноценности. Изменение обстановки, иные отношения, возникающие во время внеурочных занятий, их более непринуждённый характер создают положительную психологическую и дидактическую ситуацию, которая и делает порой по сравнению с урочной работой поистине чудеса.
Во внеклассной работе формируются и удовлетворяются разнообразные интересы учащихся. Она располагает для этого большими возможностями. В каждом классе есть дети, которые проявляют особую склонность к отдельным предметам, испытывают потребность знать больше того, что предусмотрено программой. При этом следует отметить, что внеклассные занятия могут оказывать большое влияние на отношение учащихся к тому или иному предмету.
Воспитание интересов учащихся в процессе внеклассной работы связано с решением важной задачи – выбором школьником профессии и подготовкой их к труду. Исследования по данному вопросу показывают, что различные виды внеклассных занятий (чтение художественной и научно-популярной литературы, беседы о профессиях, кружковая работа и т.п.) являются одним из основных источников возникновения профессиональных интересов и профессиональной осведомлённости школьников. Они помогают им приобрести некоторые специальные знания, умения и навыки, проверить свои силы в избранной области знания, труда, искусства, спорта.
Внеклассная работа создаёт особо благоприятные условия для накопления опыта коллективной жизни, даёт простор для проявления самостоятельности, развития общественной активности. Учебный труд в силу его специфичности не может служить такой благоприятной основой для сплочения коллектива, какой являются трудовая, общественно-политическая, игровая деятельность, в которые учащиеся включаются наиболее активно во внеучебное время. Здесь дети вступают в многосторонние взаимоотношения между собой.
Таким образом, внеклассная работа является основной сферой формирования коллективных отношений, воспитания активных и сознательных участников общественной жизни.
К числу основных педагогических принципов, которыми необходимо руководствоваться во внеклассной работе, относятся принципы добровольности, общественной направленности, развития инициативы и самодеятельности, романтики и игры, рационализаторского, творческого подхода к делу, учёта возрастных и индивидуальных особенностей участников, доступности, плановости, преемственности и взаимодействия всех видов воспитательной работы.
Добровольность внеклассной работы обеспечивается тем, что ученики сами выбирают ту форму внеклассных занятий, которая их интересует. Это относится к факультативным занятиям, кружкам, секциям и другим формам внеклассной работы, а также к записи во внешкольные воспитательные учреждения. Соблюдая принцип добровольности, вместе с тем надо следить за тем, чтобы ученики не были перегружены внеклассной работой.
Принцип общественной направленности внеклассной работы предполагает, что содержание работы кружков, клубов, объединений будет носить общественно-значимый характер, отвечать актуальным задачам социально-экономического развития страны, будет связано с достижениями современной науки, техники, культуры, искусства и пр.
Принцип инициативы и самодеятельности требует, чтобы в ходе воспитательной работы в полной мере учитывались пожелания самих школьников, их инициативные предложения и действия, чтобы в ходе проведения внеклассных и внешкольных мероприятий каждый ученик выполнял бы определённый вид деятельности. Этот принцип требует, чтобы педагоги не подменяли воспитанников, а умело содействовали развитию их самодеятельности, давали бы возможность проявить свой почин, свои начинания, поддерживали бы роль ученического актива в коллективе кружков, секций, повышали его ответственность за общественные дела. Практически речь идёт о том, чтобы внеклассная и внешкольная работа всё в большей мере организовывалась на основе ученического самоуправления при тактичном педагогическом руководстве.
Принципиальным требованием к внеклассной работе является широкое использование игровых форм деятельности, романтической символики, занимательности, эмоциональных ситуаций и пр. Особенно это относится к работе с младшим и средним школьным возрастом, где потребность в игровых приёмах деятельности наиболее высока. Вместе с тем игра и романтика не должны стать самоцелью внеклассной работы, они должны подчиняться общественно полезной направленности содержания работы кружков и других занятий.
В современных условиях, когда уделяется особое внимание развитию творческого подхода к делу, особую значимость приобретают во внеклассной работе принцип развития изобретательства, детского технического, юннатского, художественного творчества. В ходе занятий перед школьниками должны ставиться задачи поискового, изобретательского характера.
Важным требованием к внеклассной и внешкольной работе является учёт возрастных особенностей участников этой деятельности. Этот принцип предполагает, что задачи и содержание кружковых, секционных, практических занятий будут соответствовать возможностям учеников каждого возраста. Они будут посильными для них, не отражаться отрицательно на их здоровье, не приводить к чрезмерной утомляемости. Вместе с тем он требует учитывать подчёркнутое стремление детей младшего возраста к игровой деятельности, среднего школьного возраста к активному общению со сверстниками, в старшем возрасте – к исследовательской деятельности и т. д. В связи с этим должны меняться не только последовательно усложняющееся содержание занятий, но и характер общения руководителей кружков с учениками. Общение должно развивать инициативу, самодеятельность, ответственность учащихся, а сами отношения выстраиваются всё в большей мере на основе сотрудничества, совместного принятия решений.
Внеклассная и внешкольная работа должна чётко планироваться, строиться на основе преемственности. В каждом кружке, каждой секции, группе имеются свои планы проведения внеклассных мероприятий. Планы обязательно учитывают интересы пожеланий самих учащихся. Примерный характер программ для кружков и секций позволяет сделать это. Главное в том, чтобы во всей работе соблюдалась определённая преемственность, постепенное усложнение видов деятельности, чтобы внеклассные занятия, оставаясь доступными для учеников, постоянно вели их вперёд в развитии соответствующих умений и навыков практической деятельности.
Целостное, взаимосвязанное применение принципов эффективной организации внеклассных и внешкольных занятий может гарантировать высокое образовательное, воспитательное и развивающее влияние этих занятий на учащихся.

2. 
   Взаимосвязь классных, внеклассных и факультативных занятий
   

Каждая из трёх форм учебных занятий имеет свои специфические особенности. Так, математическое содержание уроков и факультативных занятий определяется государственными программами. Участие во внеклассной работе и выбор факультатива являются добровольными. Однако считать абсолютно независимыми эти формы учебных занятий нельзя. Если учителя беспокоит эффективность уроков, то он не оставит без внимания воспитывающие и развивающие возможности внеклассных и факультативных занятий.
Таким образом, взаимосвязь уроков, внеклассных и факультативных занятий по математике является следствием принципа воспитывающего и развивающего обучения.
Не следует подходить к каждой из трёх форм обучения математике, учитывая, прежде всего их различия. Такой подход может привести к отсутствию взаимосвязи в содержании, методах и формах обучения на уроках и внеурочных занятиях по математике.
Для определения содержания внеклассных и факультативных занятий по математике, для разработки эффективной методики существуют общие требования взаимосвязанного построения уроков и других видов занятий.
1. Преемственность в содержании, методах и формах организации уроков, внеклассных и факультативных занятий по математике должна определяться целями обучения математике, всестороннего развития и воспитания учащихся.
2. Взаимосвязанное построение уроков, внеклассных и факультативных занятий по математике не должно противоречить дидактическим принципам в обучении математике.
3. Не должно быть противоречий с научно обоснованными психолого-педагогическими требованиями, например, такими, как: изучение новых понятий на основе известных понятий; включение этих понятий в круг имеющихся у учащихся знаний; опора при изучении математических абстракций на конкретные модели; использование практических возможностей приложения математики не только на завершающем этапе изучения данного вопроса, но и в качестве мотива, обосновывающего необходимость изучения этого раздела, вопроса.
4. Не должно быть несогласованности и с директивными нормами организации работы общеобразовательной школы. Например, нельзя часы, отведённые на факультативные занятия, использовать для внеклассной работы или дополнительных занятий по математике.
5. Главным критерием эффективности взаимосвязанного построения уроков, внеклассных и факультативных занятий по математике должна быть, в конечном счете, результативность неразрывно связанных друг с другом процессов обучения, развития и воспитания школьников.
6. Поскольку результативность учебно-воспитательного процесса зависит главным образом от «массовости» занятий, то преемственность и взаимосвязь уроков, внеклассных и факультативных занятий должны рассматриваться в такой последовательности: уроки математики – внеклассные занятия – факультативные занятия. Самая массовая форма обучения – уроки – главное звено этой цепи. Факультативные занятия не могут охватить всех учащихся, а отдельные внеклассные мероприятия – могут (математические вечера, например). Поэтому внеклассные занятия по массовости занимают второе место. Следует отметить, что каждое последующее звено должно рассматриваться с учётом завершения задач, возложенных на предыдущее звено (на предыдущие звенья – для факультативных занятий).
7. Взаимосвязь уроков, внеклассных и факультативных занятий по математике не означает, что у них нет своих специфических задач (каждая из трёх форм обучения имеет свою ценность). Именно эти задачи должны определять «обратные» требования к каждому предыдущему звену цепи «уроки – внеклассная работа – факультативные занятия», например, с учётом пропедевтики, с учётом выполнения задач последующего звена (последующих звеньев – для уроков математики).
Учителю необходимо помнить, что список тем и разделов, предусмотренных программой, не определяет собой задач обучения математике в школе. Действительно, кроме овладения определёнными математическими фактами, ученики должны усвоить математический язык, символику, методы математического исследования. Даже в этих чисто учебных целях ясно видна познавательная направленность современного процесса обучения математике в школе. Поэтому можно говорить о единой учебно-познавательной функции всех форм занятий по математике. Учащиеся овладевают не только методами самой математики, но и методами научного мышления вообще.
2.2.Формы проведения внеклассных занятий по математике
Внеклассные занятия в настоящее время понимаются очень широко. К ним относят не только кружки и собственно внеклассные занятия, но и все другие занятия, которые организуются во внеурочное время, в том числе факультативные занятия и занятия с отстающими. Однако смешивать эти формы обучения не совсем правильно, так как в основе их организации лежат разные принципы, например, факультативные занятия добровольны только по выбору, посещение же их обязательно.
Факультативные занятия преследуют цель не пробуждения интереса к предмету, а развитие уже проснувшегося интереса, доведение этого интереса до интереса к абстрактному, удовлетворение таких запросов ученика, которые не могут быть удовлетворены на уроках основного курса. Кроме того, эти занятия проводятся по утверждённой министерством программе и включаются в расписание.
Разумеется, и среди записавшихся на факультатив могут оказаться ученики, интерес которых ещё не сформировался. Тогда необходимо пробудить их интерес, причём способы заинтересовывания учащихся на этих занятиях аналогичны применяющимся на уроках основного курса. Дополнительным условием является постоянное подчёркивание того, что на факультативных занятиях ученики знакомятся с вузовскими методами. Они слушают лекции, пишут рефераты, участвуют в семинарах, сдают зачёты и т.д.
Таким образом, факультативные занятия – это особая форма обучения математике и её нельзя смешивать с другими формами.
Точно так же работа с отстающими или лучше сказать индивидуальная работа, хоть и проводится во внеурочное время, но не может смешиваться с внеклассными занятиями, так как эта работа часто проводится не по желанию ученика, а по требованию учителя и преследует совсем другие цели. Поэтому в дальнейшем к внеклассным занятиям могут относиться только такие занятия, которые совершенно добровольны, организуются по желанию учащихся во внеурочное время и имеют произвольное содержание и форму. Единственной их целью является пробуждение и развитие интереса к математике.
Занятия с учащимися, проявляющими к её изучению повышенный интерес, отвечают следующим основным целям:
1. Пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и её приложениям.
2. Расширение и углубление знаний учащихся по программному материалу.
3. Оптимальное развитие математических способностей у учащихся и привитие учащимся определённых навыков научно-исследовательского характера.
4. Воспитание высокой культуры математического мышления.
5. Развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой.
6. Расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики в технике и практике.
7. Расширение и углубление представлений учащихся о культурно- исторической ценности математики, о ведущей роли российской математической школы в мировой науке.
8. Воспитание у учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной.
9. Установление более тесных деловых контактов между учителем математики и учащимися и на этой основе более глубокое изучение познавательных интересов и запросов школьников.
10. Создание актива, способного оказать учителю математики помощь в организации эффективного обучения математике всего коллектива данного класса (помощь в изготовлении наглядных пособий, занятиях с отстающими, в пропаганде математических знаний среди других учащихся).
Предполагается, что реализация этих целей частично осуществляется на уроках. Однако в процессе классных занятий, ограниченных рамками учебного времени и программы, это не удаётся сделать с достаточной полнотой. Поэтому окончательная и полная реализация этих целей переносится на внеклассные занятия этого вида.
Вместе с тем между учебно-воспитательной работой, проводимой на уроках и внеклассной работой существует тесная взаимосвязь: учебные занятия, развивая у учащихся интерес к знаниям, содействуют развёртыванию внеклассной работы, и, наоборот, внеклассные занятия, позволяющие учащимся применить знания на практике, расширяющие и углубляющие эти знания, повышают успеваемость учащихся и их интерес к учению. Однако внеклассная работа не должна дублировать учебную работу, иначе она превратится в обычные дополнительные занятия.
Внеклассные занятия подразделяются на систематические (кружки, лектории, стенгазеты и др.) и эпизодические (викторины, эстафеты, турниры, вечера, олимпиады и т.д.).
Сейчас большое распространение получили эпизодические занятия, которые очень разнообразны по форме и имеют массовый характер.
Методика внеклассных занятий существенно отличается от методики проведения уроков. Прежде всего, всё, что связано с внеклассными занятиями, отличается красочностью. Объявления пишутся ярко, крупно, по возможности красиво, иллюстрируются юмористическими рисунками. Кружкам даются выразительные названия («Клуб юных математиков» или «Общество любителей математики»), также оригинально называются стенгазеты («Эврика», «Радикал»). Большое место в этих занятиях занимают математические игры и развлечения. Наконец, многие занятия (конкурсы, турниры, викторины, эстафеты, олимпиады, КВН) представляют собой соревнования. Вообще дух соревнования пропитывает все эти занятия.
Чем больше учащихся примет участие в этих занятиях, тем лучше. Недопустимо как-либо ограничивать участие в них, наоборот, нужно добиваться активного участия всех учащихся.
Однако было бы ошибкой сводить внеклассные занятия к играм и развлечениям. Даже в младших классах занятия кружков целесообразно делить на три части: сообщение сведений из теории, практическая часть и математические игры. Степень самостоятельности членов кружков постепенно изменяется: если в младших классах с сообщениями выступает учитель, то в старших – учащиеся.
Используя игровой материал, необходимо обратить внимание не на внешние факты, а на суть вопроса, развивать пытливость.
Традиционными и наиболее распространенными формами внеклассной работы по математике являются:
-математические кружки;
-математические КВН,
- математические викторины;
-математические турниры;
-математические эстафеты;
-математические олимпиады.
Именно их учителя математики широко используют в ходе недели математики в каждой школе. Наиболее творческие учителя ищут и находят новые формы внеклассной работы:
-конкурс «Самый умный»;
-игра «Математический бой»;
-викторина «Что? Где? Когда?»
-путешествие с математикой;
-игра «Поле чудес».
Кружковые занятия по математике. Методика их проведения
1. Математический кружок - это форма организации внеклассной
работы по математике, при которой учащиеся и учитель выбирают вид и
тему занятий по собственному желанию. Кружок - групповая форма
внеклассной работы.
2. Цели проведения кружковой работы в школе: углубление
учебного материала, привитие учащимся практических навыков,
сообщение сведений из истории развития математики, решение примеров
и задач повышенной трудности, а также использование занимательной
математики.
3. Формы и методы проведения кружковых занятий:
- тематическое занятие, основную часть которого составляет
решение членами кружка задач по одной теме;
- комбинированное занятие, на котором рассматриваются
различные способы решения задач (возможно на примере
решения одной задачи);
- десятиминутка - небольшое сообщение учителя или ученика по одному какому-нибудь сравнительно узкому вопросу, не обязательно связанному с основной темой занятия;
- практические работы;
- обсуждение заданий по дополнительной литературе;
- доклады учеников;
- написание рефератов;
- экскурсии и др.
4. Составные части тематического занятия кружка:
• мотивационно-ориентировочная часть: постановка задачи -
проблемы, формулирование цели занятия, выдвижение гипотезы,
историческая справка, софизм и т. п.;
• содержательная часть: поиск решения и оформление
решения задачи - проблемы, обоснование гипотезы, решение задач по теме
(формы работы: фронтальная, групповая или индивидуальная);
• рефлексивно-оценочная часть: соотнесение полученных
результатов с поставленной целью, выделение новых методов и способов
решения задач, осознание их ценности, прогнозирование их дальнейшего
применения; игра, микросоревнование, фокус (цель - разрядка,
занимательность).
Методика подготовки и проведения математических вечеров
1. Математический вечер - комплексная форма внеклассной
работы по предмету, проводящейся в течение одного дня. Цели проведения
математического вечера зависят от его вида.
Виды вечеров:
- вечера, посвященные конкретному математику (Пифагор, Диофант, Евклид, Р. Декарт, СВ. Ковалевская и др.); цель: знакомство учащихся с жизнью и математическим творчеством учёного;
- вечера исторической тематики («Как развивалась геометрия?», «Кто
изобрёл алгебру?», «История школьных учебников по математике» и т. п.); цель: приобщение учащихся к истории математики;
- вечера практической направленности («Этот удивительно симметричный мир», «Математика вокруг нас»; «Математика и эстетика» и т. п.); цель: формирование у учащихся понимания математики как средства познания окружающего мира;
- вечера-игры («Штурм математической крепости», «Математический
суд», «Клуб весёлых математиков» и т. п.); цель: проведение командных,
групповых или индивидуальных соревнований учащихся по решению
математических задач;
- вечера-путешествия («Математический поезд», «Путешествие к созвездию Араг (арифметика, алгебра, геометрия)», «Экскурсия в математический зоопарк» и т. п.); цель: развитие у учащихся интереса к изучению математики.
2. Организация и проведение математического вечера (комитет по
организации и проведению вечера, разработка сценария вечера и т. д.).
Организатором математического вечера в школе является, как правило,
методическое объединение учителей математики.