Jami ta mevani kuniga tadan berish orqali XIL usulda berish mumkin. Bunda takroriy o’rin almashtirishlar formulasidan foydalanildi, ya’ni tarkibida ta bir XIL element bo’lgan ta elementni o’zaro o’rin alamshtirishlari soni ta bo’ladi

Qutida ikki xonali son bo’lmaganligi uchun ga teng.

-13-
Китоб жавонида 30 та китоб ичида Алишер Навоийнинг 3 томлик китоблари ҳам бор. Шу китоблар ёнма-ён бўлмаса ҳам, том номерлари ўсиши тартибида жойлашганлиги эҳтимолини топинг?
Жавобни 100 дан биргача яхлитланг.
30 ta kitobni jami 30! xil usulda javonga joylashtirish mumkin. A.N. ning 3 tomlik kitoblarini nomerini o’sish sharti bilan javonda 30 ta kitob uchun ajratilgan 30 ta o’rindan 3 tasiga joylashtirilsa jami holatda bo’lishi mumkin. Keyin qolgan bo’sh 27 ta o’ringa esa boshqa 27 ta kitobni 27! Xil usulda joylashtirib olamiz. Natijada A.N. ning 3 tomlik kitoblarini nomerini o’sish sharti bilan javonga xil usuda joylashtirish mumkinligi kelib chiqadi. Demak, .
-14-
Болачанинг қўлида А, Б, К, Р, И, Н ҳарфлари ёзилган кубиклар бор. Кубикларни тасодифан жойлаштириб, “банкир” сўзини хосил қилиш эҳтимолини топинг.
Jami 6 ta harfdan 6!=720 ta so’z hosil qilish mumkin. Bulardan faqat 1 ta holda bankir so’zi hosil bo’ladi. Demak,
-15-
Ихтиёрий жойлашган перфокарталар тўпламида 101, 102, ..., 120 деб номерланган 20 та перфокарта бор. Тўпламдан олинган 3 та перфокарта 101, 111 и 120 номерли бўлиши эҳтимолини топинг. Жавобни 0.0001 гача яхлитланг.
20 ta perfokartadan tasodifan 3 tasini jami xil usulda olish mumkin. Bulardan faqat 1 ta holatda 101, 111, 120 chiqishi mumkin (bu yerda sonlarning o’rinlari almashilsa ham tanlov o’zgarmasligi inobatga olinayapti). Demak, .
-16-
Ўлчамлари 5 *6 см² бўлган тўртбурчакка радиуси 2 см бўлган доира ички чизилган. Тўртбурчакка тасодифан ташланган нуқта доиранинг ичига тушиш эҳтимолини топинг (3 деб олинг)?
To’g’ri to’rtburchak yuzi 5*6=30 ga, doira yuzi esa 3*4=12 ga teng. Demak, .
-17-
Ўлчамлари 5 *6 см² бўлган тўртбурчакка радиуси 2 см бўлган доира ички чизилган. Тўртбурчакка тасодифан ташланган нуқта доиранинг ташқарисига тушиш эҳтимолини топинг (3 деб олинг)?